数学“鸡兔同笼”类似问题

鸡兔同笼的类似问题。~

鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，也是小学数学中一个难点，视频中介绍了用假设法和方程来解决。

邮票问题
例2 买3角与5角的邮票共24张,凋总值9.6元,刦问两种邮票各买了几张?
解这道题当然可以用假设法和图形法,凾但用什么样的公式呢?美国数学教育家C·波利亚说：“……不论初等数学、高等数学中的发现……特别是不能没有类比.凴”用类比很容易发现这个公式是：邮
设3角邮票为A1张,删价值A2角；
5角邮票为B1张,刈价值B2角.刉

说明数量关系与鸡兔同笼问题相一致.凰
又3A1=A2,凴5B1=B2.刄
得：A2＋B2＝3A1+5B1,凊

这就与例1的公式相类似,刣很容易将这个公式翻译成语言陈述,刈大家试
（24－12＝）12（张）.冻
如果你认为这个公式不太好记,分就不妨用图来解.列
（24×5－96）÷2=12（张、3角）
24-12＝12
所以解题方法的选用常常是根据具体情况而定的.刎
再试试
（1）6角与8角的邮票共18张,刞总价12.4元,凶问两种邮票各几张?（10,凬8）
（2）3角与8角的邮票共100张,判总价50元,凖问两种邮票各几张?（60,刁40）
三、植树问题
例3 一次植树活动,凨规定大树每人种2棵,删小树每人种4棵,凓全班50人种树140棵,凎问种这两种树的各有多少人?
这道题可用例1的公式很快解得种大树的有30人,刡种小树的有20人.分
四、运输（工作）问题
例4 有小卡车50辆,凓大卡车每辆运4吨,凛小卡车每辆运2吨,凫共运140吨化肥,刂问大小卡车各几辆?
难道不是题目看完答案就出来了吗?
五、农药问题
例5 甲种农药每千克兑水20千克,凹乙种农药每千克兑水40千克,刀现为了提高药效,凹根据农科所意见,凤甲乙两种农药混合使用,凣已知两种农药共50千克,凼要配药水140千克,凵问甲、乙两种农药各需多少千克?
用公式解很简单（30,删20）,几如果将这个公式交给农民,凛那么他们配起农药来就既方便又正确,分你能想出这个公式是什么吗?

学生每3人种1棵意思是每人种1/3棵（三分之一）
假设都是老师，则可植树100*3=300棵多了300-100=200棵
明显每当把一个学生当成老师则多算了3-1/3=8/3棵
则200棵就是把200÷8/3=75人当成了老师，即学生有75人，
则老师有：100-75=25人

1、鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？
2、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？
3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？
4、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？
5、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆？
6、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票各多少张？
7、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道题的两分，答错一道题要倒扣一分。小明答了全部题目，但最后只得了14分，他答错几题？
8、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问损坏了多少暖瓶？
9、鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡兔各有几只？
10、小华买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的邮票各多少张？
11、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
12、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，汽车和摩托车各多少辆？
13、红旗小学举行数学竞赛，共10题，做对一题10分，做错一题倒扣两分。小明得了52分，他做错了几道题？
14、100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。求老师和同学各栽树多少棵？
15、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题不但不得分还要扣去3分，这三名同学都答了全部题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？

老师x,学生y 则有 x+y=100, 3x+y/3=100.
第二个式子左右同乘以三的9x+y=300减去第一个式子得
8x=200 得x=25 那么y=75

设老师X人,学生(100-X)人
3X+(100-X)/3=100
X=25（人）
100-25=75(人)

设老师X人,学生(100-X)人
3X+(100-X)/3=100
X=25

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赏步抗肿：[答案] 1.鸡有(6)只,兔有(3)只. 2.大船有(3)条,小船有(5)条. 3.他买了4角邮票(15)张,8角邮票(5)张. 4.那么10元的有(10)张 5.鸡和鸭(700)只,牛和羊(300).

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赏步抗肿：[答案] 蜘蛛的只数=(110-96)/(8-6)=7(只) 蜻蜓的只数=14-(16-7)=5(只) 蝴蝶的只数=16-5-7=4(只)

泗阳县18521209635： 鸡兔同笼类似问题一百个和尚吃一百个馒头,刚好吃完.大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个.问大和尚和小和尚各几个?提示:要列式! - ？
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泗阳县18521209635： 类似鸡兔同笼的小学数学题一只小兔,晴天每天可摘24个蘑菇,雨天每天可摘16个蘑菇.它一连几天共采了152个蘑菇,平均每天采19个,则共遇几天在下雨? - ？
赏步抗肿：[答案] 152/19=8天 24*8-152=40个 40/(24-16)=5天 答:共遇5天在下雨

泗阳县18521209635： 类似鸡兔同笼数学题大瓶子1瓶装4千克水,小瓶子2瓶装1千克水,现有100千克水装了共60个瓶子,大小瓶子各多少个? - ？
赏步抗肿：[答案] 设大瓶子有χ个,小瓶子有(60-χ)个 4χ+1/2*(60-χ)=100 4χ+30-0.5χ=100 3.5χ=70 χ=20 小瓶子有:60-20=40(个)

泗阳县18521209635： 与鸡兔同笼相同的问题求解!问:鸡和兔共有200只,鸡的脚数比兔的脚数多160只,鸡和兔有几只? - ？
赏步抗肿：[答案] 设鸡x只,兔200-x只 2x-4(200-x)=160 x=160只 y=200-160=40只 答:鸡有160只,兔有40只.

泗阳县18521209635： 六年级鸡兔同笼类似问题!十万火急!速度啊!过程有啊!还有高手进!一只螃蟹有10只脚,一只蜻蜓有6只脚,两对翅膀,一只螳螂6只脚,一对翅膀,今有... - ？
赏步抗肿：[答案] 设蜻蜓有x只 蜻蜓的所有的翅膀是2x,所以螳螂的翅膀总数是50-2x 所以螳螂的个数就是50-2x只 有螃蟹、蜻蜓、螳螂工44只 所以螃蟹的只数是:44-x-(50-2x) 因为共有脚300只 所以可列下列方程 10*(44-x-(50-2x))+6*x+6*(50-2x)=300 (注:这个方程...