如图AD,BC相交于点O,且OA=OC,OB=OD
OA=OC,OB=OD,AD,BC相交
所以三角形AOB全等于三角形DOC
所以角A=角C;AO=CO (1)
因为角AOE与角FOD是对顶角,∠AOE=∠COF
所以角FOD=角FOC
因为(1)
所以三角形AOE全等于三角形AOF
所以OE=OF
证法见解析. 试题分析：先利用在同一个三角形中等角对等边的性质，得出OB=OD；再利用三角形全等的判定得出△AOB≌△COD（SAS）利用全等三角形的性质得出对应边相等.试题解析：∵∠OBD=∠ODB.∴OB=OD在△AOB与△COD中， ∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB=CD.
在△COD和△AOB中∵OA=OC
∠AOB=∠COD（对顶角相等）
OB=OD
∴△COD≌△AOB
在△OCF和△OAE中
∵∠AOE=∠COF（已知）
OC=OA（全等三角形的对应边相等）
∠OCF=∠OAE（全等三角形的对应角相等）
∴△OCF≌△OAE（ASA）
∴OE=OF（全等三角形的对应边相等）
如图AD与BC相交于点O(1)如果∠A=∠C,那么∠B等于∠D吗
∠B=∠D，AB与CD平行。（1）解答过程如下：∵∠A=∠C，∠AOB=∠COD ∴∠B=180°-∠A-∠AOB ∠D=180°-∠C-∠COD=180-∠A-∠AOB ∴∠B=∠D （2）证明过程如下：∵∠A=∠B，∠C=∠D ∠AOB=∠COD ∴∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-2∠B ∠COD=18°-∠C-∠C=180°-2∠C ∴...
已知:如图,AD,BC相交于点O,OA=OD,OB=OC,点E,F在AD上,∠ABE=∠DCF.求证...
因为：OA=OD,OB=OC,又∠AOB=∠DOC，所以△AOB≌△DOC（根据SAS），所以：AB=DC，∠A=∠D，又,∠ABE=∠DCF，所以△ABE≌△DCF（根据ASA），所以∠AEB=∠DFC，在AD中，∠AEB=∠DFC是一对内错角，所以BE∥CF（内错角相等，两直线平行 ）也可以说是（根据内错角的定义 ）。
已知:如图,AD、BC相交于点O,OA=OD,OB=OC,点E、F在AD上,且AE=DF,∠AB...
分析： 要证明BE‖CF，只要证明∠E＝∠F；已知∠ABE＝∠DCF，又由三角形的外角性质可知∠E＝∠BAO﹣∠ABE，∠F＝∠CDO﹣∠DCF，【因此只要证明∠BAO＝∠CDO.】又由于OA=OD，OB=OC，∠AOB=∠COD，所以△AOB≌△DOC 所以∠BAO＝∠CDO 所以∠E＝∠F 所以BE\/\/CF ...
如图:线段AD与BC相交于点O,且AC=BD,AD=BC.?
（2）利用全等三角形的性质得出∠ADC=∠BCD，进而得出即可．证明：（1）在△ADC和△BCD中，AC＝BD AD＝BC CD＝DC，∴△ADC≌△BCD（SSS）；（2）∵△ADC≌△BCD，∴∠ADC=∠BCD，∴在△OCD中，OC=OD．,2,如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC．求证：（1）△ADC≌△BCD．（2）...
如图,AD与BC相交于点O。
解：(1)如果∠A=∠C，那么∠B=∠D 理由：因为∠A=∠C，∠AOB=∠COD 而∠A+∠AOB+∠B=180度，∠C+∠COD+∠D=180度 所以∠B=∠D.(2)如果∠A=∠B，∠C=∠D，那么AB∥CD 理由：因为∠A=∠B，∠C=∠D，∠AOB=∠COD 且∠A+∠AOB+∠B=180度，∠C+∠COD+∠D=180度 所以2∠...
如图ad与bc相交于点o(2)如果∠a=∠b ∠c=∠d 那么ab与cd平行吗?为什么...
看看下面的过程与图中的情况相符吗？解:AB\/\/CD,理由是:∠a=∠b ∠c=∠d 那么ab与cd平行吗?为什么?∵∠AOC=∠A+∠B,∠AOC=∠C+∠D,∴∠A+∠B=∠C+∠D ∵∠A=∠B,∠C=∠D ∴∠A=∠D ∴AB\/\/CD。
如图所示,已知AD、BC相交于点O,AB=CD,AD=CB,求证:∠A=∠C。
解：连接BD 在△ABD和△CDB中 AB=CD AD=CB BD=BD ∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠A=∠C
如图所示ad与bc相交于点o角c=20度角d=40度那么角aob等于
∵∠A=40°，∠B=80°，∴∠AOB=60°，∴∠COD=∠AOB=60°，又∵∠C=70°，∴∠D=180°-70°-60°，=50°；故选B．
如图,已知AB=AC,BD=DC,AD、BC相交于点O,求证:AD⊥BC。
证明：∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD ∴△ABD≌△ACD （SSS）∴∠BAD＝∠CAD ∵AO＝AO ∴△ABO≌△ACO （SAS）∴∠AOB＝∠AOC ∵∠AOB+∠AOC＝180 ∴∠AOB＝∠AOC＝90 ∴AD⊥BC
如图,已知AB‖EF‖CD,AD与BC相交于点O.(1)如果AE=3,BC=16,DE=9,求B...
⑴∵AE=3，DE=9，∴AD=12，∵AB‖EF‖CD，∴BF\/BC=AE\/AD，∴BF=3×16\/12=4，⑵∵BF：FO：OC=2：4：3，∴BO：OC=6：3=2：1 ∵AB∥CD，∴ΔOAB∽ΔOCD，∴AB\/CD=BO\/OC=2，∴AB=2CD=6√5。
穰友维可： ∵OA=OC,OB=OD ,∠AOB=∠COD ∴△AOB全等△COD ∴∠A=∠C ∵∠AOE=∠COF,OA=OC ∴△AOE全等△COF ∴OE=OF
狮子山区15678878449： 已知:如图,AD,BC相交于点O,OA=OD,AB∥CD.求证:AB=CD. - ？
穰友维可：[答案] 证明:∵AB∥CD, ∴∠B=∠C,∠A=∠D, ∵在△AOB和△DOC中, ∠B=∠C∠A=∠DOA=OD, ∴△AOB≌△DOC(AAS), ∴AB=CD.
狮子山区15678878449： 如图,已知AD和BC交于点O,且三角形OAB和三角形OCD均为等边三角形,以OD和OB为边 - ？
穰友维可： ∵△OAB和△OCD为等边三角形,∴CD=OD,OB=AB,∠ADC=∠ABO=60°. ∵四边形ODEB是平行四边形,∴OD=BE,OB=DE,∠CBE=∠EDO. ∴CD=BE,AB=DE,∠ABE=∠CDE. ∴△ABE≌△EDC. ∴AE=CE,∠AEB=∠ECD. ∵BE∥AD,∴∠AEB=∠EAD. ∴∠EAD=∠ECD. 在△AFE和△CFD中 又∵∠AFE=∠CFD,∴∠AEC=∠ADC=60°. ∴△ACE为等边三角形.
狮子山区15678878449： 已知:如图,AB平行CD,AD与BC相交于点O,且OA=OD求证OB=OC - ？
穰友维可： ∠A=∠D ∠AOB=∠COD,AO=OD 那么△AOB≌△COD 所以OB=OC 有不懂欢迎追问,望采纳
狮子山区15678878449： 如图,已知AD与BC相交于点O,OA=OD,角A=角D,试判断,AB与CD是否相等 - ？
穰友维可：[答案] 证明: ∵∠AOB与∠COD为对顶角 ∴∠AOB=∠COD ∵∠A=∠D,OA=OD ∴△AOB≌△DOC (ASA) ∴AB=CD
狮子山区15678878449： 如图,已知AD与BC相交于点O,OA=OD,∠A=∠D.试判断AB与CD是否相等,并说明理由. - ？
穰友维可： 相等; 证明:∵已知AD与BC相交于点O,OA=OD,∠A=∠ D ∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△DOC(ASA) ∴AB=CD
狮子山区15678878449： (2005?临沂)如图,已知AD和BC交于点O,且△OAB和△OCD均为等边三角形,以OD和OB为边作平行四边形ODEB, - ？
穰友维可： 解答:证明:∵△OAB和△OCD为等边三角形,∴CD=OD,OB=AB,∠ADC=∠ABO=60°. ∵四边形ODEB是平行四边形,∴OD=BE,OB=DE,∠CBE=∠EDO. ∴CD=BE,AB=DE,∠ABE=∠CDE. ∴△ABE≌△EDC. ∴AE=CE,∠AEB=∠ECD. ∵BE∥AD,∴∠AEB=∠EAD. ∴∠EAD=∠ECD. 在△AFE和△CFD中 又∵∠AFE=∠CFD,∴∠AEC=∠ADC=60°. ∴△ACE为等边三角形.
狮子山区15678878449： 已知:直线AD与BC交于点O,OA=OD,OB=OC,求证:AB//CD的解 - ？
穰友维可： 证明:因为 直线AD与BC交于点O 所以 ABCD为四边形 又OA=OD,OB=OC(对角线平分且相等的四边形为平行四边形) 所以ABCD为平行四边形(平行四边形对边平行且相等)又AB CD是对边 所以 AB//CD
狮子山区15678878449： 已知:如图,AD,BC相交于点O,OA=OD,AB∥CD.求证:AB=CD - ？
穰友维可： 证明:∵AB∥CD,∴∠B=∠C,∠A=∠D.∵在△AOB和△DOC中,∠B=∠C,OA=OD,∠A=∠D,∴△AOB≌△DOC(SSA).∴AB=CD.试题分析:首先根据AB∥CD,可得∠B=∠C,∠A=∠D,结合OA=OD,可证明出△AOB≌△DOC,即可得到AB=CD.
狮子山区15678878449： 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC,BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC.求证:梯形ABCD是等腰梯 - ？
穰友维可： OA=OD,OB=OC,且∠AOB=∠DOC(对顶角相等):AOB≌DOC (SAS)AB=DC
