长方形的面积和正方形的面积一样，问它们的周边长是否一样？
不一样
设长方形的长和宽分别为a和b
则正方形的边长为（a+b）/2
长方形面积为 ab
正方形面积为 (a+b)^2除以4
可计算正方形面积减长方形面积的差
可化简为 1/4* (a^2+b^2 +2ab-4ab)= (a-b)^2 大于 0
则可得正方形面积大于长方形面积
希望采纳
周长相同的四边形：边长相差越小，它的面积就越大，正方形边长相同，正方形的面积最大。
所以，同样周长的长方形和正方形面积不一样，正方形的面积大。
例如：周长是16厘米的正方形长方形的面积
⑴周长是16厘米的正方形
正方形边长=16÷4=4（厘米） 面积是： 4×4=16（平方厘米）
⑵ 16厘米的长方形
设：周长是16厘米的长方形
①若长方形宽1厘米，长就是7厘米 则面积是： 7x1=7（平方厘米）
②若长方形宽2厘米，长就是6厘米 则面积是： 6x2=12（平方厘米）
③若长方形宽3厘米，长就是5厘米 则面积是： 5x3=15（平方厘米）
不一样。
解题过程：
1、设长方形长宽分别为a、b，正方形边长为c；则长方形的面积=ab，正方形面积=c²；
2、依据题意：长方形的面积和正方形的面积一样，则得出：ab=c²
3、所以：c=√ab；
4、长方形周长=2(a+b)；正方形周长=4c；
5、因为：4c=4√ab，所以：2c=2√ab；
6、因为a+b>2√ab，所以：a+b>2c，即：2(a+b)>4c；
7、综合：长方形周长=2(a+b)；正方形周长=4c；2(a+b)>4c；得出：长方形周长大于正方形周长。
扩展资料：
a+b≥2√ab，当且仅当a=b时取等号（最小值）。
解答：
由（a-b）²≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+2ab+b²≥4ab
（a+b）²≥4ab，
∴a+b≥2√ab成立。
只有当a=b时，
不等式左边：a+b=2a，
不等式右边：2√ab=2a，
即等号成立，取到最小值。
长方形的面积和正方形的面积一样，它们的周长不一样长。
解：令长方形的长为a，宽为b，且a≠b。正方形的边长为c。
那么长方形的面积为ab，正方形的面积为c^2。
那么可得c^2=ab，可得c=√(ab)。
又长方形的周长=2(a+b)，正方形的周长为4c。
那么4c=4*√(ab)=√(2ab)。
又因为当a≠b时，(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=(a+b)^2-4ab＞0。
则(a+b)^2-4ab＞0，那么a+b＞√(4ab)=2√(ab)。
那么2(a+b)＞4√(ab)=4c。
所以可得长方形的周长大于正方形周长。
扩展资料：
1、在数学中，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
2、不等式例子：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。
3、不等式的乘法和除法：
（1）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。
3、长方形的计算公式
长形的面积=长x宽、长方形的周长=2x长+2x宽
4、长方形的性质
（1）两条对角线相等。
（2）两条对角线互相平分。
（3）两组对边分别平行。
参考资料来源：百度百科-长方形
参考资料来源：百度百科-不等式
它们的周边长不一样。
例证：面积都是36，
正方形的边长一定是6，周长是6×4=24；
而长方形的长和宽的长度有几种可能：9和4，周长（9+4）×2=26；12和3，周长（12+3）×2=30；18和2，周长（18+2）×2=40；36和1，周长（36+1）×2=74。
不一样，长方形的周长大。
设长方形长宽分别为b，c，正方形边长为a，则：
a²=bc
所以：a=√bc
长方形周长：2(b+c)
正方形周长：4a
因为：4a=4√bc
所以：2a=2√bc
而：b+c>2√bc
所以：b+c>2a
即：2(b+c)>4a
所以：长方形的周长大于正方形的周长。
长方形的面积与正方形面积相等时，它们的周长一定不相等。如果它们周长一样那么令正方形面积为a的平方那么其周长就为4a，设长方形一边长为X那么其另一边长则为（2a-X）依题意可列方程如下X（2a-X）=a的平方，解这个方程得X=a那么另一边也为a 这个长方形成了正方形，所以它们的周长不可能相等。
长方形和正方形的面积公式
1、长方形的面积公式为：S=a×b，其中a是长方形的长，b是长方形的宽。这个公式表示长方形的面积等于其长和宽的乘积。2、正方形的面积公式为：S=a×a或S=a^2，其中a是正方形的边长。这个公式表示正方形的面积等于其边长的平方。无论是长方形还是正方形，都是二维平面图形，它们的面积都是衡量其...
长方形和正方形的面积公式是什么?
长方形面积=长*宽。正方形面积=边长*边长。平行四边形面积=底*高。三角形面积=底*高÷2。梯形面积=（上底+下底）*高÷2。正方形的面积公式是：面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×...
正方形和长方形的周长和面积字母公式是什么?
长方形周长公式：C=(a＋b)×2。长方形面积公式：S=a×b。正方形周长公式：C=4a。正方形公式面积：S=a² 。长方形中a表示长，b表示宽；正方形中a表示边长。有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形是一种特殊的长方形，也是菱形。
正方形的面积和长方形的面积怎样算?
1、正方形：正方形的面积公式是“边长×边长”。2、长方形：长方形的面积公式是“长×宽”。3、梯形：梯形的面积公式是“（上底＋下底）×高÷2”。4、圆形：圆形的面积公式是“π×直径的平方”。5、三角形：三角形的面积公式是“底×高÷2”。面积的定义 物体所占的平面图形的大小，叫做它们...
长方形的面积和正方形的面积公式是什么
正方形的面积公式为S=a*a，其中S为正方形的面积，a为正方形的边长，正方形的面积为边长乘以边长，所以也可以写为，正方形面积=边长*边长。正方形的性质为有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的...
长方形的面积和正方形面积哪个大?
长方形的面积为：长×宽、周长为2×（长+宽）；正方形的面积为：边长的平方、周长为4×变长；圆的面积为π×半径的平方、周长为2π×半径。如此一来。现设周长为单位1，那么长方形的话，长+宽=1\/2，如果长是1\/3，那么宽则是1\/6，面积为1\/18，而正方形的话，变长为1\/4，面积为1\/16。
长方形和正方形的表面积公式是什么?
长方形表面积＝长方形表面积公式：S＝2（ab+bc+ac)，其中a为长，b为宽，c为高，即：表面积＝2乘以（长乘宽＋宽乘高＋长乘高）长。面积公式 1. 长方形的面积=长×宽。2. 正方形的面积=边长×边长。3. 三角形的面积=底×高÷2。4. 平行四边形的面积=底×高。5. 梯形的面积=（上底 ...
正方形长方形周长面积公式 长方形和正方形的面积周长体积表面积的公式...
1、长方形：周长=（长+宽）×2 面积=长×宽 2、正方形：周长=边长×4 面积=边长×边长 3、长方体：表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 体积=长×宽×高 4、正方体：表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长
求长方形和正方形的面积计算公式!要详细一些!
长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。周长公式：长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 表面积公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 1． 一个图形的面积等于它...
长方形和正方形的面积
正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形，具有矩形和菱形的全部特性。面积介绍：当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米、平方分米、平方厘米，是公认的...
舒思谓你： 不一样.解题过程:1、设长方形长宽分别为a、b,正方形边长为c;则长方形的面积=ab,正方形面积=c²;2、依据题意:长方形的面积和正方形的面积一样,则得出:ab=c²3、所以:c=√ab;4、长方形周长=2(a+b);正方形周长=4c;5、因为...
黄岛区15098935651： 同样周长的正方形和长方形面积一样吗 - ？
舒思谓你： 你好! 同样周长的正方形和长方形面积不一样,一般来说,周长相同,正方形的面积要大于长方形的面积.如长方形的长是6厘米,宽是4厘米,周长是20厘米,面积是24平方厘米;正方形边长是5厘米,周长是20厘米,面积是25平方厘米.长方形的周长尽管是20厘米,但如果长和宽相差越大,面积相差就越大.(自己举例) 希望你帮到你!
黄岛区15098935651： 一个长方形与一个正方形面积相同,已知正方形的边长为12厘米,长方形的长为18厘米,长方形的宽是______. - ？
舒思谓你：[答案] 12*12÷18 =144÷18 =8(厘米), 答:长方形的宽是8米. 故答案为:8米.
黄岛区15098935651： 一个长方形和一个正方形面积相等,已知正方形的周长是16厘米,长方形的面积是多少厘米? - ？
舒思谓你： 正方形的周长是16厘米 即正方形的边长为 4厘米 即正方形的面积 4*4=16平方厘米 长方形和正方形面积相等 即长方形的面积是16平方厘米
黄岛区15098935651： 一个正方形和一个长方形的周长相等,所以正方形的面积和长方形面积相等.______.(判断对错) - ？
舒思谓你：[答案] 设它们的周长都是24厘米,长方形的长是8厘米,宽是4厘米;正方形的边长是6厘米; 长方形的面积:8*4=32(平方厘米); 正方形的面积:6*6=36(平方厘米); 所以,周长相等的正方形和长方形,正方形的面积大. 故答案为:*.
黄岛区15098935651： 面积一样的正方形和长方形的面积一样吗? - ？
舒思谓你： 1.5*1.5=0.5*4.5 周长=(4.5+0.5)*2=10
黄岛区15098935651： 一个长方形与一个正方形周长相等,面积一样大吗 - ？
舒思谓你： 一个长方形与一个正方形周长相等,面积不一样大,正方形的面积大于长方形的面积.如:同样周长是40厘米,正方形的面积是100平方厘米,而长方形的长15厘米,宽5厘米面积是75平方厘米;长方形的长19厘米,宽1厘米面积是19平方厘米……
黄岛区15098935651： 一个正方形的面积和一个长方形的面积相等已知正方形的周长32厘米长方形的宽是4厘米长方形的长是多少 - ？
舒思谓你：[答案] 32÷4=8 8*8=64 64÷4=16
黄岛区15098935651： 判断题长方形和正方形的面积一样大 - ？
舒思谓你： 长方形和正方形的面积一样大(错). 如:正方形的边长为6,面积为36, 长方形的长为6,宽为2,面积为12,
黄岛区15098935651： 周长相等的一个正方形和一个长方形,面积一定相等.______(判断对错) - ？
舒思谓你：[答案] 设它们的周长都是24厘米,长方形的长是8厘米,宽是4厘米;正方形的边长是6厘米; 长方形的面积:8*4=32(平方厘米); 正方形的面积:6*6=36(平方厘米). 故周长相等的正方形和长方形,正方形的面积大.所以题干说法错误. 故答案为:*.
