X的2X次方的导数是什么？
两边同时取自然对数，得到lny=2xlnx
两边同时对x求导，得到y'/y=2lnx+2x(1/x)=2(lnx+1)
所以y'=2(lnx+1)y
将y=x^(2x)代入，得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
扩展资料：
导函数
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。
导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。
几何意义
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
令y=x^(2x)
两边同时取自然对数,得到lny=2xlnx
两边同时对x求导,得到y'/y=2lnx+2x(1/x)=2(lnx+1)
所以y'=2(lnx+1)y
将y=x^(2x)代入,得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]
回答者：huang东东
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同进士出身
六级
2-16
01:55
PS:看到Bladegigi和水儿①个人两位的解答,不禁想起不少人初学微积分求导时容易犯的错误,即把幂指函数x^x当幂函数求导.Bladegigi阁下,你太大意了,这么简单的问题还没做对,有资格说简单吗?三楼水儿①个人阁下请注意,2x是关于自变量x的函数,不能看成是常数而进行求导.
X^(2x)求导
这是复合求导
先把2x看成一个常数求导2x·x^(2x-1)
再乘以2x的导是2
x^(2x)=2x·x^(2x-1)·2=4x^(2x)
一楼的和我结果一样
只不过老师说不用那么麻烦
自己理解了就行.!
x的2x次方的导数是多少?
x的2x次方的导数是：令y=x^(2x)两边同时取自然对数，得到lny=2xlnx 两边同时对x求导，得到y'\/y=2lnx+2x(1\/x)=2(lnx+1)所以y'=2(lnx+1)y 将y=x^(2x)代入，得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在...
x的2x次方的导数是多少2的x次方的导数等于多少
x的2x次方的导数是2(lnx+1)[x^(2x)]。过程：令y=x^(2x)，两边同时取自然对数，得到lny=2xlnx。两边同时对x求导，得到y'\/y=2lnx+2x(1\/x)=2(lnx+1)，所以y'=2(lnx+1)y，将y=x^(2x)代入，得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]。注意：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有...
x的2x次方的导数是多少?
x的2x次方的导数如下：令y=x^(2x)两边同时取自然对数，得到lny=2xlnx 两边同时对x求导，得到y'\/y=2lnx+2x(1\/x)=2(lnx+1)所以y'=2(lnx+1)y 将y=x^(2x)代入，得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在...
求a的2x次方的倒数
a的2x次方的导数=2a^（2x）请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！谢谢管理员推荐采纳！！朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。
y=2的2x方的导数
解：y=2（2x）²y=8x²y=8x²的导数为：y‘=16x ∴y=2的2x方的导数是y=16x 亲，请您点击“采纳答案”，您的采纳是我的动力，谢谢。
a的-2x次方的导数怎么求
回答：这里使用了复合函数求导公式,令u=-2x,y=a^(-2x)=a^u dy\/dx=dy\/du*du\/dx= a^u*lna*(-2x)'=a^(-2x)*lna*(-2)
求Y=X的2X次方 的导数.
lny=2xlnx 对x求导 (1\/y)*y'=(2x)'lnx+2x*(lnx)'=2lnx+2x*1\/x =2lnx+2 y=x^(2x)所以y'=x^(2x)*(2lnx+2)
2的x次方的导数是什么?怎么求导?
2的x次方的导数等于2的x次方倍的ln2，即：(2^x)'=(2^x)ln2。“2的x次方”是指数函数“a的x次方”中a=2时的特殊情况，所以要想得到“2的x次方”的导数，只要在指数函数导数公式“(a^x)'=(a^x)lna”中，令a=2即可。此时有：(2^x)'=(2^x)ln2。综上，“2的x次方的导数”等于...
y=2x立方 的导数是什么
y＝2x立方 的导数为6x平方
X的2X次方的导数是什么
所以y'=2(lnx+1)y 将y=x^(2x)代入,得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]回答者：huang东东 - 同进士出身 六级 2-16 01:55 PS:看到Bladegigi和水儿①个人两位的解答,不禁想起不少人初学微积分求导时容易犯的错误,即把幂指函数x^x当幂函数求导.Bladegigi阁下,你太大意了,这么简单的问题还没做对,...
宗治同贝： 先取对数,lny=2xlnx,y'/y=2lnx+2,y'=(2lnx+2)y=(2lnx+2)(x^2x)
香坊区19330852297： 我想请教您X的2X次方的二次导数是多少,一次导数我会,二次就不会了,一次如下y=x^(2x)两边同时取自然对数,得到lny=2xlnx两边同时对x求导,得到y'/y=... - ？
宗治同贝：[答案] 通过一次导数的前一步,分别对两边进行求导,得到: y'=2(lnx+1)y y''=2y/x+2ln(x+1)y' 再把y,y'代入上式即可: y''=2x^(2x)/x +2ln(x+1)2(lnx+1)x^(2x) =2/x[x^(2x)] +[2(lnx+1)]^2[x^(2x)] .
香坊区19330852297： (2X)的X次方的导数是多少? - ？
宗治同贝： y=(2X)的X次方 两边同时取对数 ln 化简后,两边同时对x求导.
香坊区19330852297： y=x^(2x)的二次导数怎么求我想请教您X的2X次方的二次导数是多少,一次导数我会,二次就不会了,一次如下y=x^(2x)两边同时取自然对数,得到lny=2xlnx两... - ？
宗治同贝：[答案] 道理一样 y＂=[2(lnx+1)]'*[x^(2x)]+2(lnx+1)*[x^(2x)]' [2(lnx+1)]'=2*1/x=2/x [x^(2x)]'=2(lnx+1)[x^(2x)] 所以y＂=2*[x^(2x)]/x+2(lnx+1)*2(lnx+1)[x^(2x)] 即y＂=2*x^(2x-1)+4(lnx+1)^2[x^(2x)]
香坊区19330852297： y=x的x次方的导数是什么?谢谢 - ？
宗治同贝： 解:y=x^xlny=xlnx两边同时对x求导,y看成是x的函数1/y*y'=lnx+x*1/xy'/y=lnx+1y'=(lnx+1)y=(ln+1)x^x 祝你开心
香坊区19330852297： 数学 什么的导数是2的x次方 - ？
宗治同贝： f(x)=(2^x)/[(ln2)^2]+Ax+B 其中A,B为任意常数. 这其实就是一个d^2y/dx^2=2^x的微分方程问题. 连续两次求不定积分即可.
香坊区19330852297： 什么的导数是2x次方 - ？
宗治同贝： (2^x)'=ln2*2^x 所以(2^x/ln2)'=2^x 所以(2^x/ln2+C)'=2^x C是任意常数
香坊区19330852297： 2的x次方的四阶导数是多少 - ？
宗治同贝： (2^x)`=(2^x)ln2 ((2^x)ln2)`=(2^x)(ln2)^2 ...... 所以2^x的四阶导数是(2^x)*(ln2)^4
香坊区19330852297： 2的 - x次方的导数是多少? - ？
宗治同贝： 具体回答如下: 2的-x次方的导数 =2^(-x)·ln2·(-x)' =-2^(-x)·ln2 导数的意义: 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数.若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导. 对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数).寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导.
香坊区19330852297： 什么函数的导函数是2的x次方? - ？
宗治同贝： 楼下错了,你那个函数的导函数是x^2,不是2^x
