等比数列极限 首项为8 公比为1/4 求所有项和（n项） 公式忘记了
作者&投稿：宣秋 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
孔盲益肺：[答案] Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=8*[1-(1/4)^n]/(1-1/4)=32(1-1/4^n)/3
丰满区19696615452： 等比数列(AN)的首项是1,公比为—2,求其前8项的和 - ？
孔盲益肺： -245/3
丰满区19696615452： 等比数列 公比为2前4项和为1求前8项为多少 - ？
孔盲益肺： 设首项为a1,公比为q=2,根据 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 得:S4=a1(2^4-1)/(2-1)=a1(2^4-1)=1 S8=a1(2^8-1)/(2-1)=a1(2^8-1)=a1(2^4-1)(2^4+1)=17
丰满区19696615452： 等比数列{an}中,首项a1=8,公比q=1/2,那么它的前5项和S5的值为多少? - ？
孔盲益肺： 解:等比数列前n项和Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) 所以S5=8*(1-(1/2)^5)/(1-1/2)=16*[1-(1/2)^5]=16-1/2=31/2
丰满区19696615452： 等比数列的公比q=1/2,a8=1,则其前8项的和s8等于多少 - ？
孔盲益肺： 设等比数列的公比为q,首项为a1.由等比数列的通项公式,第n项 an=a1*q^(n-1).因为a8=1,于是 a1=a8*(1/2)^(-8+1)=2^7=128.由等比数列的前n项求和公式,sn=a1*(1-q^n)/(1-q).s8=128*(1-(1/2)^8)/(1-(1/2))=256-1=255.或者倒过来考虑.做一个新的等比数列,设首项 b1=a8=1, 公比为2,则b8=a1.s8=(2^8-1)/(2-1)=256-1=255.
丰满区19696615452： 请教高中数学:等比数列公比能否为1?为什么 - ？
孔盲益肺： 郭敦顒回答: 严格意义上来说,等比数列的公比是可以为1的.公比为1时,等比数列的通项等于首项,因这不能表达等比数列的各项特征,故实际上并不采用公比为1.实际上不采用公比为1,并不等同于理论上不能不准公比等于1.
丰满区19696615452： 已知等比数列{an}中,首项为8分之9,末项为3分之1,公比为3分之2,则项数n为已知等比数列{an}中,a1=1.5,a4=96,则S4=已知等比数列{an}中,a2=2,a... - ？
孔盲益肺：[答案] 已知等比数列{an}中,首项为8分之9,末项为3分之1,公比为3分之2,则项数n=41/3=(9/8)(2/3)^(n-1),则(2/3)^3=(2/3)^(n-1)所以:n-1=3即n=4q^3=a4/a1=96/1.5=64所以:q=4s4=a1(1-4^4)/(1-4)=(64-1)/2=31.5q^3=a5/a2=27所以:q=3等比数列{an}中...
丰满区19696615452： 已知等比数列{an}中,首项为8分之9,末项为3分之1,公比为3分之2,则项数n为 - ？
孔盲益肺： 1. 已知等比数列{an}中,首项为8分之9,末项为3分之1,公比为3分之2,则项数n=41/3=(9/8)(2/3)^(n-1),则(2/3)^3=(2/3)^(n-1) 所以:n-1=3即n=42. q^3=a4/a1=96/1.5=64 所以:q=4 s4=a1(1-4^4)/(1-4)=(64-1)/2=31.53. q^3=a5/a2=27 所以:q=34. 等比数列{an}中,a1=-4,a3=-4分之9 q^2=a3/a1=3/16-81/64=-4*q^(n-1) q^(n-1)=(3/4)^4 即(3/4)^(2n-2)=(3/4)^4 所以:2n-2=4 n=3
丰满区19696615452： 写出等比数列8/3, 4, 6, 9 ,......的通项公式,并写出他的第5项到第8项. - ？
孔盲益肺： 解:首先求公比q=6÷4=3/2,即等比数列首项为8/3,公比为3/2,根据等比数列公式:an=a1*q^(n-1)[(a1≠0,q≠0)]得 an=(8/3)*(3/2)^(n-1) 根据通项公式 a5=(8/3)*(3/2)^(5-1)=(8/3)*(81/16)=27/2 a6=a5*q=(27/2)*(3/2)=81/4 a7=a6*q=(81/4)*(3/2)=243/8 a8=a7*q=(243/8)*(3/2)=729/16
丰满区19696615452： 等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷[A1/(1+q) - q^n]=1/2,求首项A1的取值范围等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷... - ？
孔盲益肺：[答案] 首先,确定q的范围为(0,1],否则q^n趋于无穷. 这样可以知道A1=1/2(1+q),得到A1为(1/2,1]
