如图，正四棱锥P-ABCD各棱长都为2，点O，M，N，Q分别是AC，PA，PC，PB的中点．（1）求证：PD∥平面QAC；
（1）证明：“略”；（2）解： ；（3）解： 。
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（2）连接PO与MN的交点R与D，因为MN∥AC，PO⊥底面ABCD，又AC⊥BD，所以平面POD⊥AC，所以∠ODR就是要求的平面MND与平面ACD所成的锐角二面角大小，
所以OD=
...正方体ABCD-A1B1C1D1与一个侧棱长为2的正四棱锥P- 如图已知正四棱锥P-ABCD底面边长和侧棱长都为a 求1:PB与面ABCD所成角... 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60... 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC... 如图 在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=a,点E在棱PC上,问点E在何处时,PA\/\/平... 已知正四棱锥P-ABCD棱长都等于a,侧棱PB,PD的中点分别为M,N,则截面AMN... 正四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥面ABCD,且PA=a,AB=AD=b,若... 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2... 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,AD垂直AB,AB平行DC,AD=DC=AP... 如图所示,四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥面ABCD,PA=2... 韩进内消：[答案] (1)证明:连接BD,OQ,因为点O,Q分别是AC,PB的中点.所以PD∥OQ,因为OQ 在平面QAC内,PD在平面外,所以PD∥平面QAC; (2)连接PO与MN的交点R与D,因为MN∥AC,PO⊥底面ABCD,又AC⊥BD,所以平面POD⊥AC,所以∠ODR就是... 三亚市18956365084： 如图,正四棱锥P - ABCD的所有棱长相等,E为PC的中点,则异面直线BE与PA所成角的余弦值是() - ？ 韩进内消：[选项] A. 1 2 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 3 三亚市18956365084： 正四棱锥P - ABCD的所有棱长都相等,E为PC中点,则直线AC与截面BDE所成的角为______. - ？ 韩进内消：[答案] 建立如图所示的空间直角坐标系,设棱长=2; 则O(0,0,0),B( 2,O,0),D(- 2,0,0),A(0,- 2,0),C(0, 2,0),P(0,0, 2),E(0, 2 ,2, 2 ,2). ∴ AC=(0,2 2,0), BD=(2 2,0,0), BE=(- 2, 2 2, 2 2) 设截面BDE的法向量为 n=(x,y,z); 由 n•BD=0n•BE=0⇒ −2x+22y+22z=022x... 三亚市18956365084： 正四棱锥P - ABCD的各条棱长都是13,M,N分别是PA和BD上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8,(1)求证MN//平面PBC.(2)求线段MN的长(3)求直线MN与BC所成的角... - ？ 韩进内消：[答案] 证明:过点M作ME//AD,交PD于E.因为 AD//BC,所以ME//BC,所以 ME//平面PBC.(1)因为 ME//AD,所以 PE:ED=PM:MA=5:8,又因为 PM:MA=BN:ND=5:8,所以 PE:ED=BN:ND=5:8,所以 EN//PB,所以 EN//平面PBC.(2)因为ME与EN相交... 三亚市18956365084： 已知正四棱锥P - ABCD棱长都等于a,侧棱PB,PD的中点分别为M,N,则截面AMN与底面ABCD所成锐二面角的正切值为() - ？ 韩进内消：[选项] A. 3 3 B. 1 2 C. 1 D. 2 三亚市18956365084： 正四棱锥P - ABCD的所有棱长都相等,则侧棱与底面所成的角为______. - ？ 韩进内消：[答案] 连结AC,BD交于点O,连结PO 则由正棱锥性质可知PO是正四棱锥P-ABCD底面上的高 即PO⊥底面ABCD 所以∠PAC就是侧棱与底面所成角 设正四棱锥P-ABCD的各条棱长均为a 则在底面正方形中,对角线AC=(根号2)a 又PA=PC=a,则在△... 三亚市18956365084： 四棱锥P - ABCD的所有棱长都是a,E为PC中点,则A到面BDE的距离为 - ？ 韩进内消：[答案] 四个侧面都是边长为a的正三角形,正三角形的高为√3a/2.四棱锥的高的平方=(√3a/2)^2-(a/2)^2=a^/2,四棱锥的高=√2a/2.点E到底面ABCD的距离=四棱锥的高/2=√2a/4.可计算等腰三角形BED的面积=√2a^2/4,三角形ABD面积=a... 三亚市18956365084： 正四棱锥P - ABCD各棱长都相等,则PA与底面ABCD所成的角为—— - ？ 韩进内消： 解:如图,设正四棱锥的棱长为1,作P在底面的射影H,则∠PAH为PA与底面ABCD所成角,H为正方形ABCD的中心,AH=√2/2,cosPAH=AH/PA=(√2/2)/1=√2/2,∠PAH=45°,解毕. 三亚市18956365084： 已知正四棱锥P - ABCD的棱长都等于a,侧棱PB、PD的中点分别为M、N,则截面AMN与底面ABCD所成二面角的大小为 - ？ 韩进内消： 角度为arccos根五除以四 三亚市18956365084： 如图,在各棱长都相等且底面为正方形的四棱锥P - ABCD中,E为PD的中点.(1)画出过A、E两点且与直线DC平行的平面与四棱锥的截面,并证明你的画法... - ？ 韩进内消：[答案] (1)取PC中点F,连结AE,EF,BF,则过A、E两点且与直线DC平行的平面为平面AEFB,四棱锥的截面为P-ABEF.∵E是PD的中点,F是PC的中点,∴EF∥DC,∵CD不包含于平面AEFB,EF⊂平面AEFB,∴DC∥平面AEFB.(2)设四棱... 你可能想看的相关专题
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