圆内接正方形的面积怎么算
1、画出正方形的对角线,把正方形分成两个完全一样的三角形,圆的直径就是三角形的底,圆的半径就是三角形的高,根据S三角形=底×高÷2得出一个三角形的面积,再乘二,就等于正方形的面积
2、正方形的对角线恰好就是圆的直径
所以正方形的边长a=√2r
周长l=4√2r
面积S=2r^2
扩展资料计算方法
正方形面积=对角线×对角线÷2
S=对角线×对角线÷2
正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的长方形。在同一平面内:四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 四边形对角线相等且互相垂直平分.
参考资料:百度百科 正方形面积
圆的直径=正方形的对角线
正方形边长=(根号2)/2倍对角线=(根号2)/2倍圆直径,于是圆内接正方形面积=圆直径的平方/2
圆内接正方形以下图为例,正方形的对角线是圆的直径,AD、AB和BD构成等腰直角三角形,所以正方形的变长AD的平方加上AB的平方=BD的平方,从而可以根据已知的圆的直径BD求出正方形的边长AD,再由正方形的面积=AD*AB求出正方形的面积。
扩展资料
等腰直角三角形的性质:
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形(有一个角是直角),也是特殊的直角三角形(两条直角边等),因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质(如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等)。
勾股定理的用途:
已知直角三角形两边求解第三边,或者已知三角形的三边长度,证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
参考资料来源:百度百科-等腰直角三角形
参考资料来源:百度百科-勾股定理
圆形内接正方形的对角线=圆的直径,设圆的直径为R,正方形的边长为a,根据勾股定理 a²+a²=R² 所以a²=1/2R² ,a²=正方形的面积。
1、画出正方形的对角线,把正方形分成两个完全一样的三角形,圆的直径就是三角形的底,圆的半径就是三角形的高,根据S三角形=底×高÷2得出一个三角形的面积,再乘二,就等于正方形的面积
2、正方形的对角线恰好就是圆的直径
所以正方形的边长a=√2r
周长l=4√2r
面积S=2r^2
扩展资料
计算方法
正方形面积=对角线×对角线÷2
S=对角线×对角线÷2
正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的长方形。在同一平面内:四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 四边形对角线相等且互相垂直平分.
因为是圆的内接正方形,所以正方形的对角边就是圆的直径。所以有正方形边长a²+a²=d²,即面积S=d²/2
如果已知圆的半径R, 按对角线分成用4个直角三角形,直角边长为R
(R^2/2)*4=2R^2
如何计算圆内接正方形的面积是几平方厘米?
完整题目:圆内接正方形的面积是10平方厘米,求阴影部分面积。面积是5.7平方厘米。正方形对角线的平方是边长平方的2倍。而对角线就是圆的直径。所以直径×直径=2×边长×边长。所以圆面积=3.14×(直径÷2)×(直径÷2)=3.14÷4×直径×直径。=0.785×2×边长×边长。=1.57×边长×边长。=1....
圆内接正方形,怎样计算圆面积和内切圆面积?
正方形的面积是20平方米,即2r×2r=20,r×r=5 内切圆的面积:5π 90度扇形的面积:20π÷4=5π 即内切圆的面积和扇形的面积相等 与圆相关的公式:1、半圆的面积:S半圆=(πr^2)\/2。(r为半径)。2、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)。3、圆的...
圆内接正方形的面积怎么算?
圆内接正方形以下图为例,正方形的对角线是圆的直径,AD、AB和BD构成等腰直角三角形,所以正方形的变长AD的平方加上AB的平方=BD的平方,从而可以根据已知的圆的直径BD求出正方形的边长AD,再由正方形的面积=AD*AB求出正方形的面积。
圆内接正方形的面积怎么算
圆内接正方形以下图为例,正方形的对角线是圆的直径,AD、AB和BD构成等腰直角三角形,所以正方形的变长AD的平方加上AB的平方=BD的平方,从而可以根据已知的圆的直径BD求出正方形的边长AD,再由正方形的面积=AD*AB求出正方形的面积。
如何比较内接正方形面积的大小?
即:x\/a=(h1-x)\/h1,所以内接正方形边长x=ah1\/(a+h1)如果有两顶点在AB、AC边上时也同样可以得:边长为:bh2\/(b+h2),ch3\/(c+h3)要使内接正方形面积最大,则边长应最大,下面比较ah1\/(a+h1)、bh2\/(b+h2),ch3\/(c+h3)的大小即可 因为△ABC的面积S=ah1\/2=bh2\/2=...
若一个圆的半径为10cm,求这个圆的内接正方形的边长和面积 请详细的写出...
直径为内接正方形的斜边。直径为20cm,因此内接正方形的斜边为10√2 cm。内接正方形的面积为200 cm2。
(3)圆的周长和正方形的周长之间存在怎样的数量关系?它们的面积之间呢...
有圆的内接正方形和外切正方形两种情况。第一种:内接正方形,如果圆的半径为R,则正方形对角线为2R,边长=2R\/√2=√2R,圆的周长\/内接正方形周长=2πR\/(4√2R)=√2π\/4 圆的面积\/内接正方形面积=πR²\/(√2R)²=π\/2。第二种:外切正方形,如果圆的半径为R,则正...
如图,圆内接正方形的面积是10平方厘米,圆的?
分析:由图意可知:阴影部分的面积=圆的面积−正方形的面积,且圆的直径等于正方形的对角线,设圆的半径为r,则正方形的面积=2r²,再据“圆内接正方形的面积是10平方厘米”即可知道r²的值,从而可以求出阴影部分的面积.解:设圆的半径为r,则正方形的面积:2r×r÷2×2=2...
三角形内接正方形面积的计算方法
另一种内接正方形是一条边在斜边上,两个直角的顶点分别在直角边上,将大三角形分成一个正方形和三个小的三角形,其中在正方形“顶上”的三角形,设正方形边长是x,那么三角形底边是x,高是2.4-x,大三角形底边是5,高是2.4,所以x\/5=(2.4-x)\/2.4,x=60\/37,面积是3600\/1369 ...
一个圆内接正方形,圆的面积是多少平方厘米
所以面积是3×18.84\/2=28.26平方厘米。相关信息:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。
熊富补益: 圆内接的正方形对角线即圆的直径.如此,边长为直径的∨2/2倍,圆内接的正方形面积为边长的平方 即有 设大圆直径为R 圆内接正方形的面积为R²/2若正方形不内接与圆,我也不知道怎么算了
通榆县17595193047: 圆里面一个正方形,正方形的面积怎么求 - ?
熊富补益: 圆里面的最大正方形才能求出面积,即正方形的顶点都在圆上.顶点在圆内的正方形,无法计算面积. 圆内最大的正方形,顶点必然是在圆上.因此,正方形的对角线等于圆的直径,设圆的直径是D,则由勾股定理可得出正方形的边长是√(D²/2...
通榆县17595193047: 一个大圆中有一个正方形..怎么求正方形的面积?到底谁才是对的啊 圆的面积为20 里边的正方形面积是多少 我要睡觉了 ..... - ?
熊富补益:[答案] 圆内接的正方形对角线即圆的直径.如此,边长为直径的∨2/2倍,圆内接的正方形面积为边长的平方 即有 设大圆直径为R 圆内接正方形的面积为R²/2 若正方形不内接与圆,我也不知道怎么算了
通榆县17595193047: 一个直径12CM的大圆内嵌一个正方形,正方形内嵌一个圆,问正方形内嵌圆的面积是多少? - ?
熊富补益: 说明正方形的对角边是12cm,那么正方形的边长就是6倍的根号2cm,内嵌圆的半径等于一半的边长,所以面积为18π
通榆县17595193047: 在半径为1厘米的圆中内接一个正方形,求正方形的面积. - ?
熊富补益: 正方形四个顶点都在圆上,且对角线等长,对角线长度=圆的直径=2厘米,所以正方形的边长为根号2厘米,面积为边长的平方=2平方厘米 望采纳~~~!!!
通榆县17595193047: 已知圆面积求内接正方形面积 - ?
熊富补益:[答案] 圆面积可以求出圆直径-->半径--->正方形对角线---->正方形边长-->正方形面积
通榆县17595193047: 算出圆内正方形的面积为?
熊富补益: 圆的直径=正方形的对角线正方形边长=(根号2)/2倍对角线=(根号2)/2倍圆直径,于是圆内接正方形面积=圆直径的平方/2
通榆县17595193047: 这是一个直径4厘米的圆,请在圆内画一个最大的正方形,并计算正方形的面积占圆的百分之几 - ?
熊富补益: 正方形的面积占圆的64%. 1、圆形内最大正方形为圆内的内接正方形,正方形的对角线等于圆的直径; 2、正方形的面积S1=4*4÷2=8平方厘米; 3、圆的面积S2=π*(4/2)²=4π平方厘米; 4、S1/S2=8÷4π=2/π=64%. 扩展资料: 圆形具有一...
通榆县17595193047: 有一个直径为4厘米的圆,并在圆内画一个最大的正方形,求正方形的面积. - ?
熊富补益: 直径为4厘米的圆,并在圆内画一个最大的正方形,那么圆的直径就是正方形对角线,正方形的边长为2根号2,面积为8平方厘米
通榆县17595193047: 半径为2的圆的内接正方形的面积是______. - ?
熊富补益:[答案] 过圆心O作OM⊥AB, ∵圆的半径为2,内接四边形是正方形, ∴∠BOA=90°,OB=OA, ∴∠OBA=∠OAB=45°, ∴22+22=AB2, ∴AB2=8, 即正方形的面积为:8. 故答案为:8.