概率论常见e积分公式
可以通过一维正态分布的公式来推出积分的值。
在概率论和统计学中，数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
方差与期望相互联系的计算公式如下：
D(X)=E[X-E(X)]^2=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2
扩展资料：
集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。
参考资料来源：百度百科-正态分布
概率论的二重积分怎么算的急
解答过程如下：要求二重积分，则要将二重积分转换为先对u求积分后对v求积分或者先对v求积分后对u求积分。这里是先对u求积分。用凑微分的方法求出对u积分的结果为（-1\/2）e^（-2u），代入数值，得到-1\/2×（e^（-2x）-1），然后再对v求积分。具体过程如图所示。结果则为所求。
请问这个概率论问题,用的是高数积分知识 图片中划线的两个箭头那边,这...
回答：分部积分法,题目中跳了一步。可以先把e的几次方放到d后面去。
概率论与数理统计用到的微积分知识
∫xdx=x²\/2, ∫ydy=y²\/2, ∫1dy=y 二：积分号上x下0，8xydy = 8x(积分号上x下0，ydy)= 8x(y²\/2)(带入上限 x 减 下限0)= 8x(x²-0²)\/2 = 4x³一：积分号上1下0，积分号上2下0，1\/2,xdydx = (1\/2)(积分号上1下0，xdx)(...
概率论问题:
先直接按一般正态分布定义公式来，如果X～N(0,2^2),则其分布函数为 F(x)={1\/[2*((2∏)^1\/2]}*e^[(-x^2)\/8]负无穷到x的积分,则P(X>1)=1-P(X<=1)=1-F(x=1)=1-[（1\/(2(2∏)^1\/2))*e^((-x^2)\/8)]的负无穷到1的定积分 =[（1\/(2(2∏)^1\/2))*e^((...
积分的计算公式具体有什么?
当n趋于无穷大，且每个小区间的宽度Δx趋于0时，这个和的极限就是定积分的值，记作∫_a^b f(x)dx。基本积分公式和技巧：对于基础的函数，我们有一些基本的积分公式，例如：∫dx = x + C ∫x^n dx = (1\/(n+1)) * x^(n+1) + C, 当n≠-1 ∫e^x dx = e^x + C ∫sin(x)...
概率论与数理统计
如果确定是写成F(x)的概率密度函数(而不是通常的f(x)写法)的话 即对其积分得到 ∫(0到正无穷) a+be^(-x^2) dx=1 显然a=0，不然对a在0到正无穷上积分，趋于正无穷 而高斯积分公式（通过双重积分得到的）∫(0到正无穷) e^(-x^2)dx =√π \/2 于是√π \/2 *b=1，解得b=2\/√...
泊松公式是什么?
泊松公式为：P(k)=(λ^k)*(e^(-λ))\/k!。西莫恩·德尼·泊松（Simeon-Denis Poisson 1781～1840）法国数学家、几何学家和物理学家。1781年6月21日生于法国卢瓦雷省的皮蒂维耶，1840年4月25日卒于法国索镇。1798年入巴黎综合工科学校深造。受到拉普拉斯、拉格朗日的赏识。1800年毕业后留校任教...
概率论卷积公式问题
如图(2)问 注意卷积公式仅在Z与X、Y呈线性关系方可使用，因为小写z书写不方便，故用t代替。方法就是将y（或x）用x和t表达，替换原密度函数的y，对x（或y）积分，这样就可以消掉x和y，只剩下t。方法看似简单，但确定积分区间却要具体问题具体分析！如右图，三角形阴影区域是f密度函数的非0区域...
我想问在概率论中怎么求x^2乘以e的x^2从0到正无穷的积分啊?是跟...
结果是√π\/2 给你一个不是很严密的做法，严格做法在同济大学高等数学教材中有（下册二重积分极坐标部分）设u=∫[-∞，+∞] e^(-t^2)dt 两边平方： 下面省略积分限 u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变量 =∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成...
如何求e的-x平方的积分,在负无穷到正无穷上
α-1)e^(-x)dx。利用伽玛函数求e^(-x^2)的积分，则令x^2=y，dx=(1\/2)y^(-1\/2)dy，有∫(e^(-x^2)dx=(1\/2)∫y^(-1\/2)e^(-y)dy。而∫y^(-1\/2)e^(-y)dy是α=1\/2时，伽玛函数Γ(α)的表达式。在负无穷到正无穷上，∫(e^(-x^2)dx=(1\/2)Γ(1\/2)。
势沿希路：[答案] 先对x求积分,再对y求积分. 对x求积分的时候把y当作已知量. 具体公式微积分或数学分析上都有,在重积分那节,你要还是不明白的话可以参考一下.这里没法打积分号,所以不容易说清楚.
建始县15256287993： e的积分公式是什么啊? - ？
势沿希路： e的积分公式是微积分中的一个重要概念,它描述了函数e^x在给定区间上的积分.以下是一些常见的e的积分公式:1.∫e^xdx=e^x+C:这是最基本的e的积分公式,其中C是常数.它表示函数e^x在x轴上的...
建始县15256287993： 不能用初等函数表示的不定积分 - ？
势沿希路：[答案] 比如概率论中常用的积分:∫e^(-u^2)du 应用上常见的积分:∫u^te^(-u^2)du T函数 T=∫x^(s-1)e^(-x)dx (s>0) 还有一些积分上下限函数,这种题一般是在求极限里出现,符合洛必达法则就可以求导.
建始县15256287993： 我想问在概率论中怎么求x^2乘以e的x^2从0到正无穷的积分啊?是跟高数里一样求吗?还是有公式啊? - ？
势沿希路： 结果是√π/2给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有(下册二重积分极坐标部分) 设u=∫[-∞,+∞] e^(-t^2)dt 两边平方: 下面省略积分限 u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变量 =∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy ...
建始县15256287993： 概率曲线的积分 - ？
势沿希路： 这样积分,构造二元函数f(x,y)=e^-(x^2+y^2) 对f在整个平面接分,在用极坐标变换有 积分e^-r^2 *rdrdx, 这里x是角度r从0到无穷大,x从0到2PI 上面这个积分就=2PI*(-1/2)(-1)=PI 但是这个积分就=(积分e^-x^2)^2 所以积分e^-x^2=根号PI,从负无穷到正无穷积分
建始县15256287993： 概率统计常用的是什么积分? - ？
势沿希路： 概率统计常用的是定积分、二重积分,主要用来根据概率密度函数计算概率值,是非常重要的手段,学不会相当于概率没学.
建始县15256287993： 请问e的 - 2x次方在0到正无穷的积分怎么求? - ？
势沿希路： 这是一个暇积分,这其实不是求积分,而是求极限,用e的-2x的原函数也就是-1/2e的-2x次方在x趋向于正无穷的极限减去原函数在0点的函数值,因为x趋向于正无穷时分母趋向于正无穷(因为是-2x次方嘛...),所以原函数极限为0,而原函数在0点的函数值为-1/2,又前面还有个减号,所以最后结果是0-(-1/2)=1/2 额..........晕...你可以想如果e的-2x求导的话是-2倍的e的-2X次方,那么怎么消去那个-2呢?obviously....要乘以一个-1/2...额...所以-1/2e的-2x次方的导数是e的-2x次方,所以-1/2e的-2x次方就是e的-2x次方的原函数喽...累死我了...T_T
建始县15256287993： 概率论,密度分布函数,无上限积分,大学数学概率密度分布函数f(x)= ce^( - 2x) , x>0 0 , 其它1、求出常数c, 2、求P(1 - ？
势沿希路：[答案] 1.(0,+∞)∫ce^(-2x)dx=-0.5ce^(-2x)|(0,+∞)=0-(-0.5c)=0.5c=1得c=2 指数函数是作为分母,积分上限无穷大时,分母无穷大,分式为0. 2.(1,2)∫2e^(-2x)dx=-e^(-2x)|(1,2)=e^(-2)-e^(-4)
建始县15256287993： 概率作业里需要用到积分,我这个高数不及格的人不会算啊,求大神帮忙 - ？
势沿希路： 如果你是要考概率论,考的又不难的话,建议要翻阅教材《微积分》,记住不定积分那章中的基本积分表,还有基本的积分运算法则,对于简单的初等函数,基本上都可以用基本积分表积分出来,定积分运算只不过是在不定积分的基础上多了一...
建始县15256287993： 几个常用的反常积分公式 ？
势沿希路： 常用的反常积分公式是I=(0,∝ )∫[e^(-x^2)]dx.反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分又称无界函数的反常积分.定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的.但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题.因此,有必要对定积分的概念加以推广,使之能适用于上述两类函数.这种推广的积分,由于它异于通常的定积分,故称之为广义积分,也称之为反常积分.
