试说明两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方
解设这两个连续奇数是：2n-1和2n+1
（2n-1）×（2n+1）+1
=4n²-1+1
=4n²
=（2n）²
设两个连续奇数为2n-1，2n+1，则（2n-1）（2n+1）+1=（2n）2-1+1=（2n）2，结果成立．
奇数用2n+1表示（n=整数），两个连续的奇数为2n+1和2n+3（2n+1）（2n+3）+1=
4n^2+8n+3+1=
4(n^2+2n+1)=
4(n+1)^2=
(2(n+1))^2
n为任意整数，n+1也一样，任意整数的2倍必然是偶数，所以2（n+1）为偶数，所以得证
“两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话是否正确?说明理由
“两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话正确．理由：（2n+1）2-（2n-1）2=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n，8n÷8=n．
两个连续奇数的差是2\/99,这两个奇数分别是多少
假设这两个连续奇数分别是x-1、x+1那么他们的倒数差是1\/(x-1)-1\/(x+1)=[(x+1)-(x-1)]\/(x+1)(x-1)=2\/(x^2-1)=2\/255所以x^2-1=255x^2=256x=±16所以这两个连续奇数是-17、-15或15、17 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为...
连续两个奇数的平方差一定能被8整除吗?请说明理由。
可以的，设这两个连续奇数为2n+1,2n-1 则 (2n+2)^2-(2n-1)^2 =8n 因此连续两个奇数的平方差一定能被8整除
两个连续的正奇数一定是互素数吗?请举例说明
是的 可以证明 假设不是互素 则他们的最大公因数a>1 设两个奇数是n和n+2 则n=ab n+2=ac c>b 则(n+2)-n=ac-ab 则2=a(c-b)所以a是2的因数 且a>1 所以a=2 因为n和n+2都是奇数 奇数的饮食也是奇数 所以a是奇数，这和a=2矛盾 所以假设错误 所以两个连续的正奇数一定是互素数...
两个连续奇数的平方差一定是()的倍数但不一定是()的倍数
解：设这两个连续奇数分别为2n-1,2n+1 则(2n+1)²-(2n-1)²=(4n²+4n+1)-(4n²-4n+1)=8n 而8n是8的倍数，但不一定是16的倍数 所以选C
请举两个例子说明连续两个奇数的平方差能被8整除
我只是怕有人混乱了。(n+2)^2-n^2 =n^2+4n+2^2-n^2 =4n+4 =4(n+1)因为n为大于等于一的基数，所以，n+1为大于等于2的偶数，偶数必有一个因数2 所以4*(n+1)=4*2*[(n+1)\/2]=8*[(n+1)\/2]所以，连续两个基数的平方差能被8整除。例子：略，不列举。楼主自己考虑。
已知两个连续奇数的积是2303,这两个奇数是多少?
专业教师为你解答,不懂之处请讨论.祝你学习进步!(说明一下:定义：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数，不能被2整除的数，叫奇数。特别提示：初中阶段,偶数包括正偶数、负偶数和0.,因此初中阶段,也可以有负奇数的.但小学阶段,奇数指的都是大于1,不能被2整除的数)设两个连续奇数为x和x+2 则x...
小刚探究发现:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方。比如3×5...
设这两个连续奇数分别为2n-1和2n+1,其中n为整数，则这两个连续奇数的积为 (2n-1)×(2n+1)=4n²-1 这两个连续奇数的积加上1为 4n²-1+1=4n²而4n²=(2n)²，n为整数，则2n一定是偶数 因此两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方 ...
两个连续的奇数,它们的公因数是多少?
1 因为两个数的公因数一定是这两个数差的公因数 连续奇数的差为2，所以公因数只可能是1或者2 奇数不可能有因数2 所以公因数为1
连续两个奇数的积等于143,则这两个奇数的和等于?
解：设两个连续奇数分别为x,x+2,则x(x+2)=143，所以x^2+2x-143=0,解得x1=11,x2=-13(不合题意，舍去），故两个奇数为11,13,它们的和为24
笃信爽舒： 解设这两个连续奇数是:2n-1和2n+1 (2n-1)*(2n+1)+1=4n²-1+1=4n²=(2n)²
兴山区13848628691： 试说明两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方 - ？
笃信爽舒： 奇数用2n+1表示(n=整数),两个连续的奇数为2n+1和2n+3 (2n+1)(2n+3)+1=4n^2+8n+3+1=4(n^2+2n+1)=4(n+1)^2=(2(n+1))^2 n为任意整数,n+1也一样,任意整数的2倍必然是偶数,所以2(n+1)为偶数,所以得证
兴山区13848628691： 证明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方. - ？
笃信爽舒： 设较小奇数为a,则另一个奇数为a+2 a(a+2)+1=a^2+2a+1=(a+1)^2 a又是奇数所以a+1是整数所以(a+1)^2是一个整数的平方
兴山区13848628691： 试说明两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方？
笃信爽舒： 假设这两个连续奇数是M-1和M+1,中间那个偶数是M,有(M-1)(M-1)+1=M平方-1+1=M平方 也就是说,两个连续奇数的积加上1是这两个奇数中间那个偶数的平方. 类似的,两个连续偶数的积加上1是这两个偶数中间那个奇数的平方
兴山区13848628691： 解答题 证明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方.？
笃信爽舒： 解:证明:设这两个奇数分别是a+1和a-1(a是任意偶数) 根据题列式得:(a+1)(a-1)+=a^2-1+1=a^2 所以说两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方.
兴山区13848628691： 证明两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方,怎么证明?？
笃信爽舒： 题中为连续两奇数,设这两个奇数为(n-1)和(n+1)所以连续两个奇数的积加1是 (n-1)*(n+1)+1利用平方差公式(a+1)*(b+1)=a²—b²所以原式可转化为 n²-1²+1=n²-1+1=n² 错了 平方差公式是 (a+b)*(a-b)=a²-b²
兴山区13848628691： 证明:两个连续 奇数的积加上1一定是 一个偶数的平方？
笃信爽舒： 设两个连续奇数分别为 2n-1,2n+1 则(2n-1)(2n+1)+1 = (2n)^2-1+1 =4n^2 所以无论n为何值,两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方
兴山区13848628691： 试说明:两个连续奇数的积加1,一定是一个偶数的平方？
笃信爽舒： 第一题:(2n-1)(2n+1)+1 =(2n)^2-1^2+1 =(2n)^2 第二题: 解:设a=2k,b=2k+2,c=2k+4,d=2k+6 则(2k+2)(2k+6)-2k(2k+4)=412 k=50,a=100,b=102,c=104 d=106
兴山区13848628691： 两个连续奇数的积加1,为什么一定是一个偶数的平方？
笃信爽舒： 如题,设中间的数是n (2n-1)(2n+1)+1 =(2n)^2-1^2+1 =(2n)^2
兴山区13848628691： (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)…(2^2n+1)+1还有2题,证明两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方 观察下列等式:15^2=225,25^3=625,35^2... - ？
笃信爽舒：[答案] (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)…(2^2n+1)+1=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)…(2^2n+1)(2-1)+1=(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)…(2^2n+1)(2^2-1) =(2^2n-1)+1=2^2n 设两个奇数为X-1,X+1 (x-1)(x+1)+1=x^2-1+1=x^2 (10n+5)^2=100n^2+25...
