抛物线y^2=2 px，求切线方程.

~ 对于抛物线y^2＝2px来说,过抛物线上的点A（x1,y1）、B（x2,y2）的切线方程分别是：
y1y＝p（x＋x1）、y2y＝p（x＋x2）.
∵点M（x0,y0）在y1y＝p（x＋x1）上,∴y1y0＝p（x0＋x1）.······①
∵点M（x0,y0）在y2y＝p（x＋x2）上,∴y2y0＝p（x0＋x2）.······②
由①、②可知：点A（x1,y1）、B（x2,y2）均在直线y0y＝p（x＋x0）上,
∴AB的方程是：y0y＝p（x＋x0）.
∴过抛物线y^2＝2px外一点M（x0,y0）作它的两条切线,切点弦的方程是：y0y＝p（x＋x0）.

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宁国市18455437764： 我想要高中抛物线y^2=2px 的在点(x,y)处切线方程 - ？
戎盛隆格： 求导数2yy'=2p y'=p/y=±p/(2px)^(1/2) 符号与y值相同

宁国市18455437764： 抛物线切线方程 - ？
戎盛隆格： 抛物线切线方程: 1、已知切点Q(x0,y0),若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x);若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)等. 2、已知切点Q(x0,y0) 若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x). 若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y). 3、已知切线斜率k 若y²=2px,则切线y=...

宁国市18455437764： 抛物线切线方程如何推导? 点 P(X0,Y0)是抛物线 Y^2=2PX上一点,则抛物线过点P的切线方程是:Y0Y=P(X0+X) - ？
戎盛隆格： 对 Y²=2PX两边求导 2yy'=2p ∴ y'=p/y ∴抛物线在点p处切线的斜率为p/y0. 切线方程为 y-y0=p/y0 *(x-x0) 即y0y-y0²=px-px0 又因为Y0²=2PX0 ∴yoy-2px0=px-px0 整理得y0y=p(x+x0)

宁国市18455437764： 怎么求过抛物线外一点做抛物线的切线方程?抛物线:Y^2=2PX 抛物线外一点(X0,Y0) - ？
戎盛隆格：[答案] 先讨论切线的斜率是否存在,这个简单,画个图就行了如果斜率存在,设y-y0=k(x-x0)和y^2=2px列方程组,解的一个一元二次方程令判别式=0(三角形符号的)求出k,直线就知道了

宁国市18455437764： 我想要高中抛物线y^2=2px 的在点(x,y)处切线方程 - ？
戎盛隆格：[答案] 求导数2yy'=2p y'=p/y=±p/(2px)^(1/2) 符号与y值相同

宁国市18455437764： 抛物线y=2x^2上一点A(1,2),求抛物线的焦点坐标,准线方程,抛物线在A处的切线方程 - ？
戎盛隆格： 抛物线y=2x^2即x^2=1/2x 2p=1/2 p=1/4 焦点坐标(1/8,0)准线方程x=-1/8 y'=4x 抛物线在A处的切线的斜率=4 抛物线在A处的切线方程是y-2=4(x-1) 即4x-y-2=0

宁国市18455437764： 已知抛物线y^2=2px在点P和Q处的切线的斜率为1和 - 1则|PQ|= - ？
戎盛隆格：[答案] 设过点P的切线方程是y=x+m,代入y^2=2px得x^2+2(m-p)x+m^2=0,由△=0得m=p/2,∴x=m=p/2,y=p,即P(p/2,p),同理Q(p/2,-p),∴PQ=2p

宁国市18455437764： 2.过抛物线y^2=2px上一点与之相切的切线方程是? - ？
戎盛隆格： y=- 1/8p

宁国市18455437764： 抛物线切线方程已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~ - ？
戎盛隆格：[答案] 可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线.y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0因为为相切,所以△=0则(2k^2a+2p-2kb)^2-4k^2*(k^2a^2+b^2-2kba)=0可求得k=p/b.代回y-b=k...

宁国市18455437764： 过抛物线外一点作抛物线的切线方程 - ？
戎盛隆格： 对于抛物线y^2=2px来说,过抛物线上的点A(x1,y1)、B(x2,y2)的切线方程分别是:y1y=p(x+x1)、y2y=p(x+x2).∵点M(x0,y0)在y1y=p(x+x1)上,∴y1y0=p(x0+x1).······①∵点M(x0,y0)在y2y=p(x+x2)上,∴y2y0=p(x0+x2).······②由①、②可知:点A(x1,y1)、B(x2,y2)均在直线y0y=p(x+x0)上,∴AB的方程是:y0y=p(x+x0).∴过抛物线y^2=2px外一点M(x0,y0)作它的两条切线,切点弦的方程是:y0y=p(x+x0).