多元函数求极值为什么要求条件连续的二阶偏导数？
各个分量的偏导数为0，这是一个必要条件。充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的，那么这时不是极值点。以二元函数为例，设函数z=f(x,y)在点（x。,y。）的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数，又fx(x。,y。）,fy(x。,y。）=0,令fxx(x。,y。)=A,fxy=(x。,y。）=B,fyy=(x。,y。）=C则f(x,y)在（x。,y。）处是否取得极值的条件是（1）AC-B*B>0时有极值（2）AC-B*B
公式为：y'=2x的导数为y''=2。
y=x²的导数为y'=2x，二阶导数即y'=2x的导数为y''=2。
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。
扩展资料：
二阶导数的相关规定性质：
1、设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；若在（a,b)内f''(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。
2、结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
参考资料来源：百度百科-二阶导数
多元函数求极值为什么要求条件连续的二阶偏导数?
）处是否取得极值的条件是（1）AC-B*B>0时有极值（2）AC-B*B<0时没有极值（3）AC-B*B=0时可能有极值，也有可能没有极值如果是n元函数需要用行列式表示。估计你也没学行列式呢。如果是条件极值，
多元函数求极值为什么用AC-B^2判断有无极值?
在极小值点的邻域，其值都比它大，所以极小值点相当于在邻域内A(x-a)^2 + C(a,b)(y-b)^2 + 2B(x-a)(y-b) 恒大于0。把它看成是x-a的2次式，恒大于0，表明A>0,且判别式小于0。背景：人们常常说的函数y=f(x)，是因变量与一个自变量之间的关系，即因变量的值只依赖于一个自...
高等数学:多元函数的极值,下面的题目选什么,为什么
则称函数在点(x0,y0)取极大值；如果都适合不等式 f(x,y)>f(x0,y0)则称函数在点(x0,y0)取极小值。极大值与极小值统称为函数的极值；使函数取得极值的点称为极值点。四个选项中，f(0,0)=0 B中，当x≠0，y<0时，z<0，所以（0,0）处不是极小值 C中，当y≠0，x<0时，z<0...
...如图 考研数学多元函数极值问题 为什么o(ρ)中的ρ是那个值?希望能...
表示说 f(x,y) +(x+y-1)得到的结果 是一个 比 分母还要高阶的无穷小 ，这个 具体多小我们不管它，只要它比 分母项 还高阶就可以，我们通常用 o(p),表示比p还高阶的无穷小，所以p是这个值
多元函数求极值 指数函数的极值怎么求
多元函数求极值：假设是一个三元函数f（x，y，z）求函数z=f(x,y)的极值 首先把z看成x,y的函数 对f(x,y,z)求xy的导数 其次令∂z\/∂x＝0确定z在x方向上在达到极值是x的坐标 同理∂z\/∂y＝0确定z在y方向上在达到极值是y的坐标 这样确定xy的值就是极值点 求...
求多元函数的极值
再根据前面得到的方程组，解出所有可能的极值点，并代入原函数或者拉格朗日函数，计算出对应的函数值。比较各个函数值的大小，确定最大值和最小值。多元函数的研究内容：1、多元函数的定义域和值域：定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围，值域是指函数在定义域内所能取到的因变量的取值范围。确定...
如何求多元函数的极值?
简单分析一下，详情如图所示
高等数学多元函数求极值
极限不存在，令x或y=0，由重要极限知lim=1，令y=kx得lim=0，故答案是不存在。
多元函数求极值,如图题,求驻点,x偏导得x=0,y=0,4,y偏导得x=0,6,y=2...
求极值要求对x和y的偏导数都为0啊，也就是说要满足两个方程，而不是只满足其中一个。由其中一个方程解出来的解，不一定能满足另外一个方程，就跟解二元一次方程一样的道理。而且每个方程解出来的x和y的值是并列对等的关系，只要其中一个（x或y，注意是“或”）的值满足了，方程就成立，所以你...
多元函数求极值(无条件极值)
这是海塞矩阵适定性导致的，一元函数二阶展开，类似一个二次函数，只需要判断系数正负即二阶导数函数值正负值就可以判断极值性，而二元函数二阶展开后，其实类似有一个二次型的，二次型的（正负）适定性就要用顺序主子式也就是那个ac-b平方之类的去判定了 ...
松彼同贝：[答案] 各个分量的偏导数为0,这是一个必要条件.充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的.如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式.如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么...
武定县15384932555： 多元函数求极值为什么要求条件连续的二阶偏导数? - ？
松彼同贝： 各个分量的偏导数为0,这是一个必要条件.充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的.如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式.如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么这时不是极值点. 以二元函数为例,设函数z=f(x,y)在点(x.,y.)的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x.,y.),fy(x.,y.)=0,令 fxx(x.,y.)=A,fxy=(x.,y.)=B,fyy=(x.,y.)=C 则f(x,y)在(x.,y.)处是否取得极值的条件是 (1)AC-B*B>0时有极值 (2)AC-B*B
武定县15384932555： 为什么在讨论函数极值点时候,要强调在某点,某区间连续,不连续会怎么样? - ？
松彼同贝： 最佳答案从第一句话开始就是瞎jb扯, 首先,他说凹或者凸都会产生极值,完全错误.例如y=x的三次方,是单调增函数,左边凸,右边凹,但没极值点. 其次,他说产生极值的第二充分条件是二阶导数等于0?正确答案应该是:在这点一阶导数...
武定县15384932555： 多元函数取极值的条件是什么? - ？
松彼同贝：[答案] 设函数z=f(x,y)在点(x.,y.)的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x.,y.),fy(x.,y.)=0,令 fxx(x.,y.)=A,fxy=(x.,y.)=B,fyy=(x.,y.)=C 则f(x,y)在(x.,y.)处是否取得极值的条件是 (1)AC-B*B>0时有极值 (2)AC-B*B
武定县15384932555： 求解数学问题:多元函数求极值 - ？
松彼同贝： 多元函数的极值及最大值、最小值 定义设函数在点的某个邻域内有定义,对于该邻域内异于的点,如果都适合不等式 , 则称函数在点有极大值.如果都适合不等式 , 则称函数在点有极小值.极大值、极小值统称为极值.使函数取得极值的点称...
武定县15384932555： 多元函数有条件极值点处为什么不满足无条件极值的必要条件呢 - ？
松彼同贝： 第一句话“有条件的情况下求出的极值也是在整个定义域的极值”就错了,在一定条件下求出的极值未必是整个定义域的极值. f(x,y,z)的极大值点(a,b,c)要满足的条件是:对(a,b,c)的某去心邻域内的任意点(x,y,z),f(x,y,z)
武定县15384932555： 多元函数在某个条件限制下的最值一定是条件极值吗? - ？
松彼同贝： 理论上是需要的,但实际应用中是困难的,所以对于条件极值的问题,通常求出来的只有一个稳定点,而对于可微函数来说,如果在一个区域内只有一个稳定点,那么这个稳定点必定就是这个函数在这个区域内所要求的最大或最小点.严格一点的教材,在讲完拉格朗日乘数法后,关于这点都会有个说明.
武定县15384932555： 如何区别多元函数的简单极值和条件极值? - ？
松彼同贝： 求该曲线上到XOY面最远和最近的一点,这点要在曲线上,这就是条件, 求f(x,y)=x^2+y^2-4x-4y的极值,就没有限制, 许多情况下,要把条件极值化为无条件极值来求
武定县15384932555： 如何区别多元函数的简单极值和条件极值?经常分不清题目是要求求的是那种极值比如C是一个空间曲线,给出了它的交面式.求该曲线上到XOY面最远和最... - ？
松彼同贝：[答案] 求该曲线上到XOY面最远和最近的一点,这点要在曲线上,这就是条件, 求f(x,y)=x^2+y^2-4x-4y的极值,就没有限制, 许多情况下,要把条件极值化为无条件极值来求
武定县15384932555： 多元函数求条件极值,一定在驻点取得? - ？
松彼同贝： 不一定,也可能是边界值还可能是导数不存在的点
