有理数与整数包括在一类吗?
1、属于包含关系。有理数包括整数和分数,整数包括自然数和负整数。
2、范围不一样。有理数的范围比自然数大。
3、如果一个数是自然数,那么一定是有理数,是有理数不一定是自然数。
扩展资料:
有理数的基本运算法则
加法运算
1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。
2、异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两数相加得0。
4、一个数同0相加仍得这个数。
5、互为相反数的两个数,可以先相加。
6、符号相同的数可以先相加。
7、分母相同的数可以先相加。
8、几个数相加能得整数的可以先相加。
减法运算
减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。
乘法运算
1、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
2、任何数与零相乘,都得零。
3、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。
4、几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。
5、几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后后把绝对值相乘。
除法运算
1、除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。
2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。
注意:
零不能做除数和分母。
有理数的除法与乘法是互逆运算。
在做除法运算时,根据同号得正,异号得负的法则先确定符号,再把绝对值相除。若在算式中带有带分数,一般先化成假分数进行计算。若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。
乘方运算
1、负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。例如:(-2)³(-2的3次方)=-8,(-2)²(-2的2次方)=4。
2、正数的任何次幂都是正数,零的任何正数次幂都是零。例如:2(2的2次方)=4,2 (2的3次方)=8,0(0的3次方)=0。
3、零的零次幂无意义。
4、由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。
5、1的任何次幂都是1,-1的偶次幂是1,奇次幂是-1。
有理数运算定律
加法运算律:
1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即 。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变,即 。
减法运算律:减去一个数,等于加上这个数的相反数。即: 。
乘法运算律:
1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即 。
2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数先乘,或者先把后两个相乘,积不变,即 。
3、乘法分配律:某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加,即: 。
参考资料:百度百科-有理数
七年级数学上册重要知识点(人教版)
有理数与一元一次方程 有理数分为正数与负数,其中正数大于0,负数在0以外的数前加上负号,0既不是正数也不是负数。有理数包括整数与分数,整数包含正整数与负整数,分数为正分数与负分数。数轴定义了一条直线来表示数,包含原点、正方向与单位长度。相反数只有符号不同,绝对值表示数轴上两点间的...
有理数包含什么?
有理数包含什么 整数:正整数、零、负整数 分数:正分数、负分数 什么是有理数 有理数,是数学这一科学当中对数字的一种概念定义,有理数是整数与分数这两类数字所构成的集合的一种统称,实际上我们也可以将该集合当中的整数看做是分母数字等于1的分数,与有理数相对的概念就是无理数。有理...
有理数:整数和什么统称为有理数,整数包括什么、什么和什么,分数包括什 ...
整数和分数统称为有理数,整数包括正整数、零和负整数,分数包括正分数和负分数.
在有理数中,整数与分数的区别是什么?
在有理数中,是整数而不是分数的是整数。解答过程如下:(1)有理数包括整数和分数,不是分数的就只有整数,而题目中要求的,是负数而不是分数,所以只能是负整数。(2)有理数包括整数和分数,不是分数的就只有整数,而题目要求的,是整数而不是分数,所以只能是整数。
数学高手帮我归类一下 自然数包括什么 有理数包括什么 实数包括什么...
自然数:0和正整数 有理数:整数和分数 实数:有理数和无理数 整数:正整数 0 负整数 0是正整数 复数 : 实数 :有理数: 整数 :正整数 : 0 : 负整数 : 分数 : 正分数 :负分数 :无理数 虚数 :纯虚数 :非纯虚数
自然数,正整数,整数,有理数 ,实数的概念是什么?都包不包括0?
3、整数(integer)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。4、有理数为整数(正整数、0、...
用结构图描述数系中复数、虚数、实数、有理数、整数之间的关系_百度知 ...
实数包括有理数和无理数;有理数包括整数和分数;整数包括自然数和负整数;实数分为有理数和无理数,有理数分为整数和小数,整数分为负整数、零、正整数,自然数包括零和正整数。在自然数中,零表示一个物体也没有,引入负数后,我们知道零是正、负数的界限,表示“基准”的数,是一个实际存在的...
无理数包括整数和什么?
包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a\/b,故又称作分数。希腊文称为 λογος ,原意为“成比例的数”(rational number)...
整数和分数统称为有理数对吗
整数和分数统称为有理数是正确的。1、整数:整数是指包括正整数、负整数和零的数,可以表示为分母为1的分数形式,例如2可以表示为2\/1,-5可以表示为-5\/1,因此整数也是一种分数。2、分数:分数是指分子和分母形式的数,其中分子是整数,分母是非零整数,分子和分母之间的比值就是这个分数的值。
整数和分数统称为有理数对不对
整数定义 整数就是像0、1、2、3、-10、1、3、10等这样的数。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、?、-n、?n(为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数,分数。分数定义 把单位“1”平均分成若干份...
淡以复方: 有理数包括整数和分数得集合,有正整数,0,负整数,正分数,负分数!
焦作市19515338775: 有理数包括整数吗??
淡以复方: 复数=实数+虚数 实数=有理数+无理数 有理数=整数+分数 无理数就是无限不循环小数
焦作市19515338775: 有理数是整数吗? - ?
淡以复方: 有理数是可以表示成一个整数和两个整数比的形式,不一定是都是整数,这类说法很可能出在选择题中
焦作市19515338775: 有理数包括整数吗?例子? - ?
淡以复方: 整数和分数统称为有理数 互质是指只有公约数1 例如 整数2 可看成1分之2 只有公约数1 是有理数
焦作市19515338775: 自然数,正整数,整数,有理数,实数之间的关系比如说:有理数包括整数包括正整数.这样的. - ?
淡以复方:[答案] 就是正整数、自然数、整数、有理数、实数 后面包含前面
焦作市19515338775: 大家可以看到下面的有理数的分类,有理数包括了整数和分数,也就是说整数属于有理数而不是有理数码? - ?
淡以复方: 首先,你的逻辑思维就有问题,整数属于有理数,它当然就是有理数了.比如说,中国人,美国人,他们都属于人类,对吧?那你的意思就是中国人和美国人就不是人了?是妖怪啊?肯定就是人啊,在逻辑观念里面,一个属于什么它就是什么.就像香蕉属于水果类,它就是水果.蕃茄属于蔬菜,它就是蔬菜.关于你最后说的统称为,整数和分数统称为有理数的意思就是:任何一个有理数,它不是整数就是分数.所有整数和分数总和起来刚好就是所有的有理数.
焦作市19515338775: 有理数和整数的区别在哪里?实数,有理数,整数的区别.. - ?
淡以复方:[答案] 有理数包括整数. 实数包括有理数,是有理数和无理数的统称. 有理数是整数和分数的统称. 实数是范围最大,其次是有理数,然后是整数.
焦作市19515338775: 有理数,实数,自然数,整数 有什么分别? - ?
淡以复方: 有理数: 包括整数、小数、分数、循环小数, 但不包括无限不循环小数. 实数: 包括有理数与无理数. 自然数: 1、2、3、4、5、6、7、8、9……都是自然数, 包括所有的正整数,但不包括0.整数: 0、1、2、3、4、5、6……—1、—2、—3、—4、—5、 —6……都是整数,包括0与所有1的正、负倍数. 更准确的答案建议编辑“有理数”等百度一下.
焦作市19515338775: 数学高手帮我归类一下 自然数包括什么 有理数包括什么 实数包括什么 整数包括什么,0是整数吗 - ?
淡以复方: 正整数 0 负整数 0是正整数 复数 :负分数 :无理数 虚数 : 实数 :有理数: 整数 :有理数和无理数 整数: 正分数 自然数:0和正整数 有理数:正整数 : 0 : 负整数 : 分数 :整数和分数 实数
焦作市19515338775: 正整数和负整数都是有理数吗? - ?
淡以复方: 数域发展到今天为止,最大的数域是复数域.用通俗的话来解释数域与数域之间的关系如下.复数分为两大类:实数和虚数.实数按照是否是有理数,可以分为有理数和无理数;按照正负可以分为正数、负数和零.有理数也有两类分法,第一类包括整数和分数,第二类包括正有理数、负有理数和零.整数包括正整数、负整数和零.所以,您的提问中的正整数和负整数是整数,当然更是有理数了.