两个负数相乘为正数,两个正数相乘为什么不等于负数
你可以用物理去想象,也可以用数学模型、坐标去考虑。
因为所谓正负不是客观存在,而是选取了一个参考点、参考系才存在。
2个负数在参考系的同一个位相上,运算的值的大小(绝对值)跟两个正数没有差别。
只是符号标记不一样而已。跟物理力的大小方向求和一个道理。
两个负号相互抵消,你可以这样理解吧
也就是两个势均力敌的家伙对上了,同归于尽,
就没有负号了,于是便成正数(正数的正号一般都是省略不写的)
有理数乘法法则这样规定是因为要让有理数的乘法与加法有和谐的联系,即要使乘法对于加法的分配律在有理数集中仍然成立。
正数不包括0,0既不是正数也不是负数,大于0的才是正数。正数都比零大,则正数都比负数大。零既不是正数,也不是负数。则-a<0<(+)a,正数中没有最大的数,也没有最小的数。
扩展资料:
每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积,而且这些素因子按大小排列之后,写法是唯一的。负数都比零小,则负数都比正数小。零既不是正数,也不是负数。则-a<0<(+)a,负数中没有最小的数,也没有最大的数。去除负数前的负号等于这个负数的绝对值。
同符号两数相减,等于其绝对值相减,异号两数相减,等于其绝对值相加。零减正数得负数,零减负数得正数。异号两数相加,等于其绝对值相减,同号两数相加,等于其绝对值相加。零加正数等于正数,零加负数等于负数。
参考资料来源:百度百科--负数
参考资料来源:百度百科--正数
有理数乘法法则为什么规定“同号两数相乘得正数,异号两数相乘得负数”?许多人试图用生活中的例子解释“同号两数相乘得正数”,仔细分析这些例子就会发现,它们中都有通不过的地方.其实,有理数乘法法则这样规定是因为要让有理数的乘法与加法有和谐的联系,即要使乘法对于加法的分配律在有理数集中仍然成立.我们在讲“有理数的乘法”一节时,先用一个实际生活中的例子:在一条东西向的笔直马路上,取一点O,以向东走的路程为正数,小玫从点O出发,以5千米/时的速度向西行走,那么经过3小时,她向西一共走了 千米.从这个例子看,自然应当有(-5)×3=-(5×3).
试问:3×(-5)等于多少呢(-5)×(-3)应怎样计算呢?我们规定有理数的乘法法则时,应当要求它满足乘法对于加法的分配律,以便把乘法与加法联系起来.而如果它满足分配律,那么就会有
3×(-5)+3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0
这表明了3×(-5)与3×5互为相反数,从而有
3×(-5)=-(3×5).
由上面的探索,数学上规定:“异号两数相乘得负数,并且把绝对值相乘”.根据类似的理由,数学上规定:“任何数与0相乘,都得0”.类似地,如果有理数的乘法满足分配律,那么就会有
(-5)×(-3)+(-5)×3=(-5)×[(-3)+3]=(-5)×0=0.
这表明(-5)×(-3)与(-5)×3互为相反数,从而有
(-5)×(-3)=-[(-5)×3]=-[-(5×3)]=5×3.
因此,数学上规定:“同号两数相乘得正数,并且把绝对值相乘”.
我们这样讲有理数的乘法法则是真正讲出了为什么规定“同号两数相乘得正数”的道理;而且这种从有理数乘法满足分配律,去探索乘法法则应当怎样规定(这是探索有理数乘法满足分配律的必要条件),后面接着讲从这样规定的有理数乘法法则可以得出分配律(这是论证的必要条件也是充分条件),这是体现了数学的思维方式.
因为“两数相乘,同号得正”,两个正数与两个负数都属于同号。
有理数乘法法则这样规定是因为要让有理数的乘法与加法有和谐的联系,即要使乘法对于加法的分配律在有理数集中仍然成立。
正数不包括0,0既不是正数也不是负数,大于0的才是正数。正数都比零大,则正数都比负数大。零既不是正数,也不是负数。则-a<0<(+)a,正数中没有最大的数,也没有最小的数。
假设a与b是两个正数,则-a与-b为两个负数
a-a=0,即a+(-a)=0
[a+(-a)]×(-b)=0
a×(-b)+(-a)×(-b)=0
-ab+(-a)×(-b)=0
(-a)×(-b)=0-(-ab)
(-a)×(-b)=ab
-a与-b是两个负数,它们的积为ab,因为a与b都是正数,所以两个负数相乘等于一个正数
负数乘法口诀
常用的负数乘法口诀如下:一、负数乘法口诀:1、一对相反数相乘得零:a×(-a)=0,其中a为任意有理数。2、两个负数相乘得正数:a×(-b)=b×(-a),其中a和b都是负数。3、三个负数相乘得负数:a×(-b)×(-c)=-a×(b×c),其中a、b、c都是负数。4、四个负数相乘得正数:a×(-b)...
负负得正是什么意思啊
“负负得正”的意思是指两个负数相乘的积为正。法则1:两数相乘,若把一个因数换成它的相反数,则所得的积是原来的积的相反数。法则2:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。法则3:任何数与零相乘,都得零。法则4:几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数...
在数学乘法中为什么负负得正
在数学乘法中负负得正的原因解释有:1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题:一人每天欠债5元,给定日期(0元)3天后欠债15元。如果将5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。同样一人每天欠债5元,那么给定...
正负数的乘法怎么算?
接下来,我们来详细描述一下正负数乘法的计算步骤。一、同号相乘 当两个数都是正数或者都是负数时,乘积为正数。例如:3×5=15,(-2)×(-4)=8 在这种情况下,我们只需要将两个数的绝对值相乘,然后结果的符号为正即可。二、异号相乘 当一个数是正数,另一个数是负数时,乘积为负数。例如:...
负数乘负数等于什么数?
负数乘负数等于正数,比如-2×(-2)=4,-3×(-4)=12。正数负数相乘符号规律是正正得正,负负得正,正负得负(或者同号得正,异号得负)。负数是数学术语,比0小的数叫做负数,负数与正数表示意义相反的量。任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上,负数都...
“正负数的乘法运算,要注意什么”
“正正得正、负负得正、正负得负”是指正负数的乘法口诀,两个正数相乘的积是正数,两个负数相乘的积是正数,一个正数和一个负数相乘的积是负数。正数前面常有一个符号“+”,通常可以省略。在数轴线上,正数都在0的右侧。负数在数轴线上,负数都在0的左侧。去除正数前的正号等于这个正数的绝对值...
负负得正是什么意思
负负得正 一、答案首行 负负得正是一个数学或逻辑上的表述,意指两个负数相乘或相互抵消,最终会得出一个正数结果。二、详细解释 1. 数学角度解释:在数学中,负数代表小于零的数。当两个负数相乘时,其结果的绝对值是两个负数的绝对值的乘积,而由于负数相乘的结果为正,所以最终结果是正数。例如,...
数学问题两个负数相乘,积为什么是正数
两个负号相互抵消,你可以这样理解吧 也就是两个势均力敌的家伙对上了,同归于尽,就没有负号了,于是便成正数(正数的正号一般都是省略不写的)
...负数和负数相加为负数,而负数和负数相乘为正数,后者是怎么得出来的...
正数和负数的关系、加减乘除运算法则,它们都是人为制定的,在此基础上,可以推导出负数相加仍为负数,而负数相乘则为正数。
正负数化简的方法
2、正负得负:一个正数和一个负数相乘,负号不会被抵消掉,所得数为负数,如3×(-2)=-6。3、正正得正:两个正数相乘,由于没有负号的影响,所得数为正数,如3×2=6。负正得正:同正负得负的规律。具体方法:加法:1、正数加正数,和为正数;如3+5=8 2、负数加负数,和为负数;如(-3...
百琳息喘: “正正得正、负负得正、正负得负”是指正负数的乘法口诀,两个正数相乘的积是正数,两个负数相乘的积是正数,一个正数和一个负数相乘的积是负数.1. 乘法,读音: [ chéng fǎ ] 2. 释义:是指将相同的数加起来的快捷方式.其运算结果称...
崇阳县18234564821: 负负得正是什么意思 - ?
百琳息喘: 两个负数相乘的积为正
崇阳县18234564821: 谁能给我讲一下负数加减,乘除的规律 - ?
百琳息喘: 两个负数相加,一定是负数; 一正一负,要看情况,有可能是正数,如5加-3就等于2,;也有可能是负数,如3加-5就等于-2,;还有可能为0,如-3加3就为0; 两负数相乘,结果为正,两正数相乘,结果为正,一正一负相乘,结果为负;负负得正,负正得负.
崇阳县18234564821: 两个负数相乘是正数吗 - ?
百琳息喘: 两个负数相乘是正数.因为“两数相乘,同号得正”,两个正数与两个负数都属于同号.而且有理数乘法法则规定,是因为要让有理数的乘法与加法有和谐的联系,即要使乘法对于尘野祥加法的分配律在有理数集中仍然成立.每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积,而且这些素因子按大脊迟小排列之后,写法是唯一的.负数都比零小,则负数都比正数小.零既不是正数,也不是负数.则-a<0<(+)a,负数中没有最小的数,也没有最大的数.去除负数前的派搏负号等于这个负数的绝对值.
崇阳县18234564821: “两负数之积为正数”的条件是什么.结论是什么 - ?
百琳息喘: 如果两个数都是负数, 那么它们的积则为正数.条件:两个数是负数 结论:它们的积为正数.望采纳,O(∩_∩)O谢谢!!
崇阳县18234564821: 几个负数相相乘得正数.几个负数相相乘得负数. - ?
百琳息喘: 偶数个负数相相乘得正数 奇数个负数相相乘得负数
崇阳县18234564821: 正数和负数的概念有哪些请问一下“正数和负数”的概念有哪些! - ?
百琳息喘:[答案] 大于0的为正数,小于0的为负数.两个负数相加为负数,两个正数相加为正数.但是两负数相乘就为正.一负一正相乘为负的
崇阳县18234564821: 负的和正的相乘结果是正还是负? - ?
百琳息喘: 乘数中负号为奇数个的,结果为负;负号为偶数个的,结果为正.
崇阳县18234564821: 正数和负数的概念有哪些 - ?
百琳息喘: 大于0的为正数,小于0的为负数.两个负数相加为负数,两个正数相加为正数.但是两负数相乘就为正.一负一正相乘为负的
崇阳县18234564821: 正正得正、负负得正、正负得负是指什么 - ?
百琳息喘: 正正得正、负负得正、正负得负是指有理数乘法法则. 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负.任何数与0相乘都得0. 几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正.