怎样用二阶导数判断函数是最大值还是最小值

请问怎么用二阶导数判断函数最值~

y'=0
求出驻点，x1,x2
y‘’>0,函数在改点娶到最小值
y''<0,函数在改点娶到最大值。

具体回答如图：

结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
扩展资料：
二阶导数原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。
如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
参考资料来源：百度百科——二阶导数

y'=0

求出驻点，x1，x2

y‘’>0，函数在改点取到最小值。

y''<0，函数在改点取到最大值。

一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

扩展资料：

如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。

参考资料来源：百度百科--二阶导数

二级导数为小于零的时候一阶导数等于0的那个店就是最大值，反之同理。

y'=0
求出驻点，x1,x2
y‘’>0,函数在改点娶到最小值
y''<0,函数在改点娶到最大值。

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黄山市18416312065： 怎样用二阶导数判断函数的极值点? - ？
姬致水飞： 使用二阶导数来判断函数的极大值和极小值可以通过以下步骤进行:1. 首先,求得函数的一阶导数(即导函数).2. 找到导函数的零点,即导函数为0的点,这些点被称为临界点.3. 接下来,求得函数的二阶导数.4. 对于每个临界点,将其代入二阶导数中.如果二阶导数值大于0,则该临界点对应的函数值为极小值.如果二阶导数值小于0,则该临界点对应的函数值为极大值.5. 如果二阶导数值为0,则无法确定临界点是否为极值点,这时可以使用其他方法(如一阶导数、函数图形等)进行进一步的分析.需要注意的是,这种方法只能用于二阶可导的函数.此外,关于极值点的判断,还需要考虑函数在临界点处的取值以及函数在临界点两侧的趋势等因素,以综合判断是否为极大值或极小值.

黄山市18416312065： 怎样用二阶导数判断函数是最大值还是最小值 - ？
姬致水飞： y'=0 求出驻点,x1,x2 y''>0,函数在改点娶到最小值 y''<0,函数在改点娶到最大值.

黄山市18416312065： 利用二阶求导求函数的最值、举例说明 - ？
姬致水飞： 先求一阶导,找出一阶导为零的点,再求二阶导,二阶导大于零时为极小值,小于零时为极大值,判断最值除了看极值点外还得看边界点和不可导点的值,相互比较可找出极值点.

黄山市18416312065： 二阶导函数怎么来判断极大极小值 ？
姬致水飞： 如果要有极大极小值首先要一阶导数等于0再求出二阶导函数此时如果f''(x0)>0,那么x=x0就是极小值点而如果f''(x0) 全部

黄山市18416312065： 二次函数的二阶导数是常数,怎么利用二阶导数求极值 - ？
姬致水飞：[答案] 求极值是利用一阶导数,而利用二阶导数判断其为极小值或极大值. y=ax^2+bx+c y'=ax+b,由y'=0得极值点x=-b/(2a) y＂=a, 若a>0,则y＂>0,此为极小值点; 若a

黄山市18416312065： 为什么可以用二阶导数判断函数极值? - ？
姬致水飞： 二阶导数的作用是根据其正负,判断一阶导数的单调性(二阶导数大于零,那么一阶导数单调递增;二阶导数小于零,那么一阶导数单调递减),然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点(比如说一阶导数在x=0处...

黄山市18416312065： 二阶导数问题1.二阶导数小于零,为什么可以判断原函数有最大值,怎样证明依据是什么?2.二阶导数大于零,为什么可以判断原函数有最小值,怎样证明依... - ？
姬致水飞：[答案] 二阶导数的意义就是指一阶导数的变化效小也就是说指的是函数切线斜率的变化...那么二阶导数小于零说明切线斜率随着X的变大而变小了...所以看曲线图就可以知道他是凸的..要是有及值存在那么就肯定存在极大值...同理有及小值

黄山市18416312065： 如何万能判断一个函数的极值二阶导数不足以判断啊说是一阶导数是0,二阶导数是负数,是最大值,负数是最小值但是如果一阶,二阶导数都是0,怎么办?... - ？
姬致水飞：[答案] 就用递增递减关系来判断啊(这个是万能的) 比如说:f(x)=x^3 一阶导:f'(x)=3x^2=0,可能极值点为x=0 当x0 由此可知x在负无穷到正无穷的区间上单调递增,所以x=0不是极值点

黄山市18416312065： 如何判断函数极值的使用方法如何在求函数极值的时候知道它需要使用通过二阶导数的方法来求极值还是通过判断是否连续再判断是否可导呢? - ？
姬致水飞：[答案] 首先你要知道什么叫做极值点,所谓极值点就是在它周围(周围包括左边和右边)足够小的范围内,它是最大值或者最小值.对于有些函数很完美,连续,并且一阶二阶可导,比如说基础函数,这些函数你可以用二阶导数方法去判断~有些函数虽然你...

黄山市18416312065： 怎么用二阶导数判断极大值和极小值？
姬致水飞： 具体回答如图:结合一阶、二阶导数可以求函数的极值.当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为zhidao极小值点.当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点.扩展资料:二阶导数原函...