如图，每个小方格的边长都是1，求三角形ABC的面积是多少？

如图每个小方格的边长都是1，求三角形ABC的面积，采纳后给财富！~

2

这道题需要做辅助线，再设立一个三元一次方程组就可以求解。

先连接DE由图可得，四边形DBCE为梯形。

可得梯形DBCE的面积为7。

三角形EDC的面积等于5，三角形DBE的面积为2。

所以三角形ABC=三角形ADE。

设三角形ABC面积=X，三角形ADE面积=Y，三角形ADB的面积=Z。

所以可得方程组，X+Y=5,X+Z=2,Y-2=3。

最后解得答案为X=1.5,Y=3.5,Z=0.5。

所以三角形ABC的面积为1.5。

析 （1）由矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可；
（2）由勾股定理和勾股定理的逆定理证出△ABC是直角三角形，再由三角形面积关系即可得出结果．

解答 解：（1）△ABC的面积=3×4-
1
2

×4×2-
1
2

×3×3-
1
2

×1×1=3；
（2）∵AC2=12+12=2，BC2=32+32=18，AB2=22+42=20，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
∴AB边上的高=
AC•BC
AB

=
√
2
×3
√
2
2
√
5

=
3
√
5
5

．

点评 此题考查了勾股定理与勾股定理的逆定理．此题比较简单，解题的关键是掌握勾股定理与勾股定理的逆定理的应用，掌握数形结合思想的应用

方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）写出A1、C1的坐标；
（3）将△A1B1C1绕B1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．

1．一个正方体的棱长之和为24分米，它的表面积是（ ）。

A.6平方分米 B.24平方分米 C.48平方分米 D.96平方分米

【答案】B

【解析】先求出棱长是：24÷12=2分米，表面积为：2×2×6=24平方分米，根据此选择即可。

2．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。

A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍

【答案】B

【解析】根据正方体的表面积计算公式，棱长扩大2倍，则表面积扩大：2×2=4倍，根据此选择即可。

3．用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。

A.增加了 B.减少了 C.没有变

【答案】B

【解析】把小正方体拼成一个长方体后，减少了2个小正方形的面积，因此拼成的长方体的表面积比原来减少了。

4．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）。

A.体积相等，表面积不相等

B.体积和表面积都不相等．

C.表面积相等，体积不相等．

【答案】A

【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，形状改变，体积不变。

5．面积是60平方分米的长方形，长是20分米，宽是（ ）。

A.3分米 B.30分米 C.300分米

【答案】A

答：见下图：红色三角形△DBE面积=阴影△ABC面积=(1/2)*1*3=3/2=1又1/2。

不要被楼上答案误导了。
原图形DBCE是梯形，上底DB=a=2√2 下底CE=b=5√2 高h=√2
梯形面积S=(2√2+ 5√2) *√2 /2=7
梯形腰部三角形ABC的面积与梯形面积S之比sABC/S=a*b/(a+b)^2
sABC=S*a*b/(a+b)^2=7*2√2* 5√2/(2√2+ 5√2)^2＝10/7≈1.4286
平方符号不会打见谅。

---

会昌县13375689900： 如图,方格纸中每个小方格边长为1单位,做一个钝角三角形,使其面积为3,并求出三边的边长. - ？
塔祝布瑞： 如图:BC=6,,AD=1,BD=DC=3,AD⊥BC 由勾股定理可得:AD的平方+DC的平方=AC的平方 所以AB=AC=√10

会昌县13375689900： 如图,每个小方格的边长为1厘米,计算图中三个三角形的面积. - ？
塔祝布瑞：[答案] 三角形A的面积: 1 2*3*5=7.5(平方厘米); 三角形B和C的面积都是: 1 2*3*2=3(平方厘米); 答:三角形A的面积是7.5平方厘米,三角形B和C的面积都是3平方厘米.

会昌县13375689900： 如图,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的位置如图所示,你能判断△ABC是什么三角形吗?请说明理由. - ？
塔祝布瑞：[答案] △ABC是直角三角形. 在直角△ABF、直角△BCD、直角△ACE中, 根据勾股定理即可得到:AB= 12+22= 5; BC= 22+42= 20; AC= 32+42=5; 则AB2=BC2+AC2 ∴△ABC是直角三角形.

会昌县13375689900： 如图,方格纸中每个小方格的边长为1个单位,做一个面积为3的三角形 - ？
塔祝布瑞： 因为我也没看到你的图,而且这里的版面使得我不好画,我就口头上说一下该怎么去做,你自己理解一下.比如第(1)题,两边为整数,你就可以设计一个直角三角形,两条直角边是整数,斜边无理数(无理数一般带根号).注意一定要是面积为3.(2)可以设计一个三角形,你先画出它的高来,在画出底边,凑出面积为3,注意底边可以是整数,另两条边可以随意设计.(3)相当于就是把三个直角三角形的斜边连起来,就是那些小方格拼凑出的长方形,再画出对边,这就是无理数了,然后再想办法凑出面积为3.这种题主要是动手,在画图的过程中找出面积为3.希望你勤动手哦,多画画.

会昌县13375689900： 方格纸中每个小方格的边长都为1, 作一个三边都是无理数的三角形,并求出这个三角形三遍的长？
塔祝布瑞： 三角形顶点都在格点上、三边可以为√5,√5,√2.祝你学习进步.

会昌县13375689900： 如图,每个小方格的边长都为1.求图中格点四边形ABCD的面积. - ？
塔祝布瑞：[答案] ∵S△ADC=5*2÷2=5,S△ABC=5*3÷2=7.5, ∴四边形ABCD的面积=S△ADC+S△ABC=5+7.5=12.5.

会昌县13375689900： 如图方格纸中每个小方格的边长为1画一钝角三角形使其面积等于3并求出三边的长 - ？
塔祝布瑞： 作一个三角形很简单.比如在长为4的底边上,分别用一个、两个、三个长度单位,然后从其中的一个顶点上向外引线段成钝角,只要高度为6、3、2就可以了.但要具体算出长度很难,因为可做出的三角形太多了点,只要一移动,就有一个符合要求的三角形,而线段上的点是无穷的.

会昌县13375689900： 如图,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC是格点三角形(即顶点恰好是小正方形的顶点),在图中与△ABC不重叠且有一条公共边的全等的所有格... - ？
塔祝布瑞：[选项] A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

会昌县13375689900： 如图,方格纸中每个小方格都是边长为1,作一个钝角三角形,使其面积为4,并求出三边的边长. - ？
塔祝布瑞： 三角形的面积为底乘高除以2,面积为4,底乘高为4*2=8. 以4为底.以2为高. AB长为4,BC长为2√2,AC长为2√10. 如下图:(图片上传后变了,格子长宽相等)

会昌县13375689900： 如图,已知图中每个小方格的边长均为1,则点C到直线AB的距离为 - ？
塔祝布瑞： 此题可以首先以BC为底求得三角形ABC的面积,再根据勾股定理计算AB的值,则点C到直线AB的距离即可求出.设方格边长为1 连接ab,bc,做cd⊥ab.勾股定理,ac=bc=√5 所以△abc为等腰三角形,d为ab的中点(cd⊥ab,等腰三角形三线合一) 又用勾股定理ab=√10 所以ad=1/2*ab=√10/2 再用勾股定理cd=√(ac^2-ad^2)=√10/2 即c到ab的距离为√10/2.