小学六年级数学题-圆 求阴影部分的面积

作者&投稿:董枯 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
小学六年级数学题:两圆相交,求阴影部分面积~

先把两个圆的面积算出来,大圆减小圆的面积,的得出空白部分的面积,然后再减去空白部分的面积,得到阴影部分的面积。
例如:10*10*3.14/4=78.5平方分米,算的是四分之一圆的面积10*10/2=50平方分米,算的是三角形的面积78.5-50=28.5平方分米,算的是阴影部分一半的面积 28.5*2=57平方分米,全部阴影部分的面积。

公式推导
圆周长(c):圆的直径(D),那圆的周长(c)除以圆的直径(D)等于π,那利用乘法的意义,就等于 π乘圆的直径(D)等于圆的周长(C),C=πd。而同圆的直径(D)是圆的半径(r)的两倍,所以就圆的周长(c)等于2乘以π乘以圆的半径(r),C=2πr。把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。
以上内容参考:百度百科-圆面积

1.解题思路:如下图所示,可以把阴影部分分为三个部分,再分别计算面积:

由图可知:区域1的面积=2倍区域2的面积;区域2的面积=小正方形减去四分之一圆的面积;区域3的面积=直角三角形的面积减去等腰三角形的面积再减去扇形的面积。
2.解析过程:
第一步,先算s1和s2的面积之和:

第二步,由圆周角与圆心角的性质有b = 2a,同时已知:,
可得 ,
即得 ,
第三步,区域3左端点到中心水平线的距离为4
所以,区域3的面积为:

第四步,综上所述,阴影部分的面积为:

如图,你可以看成四个半圆放在正方形内,重叠部分就是阴影部分,所以用四个半圆的面积减去正方形面积就是阴影部分了,因此阴影部分面积为4*π*(10/2)*(10/2)-10*10
思路就是这样的,结果你可以算得

首先我们找到四分之一圆,其中一个阴影部分面积的一半就等于四分之一圆的面积减去四分之一圆中包含的半径为5的一个直角三角形,求出半个阴影部分面积后乘以八就得出总的阴影部分面积。

很简单先25*3.14-50再*2=57

(25×3.14-50)×2=57

(25*3.14-50)*2=57


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