已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,xosx
向量a=(√3/2,1/2),向量b=(-1,0)
|a|=1,|c|=1
点乘：a×c=√3/2×(-1)+1/2×0==-√3/2
叉乘：a×c=|a|×|c|cos=1×1×cos=-√3/2
cos=-√3/2,所以a、c夹角为5π/6
已知向量a=(cosx,sinx),向量b(-cosx,cosx),向量c(-1,0)(1)若x=π\/6...
向量a=(cosx,sinx),向量b(-cosx,cosx),向量c(-1,0)(1)x=π\/6 a=(√3\/2,1\/2)|a|=1 |c|=1 cos<a,c>=a*c\/(|a|*|c)=-√3\/2 所以 <a,c>=150° (2)x∈[π\/2，9π\/8]f(x)=2ab+1 =2(cosx,sinx)(-cosx,cosx)+1 =2(-cos²x+sinxcosx)+1 =-2cos...
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(1,0),若α=k...
因为，α=kπ\/2，β≠kπ，所以，以上分母都不为0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(2cosβ,2sinβ),c=(sinα+sinβ,cosα+...
∴cos(β-α)=1\/2 0＜α＜β<π\/2 (加上界）∴β-α=π\/3 2 ∵a⊥c ,c=（sinα+sinβ，cosα+cosβ）（改了，不然数太复杂了）∴cosα(sinα+sinβ)+sinα(cosα+cosβ)=0 ∵β-α=π\/3 ,β=π\/3+α ∴sinβ=sinπ\/3cosα+cosπ\/3sinα=√3\/2cosα+1\/2sin...
向量a=(cosα,sinα)
tanβ=4\/3 sinβ=4\/5 cosβ=3\/5 a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=4\/5 又有cosα=(1-(sinα)的平方)开根号 算得sinα=7\/25和1.又因0<α<β<π,所以sinα<sinβ,所以sinα=7 25 tanα=7\/24
已知向量a=(cosX,sinX),向量b=(根号3,1)则|2a-b|的最大和最小值分别是...
已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号3,-1),求|2a-b|的最值 a=(cosθ,sinθ),所以|a|=根号(cos²θ+sin²θ)=1 b=(√3,1),所以|b|=根号((√3)²+(-1)²)=2 a*b=cosθ*(√3)+sinθ*(-1)=(√3)cosθ-sinθ=2cos(θ+π\/6)|2a-b|²=(2a...
已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)
1 (A+B)*(A-B)=(cosa+cosb)(cosa-cosb)+(sina+sinb)(sina-sinb)=1-1=0 (A+B)垂直（A-B)2 A×B=|A||B|sin<A,B>=3\/5 |A|=|B|=1 sin<A,B>=3\/5 cos<A,B>=4\/5 或 cos<A,B>=-4\/5 A*B=cosacosb+sinasinb=cos(a-b)=|A||B|cos<A,B> cos(a-b)...
高一数学 1、已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ) |a—b|=2\/5√...
1.∵-π\/2＜β＜0, ∴cosβ > 0 cosβ = √(1 - sin²β) = √[1 - (-5\/13)²] = 12\/13 a - b = (cosα, sinα) - (cosβ, sinβ) = (cosα-cosβ, sinα-sinβ)∵|a—b|=2√5\/5 ∴√[(cosα-cosβ)² + (sinα-sinβ)²] = 2...
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(2,-1)
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(2,-1)1)若a⊥b,求(sinθ-cosθ)\/(sinθ+cosθ)的值。2)若|a-b|=2,θ∈(0,π\/2),求sin(θ+π\/4)的值。... 已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(2,-1)1)若a⊥b,求(sinθ-cosθ)\/(sinθ+cosθ)的值。2)若|a-b|=2,θ∈(0,π\/2),求sin(θ+π\/...
已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(-cosx,cosx),向量c=(-1,0).问①若x=...
∴ cos<a，c>=a*c\/|a|*|c| =(-√3\/2)\/(1×1)=-√3\/2 则 <a，c>=5π\/6 (2) f(x)=2a*b+1 =2(cosx，sinx)×(-cosx，sinx)+1 =-2cos²x+2sin²x+1 =-2(cos²x-sin²x)+1 =-2cos2x+1 ∵x∈[π\/2，9π\/8]∴2x∈[π，9π\/4]故...
已知向量a=(cosx,sinx)向量b=(cosx,根号3cosx),f(x)=ab
(1)f(x)=cos²x+√3sinxcosx =(1+cos2x)\/2+√3\/2sin2x =√3\/2sin2x+1\/2cos2x+1\/2 =sin(2x+π\/6)+(1\/2)最小正周期为π （2）把2x+π\/6代入到标准正弦函数sint中去解出单调区间的做法是：由 - π\/2+2kπ≤2x+π\/6≤π\/2+2kπ得：- π\/3+kπ≤x≤π\/6+kπ...
毅仇盐酸： c>1. x=30°;2 所以,可得, a=(√3/2, 1/, 则135°≤2x-45°≤360° 根据三角函数的图像及其性质,在区间[135°;2), |a|=1;a;=150°2. x∈[90°, 202,cosx)+ 1= 2(sinxcosx-cos²x) + 1 =sin2x - (1+cos2x) + 1 =sin2x-cos2x =√2 sin(2x-45°) 90°≤x≤202.5°...
龙门县15592511231： 已知向量a=(cosX,sinX),向量b=(根号3,1)则|2a - b|的最大和最小值分别是?求过 - ？
毅仇盐酸： 已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号3,-1),求|2a-b|的最值 a=(cosθ,sinθ),所以|a|=根号(cos²θ+sin²θ)=1 b=(√3,1),所以|b|=根号((√3)²+(-1)²)=2 a*b=cosθ*(√3)+sinθ*(-1)=(√3)cosθ-sinθ=2cos(θ+π/6) |2a-b|²=(2a-b)²=4a²-4a*b+b²=4|a|²-4a*b+|b|²=4-8cos(θ+π/6)+4=8(1-cos(θ+π/6)) 因为,-1<= cos(θ+n/6) <= 10 <= |2a-b|² <= 160<=|2a-b|<=4 |2a-b|的最大值是4 |2a-b|的最小值是0
龙门县15592511231： 已知向量a=(cosx,sinx),向量b( - cosx,cosx),向量c( - 1,0)(1)若x=π/6,求向量a与向量c的夹角 - ？
毅仇盐酸： 向量a=(cosx,sinx),向量b(-cosx,cosx),向量c(-1,0)(1) x=π/6 a=(√3/2,1/2) |a|=1 |c|=1 cos<a,c>=a*c/(|a|*|c)=-√3/2 所以 <a,c>=150°(2) x∈[π/2,9π/8] f(x)=2ab+1 =2(cosx,sinx)(-cosx,cosx)+1 =2(-cos²x+sinxcosx)+1 =-2cos²x+2sinxcosx+1 =-cos2x+...
龙门县15592511231： 已知向量a=(cosx,sinx)、向量b=( - cosx、cosx)、向量c=( - 1,0) - ？
毅仇盐酸： 怎么你给出向量c,但是没用的...就你给出的题目,解法如下:f(x)=2ab+1=-2cosx^2+2sinxcosx+1=-(cos2x+1)+sin2x =根号2*sin(2x-π/4)-1 x属于[π/2,9/8π],则2x属于[π,9/4π],则在次范围内,f(x)的最大值=f(π/2)=根号2*根号2/2-1=0.(根据图像和单调性说明)
龙门县15592511231： 已知向量a=(cosX,sinX),b=( - cosX,cosX),C=( - 1,0)要过程 - ？
毅仇盐酸： (1)、|a|=√[(sinx)^2+(cosx)^2]=1,|c|=1,a•c=-cosx,设向量a、c的夹角为α,cosα= a•c/(|a|*|c|)=-cosx/1,x=π/3,cosα=-cos(π/3)=-1/2,α=120°,(2),a•b=-(cosx)^2+sinxcosx=-(1+cos2x)/2+sin2x/2=(sin2x-cos2x)-1/2=√2[(√2/2)sin(2x)-√2/2cos(2x)]-1/2=√2sin(2x-π/4)-1/2,f(x)=2√2sin(2x-π/4)-1+1,f(x)= 2√2sin(2x-π/4),故f(x)∈[-2√2, 2√2].
龙门县15592511231： 已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosy,siny),c=( - 1,0)(1)求向量b+c - ？
毅仇盐酸： 解:(1)lb+cl=根号[(cosy-1)^2+(siny)^2]=根号(2-2cosy),所以当cosy=-1即y=2kπ,k为整数时,lb+clmax=2 (2)a=(根号2/2,根号2/2)因为向量a垂直(b+c),所以a.(b+c)=0即 根号2/2*cosy+根号2/2siny=根号2/2整理得siny+cosy=1,所以cosy=0或cosy=1
龙门县15592511231： 1证明 sin(2α+β)/sin2α - 2cos(α+β)=sinβ/sinα 2已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx, - 2),求f(x)=向2已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx, - 2),求f(x)=向量a乘以... - ？
毅仇盐酸：[答案] 1.证明 sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα【证明】左边=sin(α+β+α)/sinα-2cos(α+β)=[sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα]/sinα-2cos(α+β)=[sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα-2cos(α+β)sinα]/sin...
龙门县15592511231： 已知向量A=[COSX,SINX] 向量B=[根号3,﹣1] 求2向量A减向量B的最大最小值 - ？
毅仇盐酸： 解:应该是求“2向量A减向量B的模的最大、最小值”2A-B=[2cosx-3,2sinx+1] |2A-B|=√[(2cosx-3)^2+(2sinx+1)^2]=√[4(cosx)^2-12cosx+9+4(sinx)^2+4sinx+1]=√(14-12cosx+4sinx)=√[14+√(12^2+4^2)sin(x-φ)]=√[14+4√10sin(x-φ)] 其中,φ=arctan(12/4)=arctan3 故 |2A-B|max=√(14+4√10)=√10+2 |2A-B|min=√(14-4√10)=√10-2
龙门县15592511231： 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),|a - b|=2*&5/5,？
毅仇盐酸： 向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny), 则a^2=1,b^2=1, ab= cosx cosy+sinx siny=cos(x-y), |a-b|=2√5/5, 平方得:|a-b|^2=4/5, 即a^2+b^2-2ab=4/5, 1+1-2 cos(x-y) =4/5, cos(x-y) =3/5. -π/2
龙门县15592511231： 数学 已知向量a=(cosx,sinx) 向量b=(cosy,siny)绝对值下【a向量+b向量】=五分之2倍更号5.求cos(x - y)？
毅仇盐酸： “绝对值下【a向量+b向量】=五分之2倍更号5 ” 两边平方得a向量xb向量=-3/5 即cosxcosy+sinxsiny=-3/5cos(x-y)=-3/5 ( 检查有错没)
