老师 分部积分 里的对反幂指三怎么用
作者&投稿：说伯 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
反对幂三指。
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
分部积分法选择u的顺序
分部积分公式∫uv'dx=uv-∫vu'dx
这个口诀就告诉你说,当被积函数是两个函数相乘的时候,根据函数的种类,我们要把口诀中排在前面的那个设为u,先对v进行积分(也就是先求∫v'dx),把v先算出来.
我举个例子,∫xsinxdx,显然是两个函数相乘对吧?口诀里面幂函数排在前面,所以把x设为u,sinx设为v',先积sinx,求得v=-cosx
所以原式=-xcosx-∫-cosxdx=-xcosx+sinx+C,就出来了.
戚届新博： 反对幂三指是指反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数和指数函数.分部积分顺序是从后往前考虑的.是为了方便记忆简化出来的一句话.这只是使用分部积分法时的...
长阳土家族自治县18672997189： 分部积分法顺序口诀中,”三”指的是什么? - ？
戚届新博： 三指的是三角函数. 相关介绍: 常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂指三”.分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分. 三角函数在研究...
长阳土家族自治县18672997189： 请问怎么理解“指、三、幂、对、反,谁后谁为u” - ？
戚届新博： 应该是反,对,幂,三,指.解不定积分,用到上述顺序,一般是乘积形式,按上述顺序,确定u,v,然后再代入公式,例如求sinx*lnx的不定积分,那就以lnx为u,sinx为v,代入公式即可. 再例如求sinx*e的x次方的不定积分,那就以sinx为u,e的x次方为v,再代入公式即可
长阳土家族自治县18672997189： 反对幂指三,后者先凑入.能不能帮我举个例子说明一下,尽量详细点.高数问题 - ？
戚届新博： 这指的是分部积分中,将哪一部分先代入微分,举个例子:
长阳土家族自治县18672997189： 有关不定积分 - ？
戚届新博： 所谓的“反对幂指三”我个人的理解是:反三角函数,对数函数,幂函数,指数函数,三角函数. 说明白点就是这五种函数都可以在分部积分法中当做是v`(x)dx中的v`(x).因为将它们五种函数放到d中很容易.例如e^x(e的x次方,是一个指数函数),...
长阳土家族自治县18672997189： 分部积分公式推导 ∫udv=uv - ∫vdu - ？
戚届新博： 分部积分公式是非常重要的的一个公式,有了它能在某些积分题目中利用公式快速的解出答案.同时也能在某些被积函数不能直接找到原函数的情况下解出答案. 扩展资料: 1.分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方...
长阳土家族自治县18672997189： 分部积分中,放于d后的初等函数顺序?是不是先三角函数再指数再幂函数再对数 - ？
戚届新博： 顺序是反对幂三指,就是指数函数排第一位,三角函数第二位,幂函数第三位,对数函数第四位,反三角函数第五位
长阳土家族自治县18672997189： 求不定积分有什么技巧吗 - ？
戚届新博： 技巧有很多,大致来说有下面几点.一、简单的积分: 就是五个基本积分公式的运用,ax^n,sinx,cosx,lnx,e^x. 另外加上两个反三角函数的导数的反向运用:arcsinx,arctanx.二、复杂的积分: 1、分部积分(很有技巧性); 2、有理分式分解(...
长阳土家族自治县18672997189： 不定积分递推式 - ？
戚届新博： 可以根据降幂公式和分部积分法进行求解,解答过程如下: ∫tan^nxdx=∫tan^(n-2)x·(sec²x-1)dx =∫tan^(n-2)x·sec²xdx-∫tan^(n-2)xdx =∫tan^(n-2)x·dtanx-∫tan^(n-2)xdx =[tan^(n-1)x]/(n-1)-∫tan^(n-2)xdx 扩展资料: 1、常用几种积分公式: (1...
