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初三数学二次函数练习卷
班级___________姓名_________学号___________
一、选择题:
1、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时,y随着x的增大而增大,当x<1时,y随着x的增大而减小,则k的值应取( )
(A)12 (B)11 (C)10 (D)9
2、下列四个函数中,y的值随着x值的增大而减小的是( )
(A) (B) (C) (D)
3、已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(-1,1),则ab有 ( )
(A)最小值0 (B)最大值 1 (C)最大值2 (D)有最小值
4、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,OA=OC,则 ( )
(A) ac+1=b (B) ab+1=c (C)bc+1=a (D)以上都不是
5、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,且经过点(0,1),(-1,0),则S=a+b+c的变化范围是 ( )
(A)01 (C) 1<S<2 (D)-1<S<1
6、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于( )
(A)8 (B)14 (C)8或14 (D)-8或-14
7、把二次函数 的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是( )
(A) (B) (C) (D)
8、(3)已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过()
A.一、二、三象限B.一、二、四象限
C.一、三、四象限D.一、二、三、四象限
9、若 ,则二次函数 的图象的顶点在 ( )
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
10、已知二次函数 , 为常数,当y达到最小值时,x的值为 ( )
(A) (B) (C) (D)
11、当a>0, b0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是()
12、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )
A.a>0,△>0 B.a>0, △<0 C.a<0, △<0 D.a<0, △<0
二、填空题:
13、如图,已知点M(p,q)在抛物线y=x2-1上,以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点,且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根,则弦AB的长等于 。
14、设x、y、z满足关系式x-1= = ,则x2+y2+z2的最小值为 。
15、已知二次函数y=ax2(a≥1)的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,则△OAB的周长为 。
16、已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y= 的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,则m的值是 。
17、已知二次函数 ,当x=_________时,函数达到最小值。
18、有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图(4),求抛物线的解析式是_______________。
19、如图(5)A. B. C.是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a——0,c——0, ⊿——0
20、老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。
乙:函数的图像经过第一象限。丙:当x<2时,y随x的增大而减小。丁:当x<2时,y>0,已知这四位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________。
21、已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的解析式可能是————————————(只要写出一个可能的解析式)
22、炮弹从炮口射出后,飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, α是炮弹的发射角,当v0=300( ), sinα= 时,炮弹飞行的最大高度是___________。
23、抛物线y=-(x-L)(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称,则L+k=________。
三、解答题:
23、已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x4,且x2-x3=x1-x4=3,求二次函数的解析式,并写出顶点坐标。
24、2000年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车,其成本价为每辆2万元,出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2001年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x,出厂价增长率为0.75x,预测年销售增长率为0.6x(年利润=(出厂价-成本价)×年销售量)
(1)求2001年度该厂销售A型农用车的年利润y(万元)与x之间的函数关系。
(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元,该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆?
25、如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这是水面宽度为10m。(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?
26、汽车在行驶中,由于惯力作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析事故的一个重要因素,在一个限速40 乙内的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了,事后现场测量甲车的刹车距离为12m,乙车的刹车距离超过10m,但小于20m,查有关资料知,甲种车的刹车距离S甲(m)与车速x( )之间有下列关系,S甲=0.1x+0.01x2,乙种车的刹车距离S乙(m)与车速x( )的关系如下图表示,请你就两车的速度方面分析相碰的原因。
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27、改革开放以来,某镇通过多种途径发展地方经济,1995年该镇年国民生产总值为2亿元,根据测算,该镇国民生产总产值为5亿元时,可达到小康水平。
(1)若从1996年开始,该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元,该镇通过几年可达到小康水平?
(2)设以2001年为第一年,该镇第x年的国民生产总值为y亿元,y与x之间的关系是y= (x≥0)该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番(即达到1995年的年国民生产总值的4倍)?
28、已知:二次函数 与X轴交于点M(x1,0)N(x2,0)两点,与Y轴交于点H,
(1)若∠HMO=450,∠MHN=1050时,求:函数解析式;
(2)若 ,当点Q(b,c)在直线 上时,求二次函数 的解析式。
29、已知函数y=-ax2+bx+c(a≠0)图象过点P(-1,2)和Q(2,4)
(1)证明:无论a为任何实数时,抛物线的图象与X轴的交点在原点两侧;若它的图象与X轴有两个交点A、B(A在B左)与y轴交于点C,且 ,求抛物线解析式;
(2)点M在(1)中所求的函数图象上移动,是否存在点M,使AM⊥BM?若存在,求出点M的坐标,若不存在,试说明理由。
初三数学辅导二次函数练习卷答案
班级___________姓名_________学号___________
一、选择题:
1、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时,y随着x的增大而增大,当x<1时,y随着x的增大而减小,则k的值应取( C )
(A)12 (B)11 (C)10 (D)9
2、下列四个函数中,y的值随着x值的增大而减小的是( B )
(A) (B) (C) (D)
3、已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(-1,1),则ab有 ( D )
(A)最小值0 (B)最大值 1 (C)最大值2 (D)有最小值
4、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,OA=OC,则 ( A )
(A) ac+1=b (B) ab+1=c (C)bc+1=a (D)以上都不是
5、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,且经过点(0,1),(-1,0),则S=a+b+c的变化范围是 ( A )
(B)01 (C) 1<S<2 (D)-1<S<1
6、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于( C)
(A)8 (B)14 (C)8或14 (D)-8或-14
7、把二次函数 的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是( D )
(A) (B) (C) (D)
8、(3)已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过(B)
A.一、二、三象限B.一、二、四象限
C.一、三、四象限D.一、二、三、四象限
9、若 ,则二次函数 的图象的顶点在 ( D )
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
10、已知二次函数 , 为常数,当y达到最小值时,x的值为 ( B )
(A) (B) (C) (D)
11、当a>0, b0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是(A)
12、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )
A.a>0,△>0 B.a>0, △<0 C.a<0, △<0 D.a<0, △<0]
二、填空题:
13、如图,已知点M(p,q)在抛物线y=x2-1上,以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点,且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根,则弦AB的长等于 。2
14、设x、y、z满足关系式x-1= = ,则x2+y2+z2的最小值为 。59/14
15、已知二次函数y=ax2(a≥1)的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,则△OAB的周长为 。
16、已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y= 的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,则m的值是 。-7
17、已知二次函数 ,当x=_________时,函数达到最小值。2
18、有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图(4),求抛物线的解析式是_______________。Y=0.04x2+1.6x
19、如图(5)A. B. C.是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a——0,c——0, ⊿——0。()
20、老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。
乙:函数的图像经过第一象限。丙:当x<2时,y随x的增大而减小。丁:当x<2时,y>0,已知这四位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________。
21、已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的解析式可能是————————————(只要写出一个可能的解析式)
22、炮弹从炮口射出后,飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, α是炮弹的发射角,当v0=300( ), sinα= 时,炮弹飞行的最大高度是___________。1125m
23、抛物线y=-(x-L)(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称,则L+k=________。-9
三、解答题:
23、已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x4,且x2-x3=x1-x4=3,求二次函数的解析式,并写出顶点坐标。
y=x2+3x+2 (-3/2,- 1/4)
24、2000年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车,其成本价为每辆2万元,出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2001年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x,出厂价增长率为0.75x,预测年销售增长率为0.6x(年利润=(出厂价-成本价)×年销售量)
(3)求2001年度该厂销售A型农用车的年利润y(万元)与x之间的函数关系。
(4)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元,该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆?
y=-1200x2+400x+4000 11400 10600
25、如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这是水面宽度为10m。(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?
5小时
26、汽车在行驶中,由于惯力作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析事故的一个重要因素,在一个限速40 乙内的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了,事后现场测量甲车的刹车距离为12m,乙车的刹车距离超过10m,但小于20m,查有关资料知,甲种车的刹车距离S甲(m)与车速x( )之间有下列关系,S甲=0.1x+0.01x2,乙种车的刹车距离S乙(m)与车速x( )的关系如下图表示,请你就两车的速度方面分析相碰的原因。
.乙车
27、改革开放以来,某镇通过多种途径发展地方经济,1995年该镇年国民生产总值为2亿元,根据测算,该镇国民生产总产值为5亿元时,可达到小康水平。
(3)若从1996年开始,该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元,该镇通过几年可达到小康水平?5
(4)设以2001年为第一年,该镇第x年的国民生产总值为y亿元,y与x之间的关系是y= (x≥0)该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番(即达到1995年的年国民生产总值的4倍)?2003
28、已知:二次函数 与X轴交于点M(x1,0)N(x2,0)两点,与Y轴交于点H,
(1)若∠HMO=450,∠MHN=1050时,求:函数解析式;
(2)若 ,当点Q(b,c)在直线 上时,求二次函数 的解析式。(y=-x2+1/3x+4/9 y=-x2-x )
29、已知函数y=-ax2+bx+c(a≠0)图象过点P(-1,2)和Q(2,4)
(1)证明:无论a为任何实数时,抛物线的图象与X轴的交点在原点两侧;若它的图象与X轴有两个交点A、B(A在B左)与y轴交于点C,且 ,求抛物线解析式;
(2)点M在(1)中所求的函数图象上移动,是否存在点M,使AM⊥BM?若存在,求出点M的坐标,若不存在,试说明理由。
一 .选择题:(每题3分)
1. 已知实数a满足: 那么a-20042=( )
A 2003 B 2004 C 2005 D 2006
2. 某商店出售某种商品可获利m元,利润率为20%(利润率= )。若这种商品的进价提高25%,而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元,则提价后的利润率为( )
A 25% B 20% C 16% D 12.5%
3. 如图,将一张正方形纸片剪一下,剪成一个
三角形和一个梯形,若三角形与梯形的面积
比是3:5,则周长比是( )
A 3:5 B 4:5 C 5:6 D 6:7
4.设α、β是方程2x2-3│x│-2=0的两个实数根,则 的值是( ).
A -1 B 1 C - D
5. 已知坐标原点O和点A(2,-2),B是坐标轴上一点,若△AOB是等腰三角形,则这样的B点一共有( )个。
A 4 B 5 C 6 D 8
6. 一元二次方程x2+mx+n=0中,系数m、n可在1,2,3,4,5,6中取值,得到不同的方程中,有实根的方程有( )个
A 20 B 19 C 16 D 10
7.甲商品进价是1600元,按标价2000元的9折销售;乙商品的进价是320元,按标价460元的8折销售,两种商品的利润率 ( ).
A 甲比乙高 B 乙比甲高 C 相同 D 以上都不对
8.某商品2000年5月份提价25%,2001年5月份要恢复原价,则应降价 ( ).
A 15% B 20% C 25% D 30%
9.伸出一只手,从大拇指开始按如右图所示的那样 数
数 字:1,2,3, 4,……,则 2006落在( ).
A 大拇指上 B 食指上 C 中指上 D 无名指上
10.在古代生活中,有很多时候也要用到不少的数学知
识,比如有这样一道题:
隔墙听得客分银,不知人数不知银.
七两分之多四两,九两分之少半斤.
(注:古秤十六两为一斤)
请同学们想想有几人,几两银? ( )
A 六人,四十四两银 B 五人,三十九两银
C 六人,四十六两银 D 五人,三十七两银
11.某班学生去参加义务劳动,其中一组到一果园去摘梨子,第一个进园的学生摘了1个梨子,第二个学生摘了2个,第三个学生摘了3个,……以此类推,后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子,这样恰好平均每个学生摘了6个梨子,请问这组学生的人数为 ( ).
A 6人 B 10人 C 11人 D 12人
12.从家里骑摩托车去火车站,如果每小时走30千米,那么比开车时间早到15分钟,如果每小时走18千米,那么比开车时间迟到15分钟,现在打算比开车时间早10分钟到达火车站,那么摩托车的速度应该是 ( )
A 25千米/时 B 26千米/时 C 27千米/时 D 28千米/时
13.人均住房面积与住房总面积、人口总数有关.某城市人口总数为50万,人均住房面积为30m2,现人口每年以2%增加,人均住房面积以5%增加,则每年住房总面积增长 ( ).
A 2% B 5% C 10% D 7.1%
14.冬至时,太阳偏离北半球最远.只要此时能采到阳光,一年四季均能受到阳光的直射.某房地产公司计划建m米高的南北排列的数幢"阳光型"住宅楼(如图4),此时竖立一根a米长的竹杆,其影长为b米,若要后楼的采光一年四季不受影响,两楼应相距 ( ).
A 米 B 米 C 米 D 米
15. 春节期间,小明要去拜访三个朋友.已知小明家和三个朋友恰好形成一个长4公里,宽3公里的长方形ABCD,且长方形的四边及两对角线均有道路贯通,如图5.小明家居住在顶点A处,那么当他拜访完居住在B、C、D三个顶点处的朋友家时,路程最少为 ( ).
A 10公里 B 11公里 C 13公里 D 14公里
16.下列各图是纸箱厂剩下的废纸片,全是由全等正方形组成的图形,为了充分利用这些废纸片,不用剪割,能围成正方体盒子的图形是 ( ).
17.校园里有一块三角形土地ABC,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,G、H分别是线段BD和AD的中点,现计划在这块三角形土地上栽种四种花草,要求将这块土地分成面积相等的四块,下面有四种分法(如图3),其中正确的有 ( )
A 4种 B 3种 C 2种 D 1种
18.小青步行从家出发,匀速向学校走去,同时她哥哥小强骑摩托车从学校出发,匀速向家驶去,二人在途中相遇,小强立即把小青送到学校,再向家里驶去,这样他在途中所用的时间是原来从学校直接驶回家所用时间的2.5倍,那么小强骑摩托车的速度是小青步行速度的 ( ).
A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍
19.某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分,其中参赛男选手比女选手人数多80%,而女选手的平均分比男选手的平均分高20%,那么女选手的平均分是 ( ).
A 81 B 82 C 83 D 84
20.在居委会提出的"全民健身"倡导下,甲、乙两人早上晨练,同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点,改为跑步,而乙则是先跑步到中点,改为骑自行车,最后两人同时到达B地,又知甲骑自行车比乙骑自行车速度快,若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数图象表示,则下图给出的四个函数图象中,甲、乙两人的图象情况只能是( ).
A 甲是图(1),乙是图(2)
B 甲是图(1),乙是图(4)
C 甲是图(3),乙是图(2)
D 甲是图(3),乙是图(4)
21.如图5(1)所示,是小华设计的一个
智力游戏:6枚硬币排成一个三角形,最
少移动几枚硬币可以排成图5(2)所示的
环形 ( )
A 1 B 2 C 3 D 4
22. 某海滨浴场有100个遮阳伞,每个每天收 费10元时,可全部租出,若每个每天提高2元,则减少10个伞租出,若每个每天收费再提高2元,则再减少10个伞租出,……,为了尽可能投资少而获利大,每个每天应提高 ( )
A 2元 B 4元 C 6元 D 8元
23."SARS"过后,人们锻炼身体的意识逐步加强,如图7,甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点A、C同时沿广场的边开始运动,甲依顺时针方向慢步环行,乙依逆时针方向跑步环行,若乙的速度是甲的速度的4倍,则他们第20次相遇在边 ( )
A AB上
B BC上
C CD上
D DA上
24.篮球训练完后,篮球场上有8个篮球,王青要把它们收到红、黄、蓝三个篮球筐中,每个筐都至少要投入1个球,则不同的投法有 ( ).
A 20种 B 21种 C 22种 D 23种
25.如图5,在电视台一个娱乐节目现场,有两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转,旋转停止时,每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字,若左边轮子上的箭头指着的数字为a,右边轮子上方的箭头指着的数字为b,数对(a,b)所有可能的个数为n,其中a+b恰好为偶数的不同数对的个数为m,则 等于 ( ).
A B C D
二.填空题:(每题5分,共25分)
1.飞行员在空中寻找成功返回地面的载人飞船"神州五号",观察范围是一个圆,如图1,设飞机的高度h=480米,观测角 ,他看到的地面面积是 平方米。如果观测角不变,要使看到的地面面积增加到原来的2倍,飞机要升高到 米(π取3.14,结果精确到0.1).
2.某县位于沙漠边缘地带,治理沙漠,绿化家乡是全县人民的共同愿望.到1999年底,全县沙漠的绿化率已达30%,以后,政府计划在几年内,每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%种上树进行绿化,到2001年底,全县沙漠绿化率已达43.3%,则m的值为 .
3.某山村在开辟旅游景点时,需要进行必要的爆破,距爆破地点70米处为安全地带,已知导火索燃烧的速度是0.112米/秒,假设执行爆破任务的人每秒能跑7米,那么导火索的长度至少
为 米才能确保安全(精确到0.1米).
4.某工厂某种产品,在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5立方米污水产生,为保护环境,现要求污水须经净化后方可排放,净化污水有两种方案:(1)工厂净化后排出,处理费2元/立方米,设备损耗为3千元/月;(2)由污水处理厂处理,处理费为4元/立方米.若每月生产该产品 件,则选用两种方案费用一样.
5.已知正数a、b、c、d、e、f,同时满足: ,
,则a+b+c+d+e+f=_____。
姓名______________
一、选择题(共30分)
1.二次函数y=x2+4x+c的对称轴方程是 ( )
A.x = -2 B.x=1 C.x=2 D.由c的值确定
2.已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限,那么( )
A.a>0,b>0,c>0 B.a<0,b<0,c=0 C.a<0,b<0,c>0 D.a>0,b>0,c=0
3.若(2, 5)、(4, 5)是抛物线y = ax2+bx+c上的两点,则它的对称轴方程是 ( )
A.x = -1 B.x = 1 C.x = 2 D.x = 3
4.若直线y=x-n与抛物线y = x2-x-n的交点在x轴上,则n的取值一定为 ( )
A.0 B.2 C.0或2 D.任意实数
5.二次函数y = ax2+bx+c的图像如图所示,则点( )
在直角坐标系中的 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
6.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上,则c等于( )
A.-16 B.-4 C.8 D.16
7.已知抛物线y= 的部分图像(如图)图像再次与x
轴相交时的坐标是 ( )
A.(5,0) B.(6,0 ) C.(7,0) D.(8,0 )
8.如图,四个二次函数的图像中,分别对应的是①y = ax2;②y = ax2;
③y = cx2; ④y = cx2.则a、b、c、d的大小关系为( )
A.a>b>c>d B. a>b>d> c C.b > a >c>d D.b>a>d> c
9.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是(-1,- 3 ),
则m和n的值分别是( )
A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,0
10.抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴 ( )
A.一定有两个交点 B.只有一个交点
C.有两个或一个交点 D.没有交点
二、填空题(共24分)
11.抛物线y = ax2+bx+c如图所示,则它关于x轴对称的抛物线的
解析式是 .
12.若抛物线y = x2+(k-1)x+(k+3)经过原点,则k= .
13.如果函数y = ax2+4x- 的图像的顶点的横坐标为l,则a的值为 .
14.已知抛物线y = ax2+12x-19的顶点的横坐标是3,则 a= .
15.抛物线y = a(x-k)2+m的对称轴是直线 ,顶点坐标是 .
16.抛物线y = 2x2+bx+c的顶点坐标为(2,-3),则b= , c= .
三、解答题(共 46分)
17.(8分)把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,同时向下平移l个单位后,恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合.请求出a、b、c的值,并画出一个比较准确的示意图.
18.(8分)已知二次函数的图像经过(3,0)、(2,-3)点,对称轴x=l,求这个函数的解析式.
19.(12分)已知函数y = x2+bx-1的图像经过(3,2).
(l)求这个函数的解析式; (2)画出它的图像,并指出图像的顶点坐标;
(3)当x>0时,求使y 2的x的取值范围.
20.(8分)已知抛物线的顶点坐标为M(l,-2 ),且经过点N(2,3).求此二次函数的解析式.
21.(10分)二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分如下图,已知它的顶点M在第二象限,且该函数图像经过点A (l,0)和点B(0,1).
(1)请判断实数a的取值范围,并说明理由;
(2)设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c,当△AMC的面积为△ABC面积的1.25倍时,求a的值.
二次函数水平检测试题(A)
一、 选择题(让你算的少,要你想的多,只选一个可要认准啊!每小题3分,共30分)
3.已知以(-1,0)为圆心,1为半径的⊙M和抛物线 ,现有两个命题:
⑴ 抛物线 与⊙M没有交点.
⑵ 将抛物线 向下平移3个单位,则此抛物线与⊙M相交.
则以下结论正确的是( ).
(A)只有命题(1)正确 (B)只有命题(2)正确
(C)命题(1)、(2)都正确 (D)命题(1)、(2)都不正确
5.函数 的图象如图所示,那么关于 的方程 的根的情况是( )。
(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个异号实数根
(C)有两个相等实数根 (D)无实数根
6.已知二次函数 的图象上有A( , ),B(2, ),C(- , )三个点,则 、 、 的大小关系是( )。
(A) (B) (C) (D)
8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是( )。
(A)ab<0 (B)bc<0 (C)a+b+c>0 (D)a-b+c<0
9. 若直线 经过第一、三、四象限,则抛物线顶点必在( )。
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
10. 把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=20t-5t2.当h=20时,小球的运动时间为( )。
(A)20s (B)2s (C) (D)
二、 填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题3分,共30分)
12.试写出一个开口向上,对称轴为直线 ,且与 轴的交点的坐标为(0,3)的抛物线的解析式是_______________________.
13. 某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(时)的函数:M= (其中t=0表示中午12时,t=1表示下午1时),则上午10时此物体的温度为 ℃
14.已知函数① 的图象与 轴交于A、B两点,在 轴上方的抛物线上有一点C,且△ABC的面积为10,则C点的坐标是________________。
15. 抛物线 与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值是 .
16. 在边长为6 cm的正方形中间剪去一个边长为x cm(x<6)的小正方形,剩下的四方框形的面积为y,y与x之间的函数关系是______.
18. 抛物线 与x轴分别交于A、B两点,则AB的长为 .
19. 用配方法将二次函数 化成 的形式是 .
20.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 … 2 5 10 17 26 …
若输入的数据是x时,输出的数据是y,y是x的二次函数,则y与x 的函数表达式为___.
三、 解答题(耐心计算,仔细观察,表露你萌动的智慧!每小题8分,共40分) 请回答下列问题:
(1)若用含有X的代数式表示V,则V=
(2)完成下表:(4分)
x(㎝) 1 2 3 4 5 6 7
V(㎝3) 196 288 180 96 28
(3) 观察上表,容积V的值是否随x值得增大而增大?当x取什么值时,容积V的值最大?
24.已知二次函数 。
(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图象与x轴总有公共点;
(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A,B,且A点坐标为(1,0),求B点坐标。
25. 某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,现准备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,由于其他生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品.
(1)如果增加x台机器,每天的生产总量为y件,请你写出y与x之间的关系式(2)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?
四、解答题(合情推理,准确表述,展示你聪灵的气质!每小题10分,共20分)
26. 某工厂生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销量为100万件,为了获得更好的效益,厂家准备拿出一定的资金做广告;根据统计,每年投入的广告费是x(十万元),产品的年销量将是原销售量的y倍,且y是x的二次函数,它们的关系如下表:
x(十万元) 0 1 2
y 1 1.5 1.8
(1)求y与x的函数关系式;
(2)如果把利润看着销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元的函数关系式);
(3)如果投入的年广告费为10万元~30万元,问广告费在什么范围内,工厂获得的利润最大?最大利润是多少?
27. 如果抛物线 与x轴都交于A,B两点,且A点在x轴
的正半轴上,B点在x同的负半轴上,OA的长是a,OB的长是b.
(1) 求m的取值范围;
(2) 若a∶b=3∶1,求m的值,并写出此时抛物线的解析式;
(3) 设(2)中的抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点是M,问:抛物线上是否存 在 点P,使△PAB的面积等于△BCM面积的8倍?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请 说明理由.
二次函数水平检测试题(B)
一、 选择题(让你算的少,要你想的多,只选一个可要认准啊!每小题3分,共30分)
1. 下列函数不属二次函数的是( )
(A)y=(x-1)(x+2) (B)y= (x+1)2 (C)y=2(x+3)2-2x2 (D)y=1- x2
3.抛物线 的对称轴是( ).
(A)直线 (B)直线 (C)直线 (D)直线
4.二次函数 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为( ).
(A)开口向下,对称轴为 ,顶点坐标为(3,5)
(B)开口向下,对称轴为 ,顶点坐标为(3,5)
(C)开口向上,对称轴为 ,顶点坐标为(-3,5)
(D)开口向上,对称轴为 ,顶点坐标为(-3,5)
7.已知函数 ( ),给出下列四个判断:① ;② ;③ ;④ .以其中三个判断作为条件,余下一个判断作为结论,可得到四个命题,其中,真命题的个数有( ).
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
8.无论m为任何实数,二次函数y= +(2-m)x+m的图象总过的点是( ).
(A)(1,3) (B)(1,0) (C)(-1,3) (D)(-1,0)
9.由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:
已知二次函数 的图象过点(1,0)……求证这个二次函数的图象关于直线 对称.
根据现有信息,题中的二次函数不具有的性质是( ).
(A)过点(3,0) (B)顶点是(2,-2)
(C)在 轴上截得的线段的长是2 (D)与 轴的交点是(0,3)
二、 填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题3分,共30分)
12.若点P(1, )和Q(-1, )都在抛物线 上,则线段PQ的_______________.
13.已知抛物线 的顶点的横坐标是2,则 的值是_____________.
14.已知二次函数 的图象过点A( ,0),且关于直线 对称,则这个二次函数的解析式可能是________________(只要求写出一个可能的解析式)
15.已知抛物线 与 轴有两个交点,且这两个交点分别在直线 的两侧,则 的取值范围是_____________.
16.用配方法将二次函数 写 的形式是______________________.
17.平面上,经过点A(2,0),B(0,-1)的抛物线有无数条,请写出其中一条确定的抛物线的解析式(不含字母系数):_______________(写成一般式).
18. 已知函数y=x2-2001x+2002与x轴的交点为(m,0),(n,0),则(m2-2001m+2002)(n2-2001n+2002)=_________.
19. 若抛物线y=-4x2+16x-15的顶点为A,与x轴的交点为B、C,则△ABC的面积是________.
20.某种产品的年产量不超过1000吨,该产品的年产量(单位:吨)与费用(单位:万元)之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分(如图26-2所示);该产品的年销售量(单位:吨)与销售单价(单位:万元/吨)之间的函数图象是线段(如图26-3所示),若生产出的产品都能在当年销售完,则年产量是______吨时,所获毛利润最大(毛利润=销售额-费用).
三、 解答题(耐心计算,仔细观察,表露你萌动的智慧!每小题8分,共40分)
21.已知二次函数图象经过 ,对称轴 ,抛物线与 轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?
22.如图, 直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点, 将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1.
(1)在图中画出△A1OB1;
(2)求经过A、A1、B1三点的抛物线的解析式.
23.某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克. 经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?
24. 如图,抛物线y=- x2+ x+6,与x轴交于A、B两点,与y轴相交于C点.
(1)求△ABC的面积;
(2)已知E点(O,-3),在第一象限的抛物线上取点D,连结DE,使DE被x轴平分,试判定四边形ACDE的形状,并证明你的结论.
25.已知函数
(1) 求函数的最小值;
(2) 在给定坐标系中,画出函数的图象;
(3) 设函数图象与x轴的交点为A(x1,0)、B(x2,0),求 的值.
四、解答题(合情推理,准确表述,展示你聪灵的气质!每小题10分,共20分)
26. 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片, 为原点,点 在 轴上,点 在 轴上, .
(1) 如图,在 上取一点 ,使得 沿 翻折后,点 落在 轴上,记作 点.求 点的坐标;
(2) 求折痕 所在直线的解析式;
(3) 作 交 于点 ,若抛物线 过点 ,求抛物线的解析式,并判断以原点 为圆心, 为半径的圆与抛物线除交点 外,是否还有交点?若有,请直接写出交点的坐标.
27.路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一,全线共有隧道37座,共计长达742421.2米.下图是正在修建的庙垭隧道的截面,截面是由一抛物线和一矩形构成,其行车道CD总宽度为8米,隧道为单行线2车道.
(1).建立恰当的平面直角坐标系,并求出隧道拱抛物线的解析式;
(2)在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯,在(1)的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置;
(3) 为了保证行车安全,要求行驶车辆顶部 (设为平顶)与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米.现有一辆汽车,装载货物后,其宽度为 米,车载货物的顶部与路面的距离为2.5米,该车能否通过这个隧道?请说明理由.
九年级数学二次函数测试卷
一、选择题:每小题3分,共15分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.
1.下抛物线 的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是( )
A、开口向上;x=-3;(-3,5) B、开口向上;x=3;(3,5)
C、开口向下;x=3;(-3,-5) D、开口向下;x=-3;(3,-5)
2. 抛物线y=x2+3x的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4. 抛物线y=x2-2x-3与 轴两交点间的距离是( );
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题:(每小题4分,共20分).
6. 当m 时,函数 是二次函数.
7.已知以x为自变量的二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2的图象经过原点,则m= ,当x 时y随x增大而减小.
8.若点A(-5,y1)、B(2,y2)都在y=2x2上,则 ____ (填“>”或“<”)
9. 若函数 有最小值是3,则 = ;二次函数 的值永远是 数;
10. 初三数学课本上,用“描点法”画二次函数 的图象时,列了如下表格:
根据表格上的信息回答问题:该二次函数 时 .
三、解答题:(每小题6分,共30分)
11.已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10)。求此抛物线对应的二次函数关系式.
12. 已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3). 求此抛物线对应的二次函数关系式.
13.已知抛物线y= x2+x- .试求它的顶点坐标和对称轴。
14.用一根长40m的篱笆围成一个矩形场地,长和宽分别为多少时,面积最大?
15.求二次函数y=x2-2x-1二次函数的图象与x轴的交点坐标.
四、解答题(每小题7分,共28分)。
19.汽车在行驶中,由于惯力作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析事故的一个重要因素,在一个限速40 乙内的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了,事后现场测量甲车的刹车距离为12m,乙车的刹车距离超过10m,但小于20m,查有关资料知,甲种车的刹车距离S甲(m)与车速x( )之间有下列关系,S甲=0.1x+0.01x2,乙种车的刹车距离S乙(m)与车速x( )的关系如下图表示,请你就两车的速度方面分析相碰的原因。
五.解答题:(每小题9分,共27分)。
20.2000年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车,其成本价为每辆2万元,出厂价为每辆2.4万元,年销售量为10000辆,2001年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x,出厂价增长率为0.75x,预测年销售增长率为0.6x.(年利润=(出厂价-成本价)×年销售量)
(1)求2001年度该厂销售A型农用车的年利润y(万元)与x之间的函数关系。
(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元,该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆?(6分)
21.随着鹅城惠州近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润 与投资量 成正比例关系,如图12-①所示;种植花卉的利润 与投资量 成二次函数关系,如图12-②所示(注:利润与投资量的单位:万元)
(1)分别求出利润 与 关于投资量 的函数关系式;
(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?
22.已知:如图14,抛物线 与 轴交于点 ,点 ,与直线 相交于点 ,点 ,直线 与 轴交于点 .
(1)写出直线 的解析式.
(2)求 的面积.
(3)若点 在线段 上以每秒1个单位长度的速度从 向 运动(不与 重合),同时,点 在射线 上以每秒2个单位长度的速度从 向 运动.设运动时间为 秒,请写出 的面积 与 的函数关系式,并求出点 运动多少时间时, 的面积最大,最大面积是多少?
第22章《二次函数与反比例函数》
课题:§22.3二次函数 的图像和性质(5)----利用待定系数法求求二次函数的解析式(P20~P21)
一、学习目标:
1、会根据抛物线上已知3点坐标,求抛物线 的解析式;
2、能根据顶点式 ,在已知顶点坐标的情况下,求抛物线的解析式。
二、知识回顾:
1、抛物线的两种常见解析式:⑴一般式为: ,⑵顶点式为: 。
3、直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A(-3,0),B(0,4),求直线L所对应的函数的表达式;
三、自主学习:
按下列步骤求抛物线的解析式:
1、已知二次函数的图象经过A(0,3)、B(1,3)、C(-1,1)三点,求该二次函数的解析式。
解:设二次函数的解析式为 ,把A、B、C三点的坐标代入得:
解这个方程组得:
∴二次函数的解析式是: 。
2、已知抛物线的顶点坐标为(1,-6),且抛物线经过点(2,-8),求该抛物线的解析式。
解:∵抛物线的顶点坐标为(1,-6),∴抛物线可设为顶点式 。
把点(2,-8)代入得: ,∴a=
∴抛物线的解析式是 ,即 (化为一般式)。
四、学习展示:
1、根据下列条件求抛物线的解析式:
(1) 图象过点(-1,-6)、(1,-2)和(2,3);
(2) 图象的顶点坐标为(-1,-1),且与y轴交点的纵坐标为-3;
五、★拓展提升:
1、若抛物线 的顶点坐标为(1,3),且与 的开口大小相同,方向相反,则该二次函数的解析式 。
2、如图:
(1) 求该抛物线的解析式;
(2) 根据图象回答:当x为何范围时,该函数值大于0。
3、已知二次函数的图象与x轴交于A(-2,0)、B(3,0)两点,且函数有最大值是2。
(1) 求二次函数的图象的解析式;
(2) 设次二次函数的顶点为P,求△ABP的面积。
二次函数应用(1)练习
1、(2008年贵阳市)(本题满分12分)
某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.
设每个房间每天的定价增加 元.求:
(1)房间每天的入住量 (间)关于 (元)的函数关系式.(3分)
(2)该宾馆每天的房间收费 (元)关于 (元)的函数关系式.(3分)
(3)该宾馆客房部每天的利润 (元)关于 (元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时, 有最大值?最大值是多少?(6分)
2、(2008年桂林)桂林红桥位于桃花江上,是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线,该桥的部分横截面如图所示,上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线,以桥面的水平线为X轴,经过抛物线的顶点C与X轴垂直的直线为Y轴,建立直角坐标系,已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米(图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱)CO=1米,FG=2米
(1) 求经过A、B、C三点的抛物线的解析式。
(2) 求柱子AD的高度。
3、(2008年武汉市)某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件。市场调查反映:如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件。设每件涨价 元( 为非负整数),每星期的销量为 件.
⑴求 与 的函数关系式及自变量 的取值范围;
⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利润是多少?
4、(2008年•南宁市)随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润 与投资量 成正比例关系,如图12-①所示;种植花卉的利润 与投资量 成二次函数关系,如图12-②所示(注:利润与投资量的单位:万元)
(1)分别求出利润 与 关于投资量 的函数关系式;
(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?
5、(08凉山州)我州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售.
(1)设 天后每千克该野生菌的市场价格为 元,试写出 与 之间的函数关系式.
(2)若存放 天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为 元,试写出 与 之间的函数关系式.
(3)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润 元?
(利润=销售总额-收购成本-各种费用)
解:(1)如图,若以EF所在直线为x轴,经过H且垂直于EF的直线为y轴,建立平面直角坐标系,
则E(-5,0),F(5,0),H(0,3)
设抛物线的解析式为:y=ax2+bx+c
依题意有:{25a+5b+c=025a-5b+c=0c=3.
解之{a=-325b=0c=3
所以y=-325x2+3
(2)y=1,路灯的位置为(536,1)或(-536,1).(只要写一个即可)
(3)当x=4时,y=-325×42+3=1.08,点到地面的距离为1.08+2=3.08
因为3.08-0.5=2.58>2.5,所以能通过.
我也是初三的,你可以加我,我的二次函数不是很好,所以想在学习学习!
参考资料看看
初三二元一次方程数学题求解!!
===> [x^2+(1\/x^2)+2]+2[x+(1\/x)]=3 ===> [x+(1\/x)]^2+2[x+(1\/x)]+1=3+1=4 ===> [x+(1\/x)+1]^2=4 ===> x+(1\/x)+1=±2 4x^2+y^2-4x+6y+11 =4(x^2-x)+(y^2+6y)+11 =4[x^2-x+(1\/4)]+(y^2+6y+9)+1 =4[x-(1\/2)]^2+(...
急!初三二次函数题目求解,答得快一定加分!
1、不过第二象限,则说明 a>0,b<0,如果是y=ax² +bx则选A,如果是y=ax² -bx,则应该选B 2、y=x²-2x+m=(X-1)²+m-1 故顶点在(1,m-1),因在y=x-1上 故m-1=1-1 m=1 3、因p、q两点都在y=4x-8上,所以直接代入可求出m=0,n=0 所以抛物线...
求初三(二)班的运动会标语,新颖点的!
青春飞扬 蓬勃向上 初三2班 数我最棒 我也是初三二班的
初三二次函数 求大神解 要详细步骤
y=0时, x=1 x=b>0,所以A(1,0),B(b,0)x=0 时, y=b\/4,所以C(0,b\/4)tan∠ ABC=CO\/OB=(b\/4)b=1\/4,与b无关 有M(b\/2,b\/8) ,设 P(x,y),因为 y=x ,所以P(x,x)由|PM|=|MB,得| (x-b\/2)^2+(x-b\/8)^2=(b-b\/2)^2+(0...
初三二次函数题 求大神帮忙,急急急!!今天就要.!!!(如图)
本题考查的是二次函数的综合题,(1)由点F的坐标求出b的值.1.结合直线与抛物线的解析式,利用根与系数的关系求出代数式的值.2.用两点间的距离公式,判断三角形的形状.3.根据点与圆的位置判断直线与圆的位置.解答过程看这边啦,图中有地址,可以查阅详细的解题步骤:嗯~ 只能帮你到这儿啦。 希望...
初三二次函数题!求大神解!详细步骤
解1由题知y=240-(x-60)\/5×20 即为y=480-4x(x≥60)2设销售额为L 则L=xy=x(480-4x)=-4x^2+480x 由L=14000 则-4x^2+480x=14000 即x^2-120x+3500=0 即(x-50)(x-70)=0 解得x=50(舍去)或x=70 即销售价格为70元时,销售额为14000元 3设利润为S 则S=L-40x=-4x^2...
初三二次函数题!!! 跪求解法!!! 速度!!!
(1)由相似三角形可知:(4-Ax)4 = [(5-t)\/2+t]\/5 所以Ax = 2+2t\/5 (2)同样可求得P(Px,Py)及抛物线顶点E(Ex,Ey)从而得到解析式(用t表示)由圆的方程可得Q的坐标代入抛物线方程验算即可 (3)显然,当M距离AP最远时,△APM有最大面积。具体过程略 ...
急!急!急!求一个初三第二次模拟考试的复习方法
拿出教科书背公式,再拿出或者去借从初一到初三的笔记,应该有每一个该明白的词汇的定义,把不明白的一一向老师弄懂。切记先把老师的卷子作完,除非没上初一初二直接考高中的,那么不要急着做卷子,先找老师晚自习辅导初一初二的东西。 物理做题的格式和分数比较近,记得每一次做应用题完后都仔细看自己的格式,有什么不...
初三二次函数题,求解
已知:P1(X1,2001) P2(X1,2001)是二次函数y=ax2+bx+7图像上的两点,试求二次函数当X=x1+x2时的值 解析:∵二次函数y=ax2+bx+7 ∴x=0时,y=7 又P1(X1,2001) P2(X1,2001)其图像上的两点 X1,x2关于点x=-b\/2a左右对称 ∵2001>7 当x1<0<x2时,a>0, -b\/2a>0==>b...
初三二次函数问题求解
即:9-4(a-3)=0,所以a=21\/4,带入x²-3x+a-3=0,即x²-3x+9\/4=0,即(x-3\/2)²=0 解得x=3\/2, y=15\/4 所以P(3\/2,15\/4)P到直线BC的距离为d=9根2\/8 BC的长度=3根2 最大面积S=(3根2)×(9根2\/8)÷2=27\/8 数学符号真不好打,谢谢,...
娄诗安内:[答案] 1.把抛物线y=-2x²+4x+3化成y=a(x-h)²+k的形式是___y=-2(x-1)^2+5_______.2.已知抛物线y=-2(x+3)²+5,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是x>-3_______.3.请写出符合以下三个条件的一个二次函数...
平邑县13446213601: 求初中二次函数测试题,还有相对的答案!要现有的文档 - ?
娄诗安内:[答案] 这里有很多 自己看
平邑县13446213601: 人教版九下单元检测题《二次函数》单元检测题(一) - ?
娄诗安内:[答案] 到百度文库搜一搜! 关键词:人教版、二次函数
平邑县13446213601: 求初三上学期二次函数二十道题目 - ?
娄诗安内:[答案] 一、选择题(每题3分,共24分) 1.已知点(a,8)在二次函数y=a x2的图象上,则a的值是() A.2B.-2C.±2D.± 2.抛物线y=x2+2x-2的图象最高点的坐标是() A.(2,-2) B...
平邑县13446213601: 初三数学二次函数(2.4、2.5测试题)填空题?
娄诗安内: 1.把抛物线y=-2x²+4x+3化成y=a(x-h)²+k的形式是___y=-2(x-1)^2+5_______.2.已知抛物线y=-2(x+3)²+5,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是x>-3_______.3.请写出符合以下三个条件的一个二次函数的表达式:_____y=-2(x-3)^2+1_________.①过点(3,1)②当x>0时,y随x的增大而减小③当自变量的值为2时,函数值小于2
平邑县13446213601: 九年级下2次函数配套练习册的题目 - ?
娄诗安内:[答案] 一共两套题,第一套有答案,第二套没有有的题有图的,但是粘贴不上,你有邮箱吗,给你发过去 一、选择题(每题2分,共20分) 1.下列各式中,是二次函数的有( ) (1)y=2x2-3xz+5;(2)y=3-2x+5x2;(3)y=+2x-3;(4...
平邑县13446213601: 急需初三二次函数试题(有答案的)!!!!!!!?
娄诗安内: 已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=x平方-4x+m上的点,则y1,y2,y3从小到大用“ 解: ∵y=x²-4x+m ∴将x1=-2,x2=-1,x3=3代入上式,得 y1=m+12,y2=m+5,y3=m-3 ∵m为定值 ∴(m+12)>(m+5)>(m-3) ∴y1>y2>y3 OK
平邑县13446213601: 初三二次函数的一般式 顶点式 交点式 练习题每个出2道比如一般式 就出2道用一般式解的题(带答案,可以非原创) - ?
娄诗安内:[答案] 见下:都是关于顶点式 交点式 的练习题,
平邑县13446213601: 初三二次函数练习题抛物线y= - 1/2x²+(√2/2)X+2与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点.求A,B,C三点的坐标、 - ?
娄诗安内:[答案] y=-1/2x²+(√2/2)X+2 当x=0时,y=2 ∴点C的坐标为(0,2) 当y=0时, -1/2x²+(√2/2)X+2=0 x²-√2x-4=0 解得x1=2√2,x2=-√2 ∴A点坐标为(-√2,0),B点坐标为(2√2,0)
平邑县13446213601: 九年级数学的二次函数复习和练习例题 - ?
娄诗安内:[答案] 1.( 北京东城区)有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4; 乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数; 丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3. 请你...