圆内接正方形的面积怎么算

圆中正方形面积怎么求~

1、画出正方形的对角线,把正方形分成两个完全一样的三角形,圆的直径就是三角形的底,圆的半径就是三角形的高,根据S三角形＝底×高÷2得出一个三角形的面积,再乘二,就等于正方形的面积
2、正方形的对角线恰好就是圆的直径
所以正方形的边长a=√2r
周长l=4√2r
面积S=2r^2

扩展资料计算方法
正方形面积=对角线×对角线÷2
S=对角线×对角线÷2
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 四边形对角线相等且互相垂直平分.
参考资料：百度百科 正方形面积

圆的直径=正方形的对角线
正方形边长=(根号2)/2倍对角线=(根号2)/2倍圆直径,于是圆内接正方形面积=圆直径的平方/2

圆内接正方形以下图为例，正方形的对角线是圆的直径，AD、AB和BD构成等腰直角三角形，所以正方形的变长AD的平方加上AB的平方=BD的平方，从而可以根据已知的圆的直径BD求出正方形的边长AD，再由正方形的面积=AD*AB求出正方形的面积。

扩展资料

等腰直角三角形的性质：

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。

勾股定理的用途：

已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

参考资料来源：百度百科-等腰直角三角形

参考资料来源：百度百科-勾股定理

圆形内接正方形的对角线=圆的直径，设圆的直径为R，正方形的边长为a，根据勾股定理 a²+a²=R² 所以a²=1/2R² ，a²=正方形的面积。

1、画出正方形的对角线,把正方形分成两个完全一样的三角形,圆的直径就是三角形的底,圆的半径就是三角形的高,根据S三角形＝底×高÷2得出一个三角形的面积,再乘二,就等于正方形的面积

2、正方形的对角线恰好就是圆的直径

所以正方形的边长a=√2r

周长l=4√2r

面积S=2r^2

扩展资料
计算方法

正方形面积=对角线×对角线÷2

S=对角线×对角线÷2

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 四边形对角线相等且互相垂直平分.

因为是圆的内接正方形，所以正方形的对角边就是圆的直径。所以有正方形边长a²+a²＝d²，即面积S＝d²/2

如果已知圆的半径R， 按对角线分成用4个直角三角形，直角边长为R
(R^2/2)*4=2R^2

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通榆县17595193047： 一个大圆中有一个正方形..怎么求正方形的面积? - ？
熊富补益： 圆内接的正方形对角线即圆的直径.如此,边长为直径的∨2/2倍,圆内接的正方形面积为边长的平方 即有 设大圆直径为R 圆内接正方形的面积为R²/2若正方形不内接与圆,我也不知道怎么算了

通榆县17595193047： 圆里面一个正方形,正方形的面积怎么求 - ？
熊富补益： 圆里面的最大正方形才能求出面积,即正方形的顶点都在圆上.顶点在圆内的正方形,无法计算面积. 圆内最大的正方形,顶点必然是在圆上.因此,正方形的对角线等于圆的直径,设圆的直径是D,则由勾股定理可得出正方形的边长是√(D²/2...

通榆县17595193047： 一个大圆中有一个正方形..怎么求正方形的面积?到底谁才是对的啊 圆的面积为20 里边的正方形面积是多少 我要睡觉了 ..... - ？
熊富补益：[答案] 圆内接的正方形对角线即圆的直径.如此,边长为直径的∨2/2倍,圆内接的正方形面积为边长的平方 即有 设大圆直径为R 圆内接正方形的面积为R²/2 若正方形不内接与圆,我也不知道怎么算了

通榆县17595193047： 一个直径12CM的大圆内嵌一个正方形,正方形内嵌一个圆,问正方形内嵌圆的面积是多少? - ？
熊富补益： 说明正方形的对角边是12cm,那么正方形的边长就是6倍的根号2cm,内嵌圆的半径等于一半的边长,所以面积为18π

通榆县17595193047： 在半径为1厘米的圆中内接一个正方形,求正方形的面积. - ？
熊富补益： 正方形四个顶点都在圆上,且对角线等长,对角线长度=圆的直径=2厘米,所以正方形的边长为根号2厘米,面积为边长的平方=2平方厘米 望采纳~~~!!!

通榆县17595193047： 已知圆面积求内接正方形面积 - ？
熊富补益：[答案] 圆面积可以求出圆直径-->半径--->正方形对角线---->正方形边长-->正方形面积

通榆县17595193047： 算出圆内正方形的面积为？
熊富补益： 圆的直径=正方形的对角线正方形边长=(根号2)/2倍对角线=(根号2)/2倍圆直径,于是圆内接正方形面积=圆直径的平方/2

通榆县17595193047： 这是一个直径4厘米的圆,请在圆内画一个最大的正方形,并计算正方形的面积占圆的百分之几 - ？
熊富补益： 正方形的面积占圆的64%. 1、圆形内最大正方形为圆内的内接正方形,正方形的对角线等于圆的直径; 2、正方形的面积S1=4*4÷2=8平方厘米; 3、圆的面积S2=π*(4/2)²=4π平方厘米; 4、S1/S2=8÷4π=2/π=64%. 扩展资料: 圆形具有一...

通榆县17595193047： 有一个直径为4厘米的圆,并在圆内画一个最大的正方形,求正方形的面积. - ？
熊富补益： 直径为4厘米的圆,并在圆内画一个最大的正方形,那么圆的直径就是正方形对角线,正方形的边长为2根号2,面积为8平方厘米

通榆县17595193047： 半径为2的圆的内接正方形的面积是______. - ？
熊富补益：[答案] 过圆心O作OM⊥AB, ∵圆的半径为2,内接四边形是正方形, ∴∠BOA=90°,OB=OA, ∴∠OBA=∠OAB=45°, ∴22+22=AB2, ∴AB2=8, 即正方形的面积为:8. 故答案为:8.