向量OC+tOB+OC的模的最小值
OC=sOA+tOB
=(1-t)OA+tOB
=OA+t(OB-OA)
OC-OA=t(OB-OA)
AC=OC-OA=t(OB-OA)=tAB
所以:向量AC,AB同方向
所以:A、B、C三点共线
∵f(t)=丨OA-tOB丨的最小值为√3
∴A点到OB的垂线长为√3
∴sin∠AOB=√3/2
又∵∠AOB是钝角
∴∠AOB=120°
由余弦定理|AB|²=|OA|²+|OB|²-2*|OA|*|OB|cos∠AOB
∴|AB|=√12=2√3
∵向量OC=xOA+yOB且x+y=1
∴C点在AB上
OC为AB垂线时,|OC|最小
此时由三角形面积相等|OC|*|AB|=|OB|*√3
得|OC|=1
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三段不可伸长的绳子OA,OB,OC所能承受的最大拉力均为T,它们共同悬挂着一...
从OC来看,G<=T;从OA来看,Toa(水平上的分力)max=T*sin37°=3T\/5 Toa(竖直上的分力)max=T*cos37°=4T\/5 ∵三段不可伸长的绳子都不发生断裂 ∴Toa(水平上的分力)=Tob,Toa(水平上的分力)max=3T\/5 ∴Toa(竖直上的分力)=4T\/5 ∴G=Toc=Toa(竖直上的分力)∴Gmax=4T\/5 ...
(1\/2)有两个不共线向量a,b (1)OA=a,OB=tb,OC=(a+b)\/3,那么当实数t为何...
三点共线用向量的方法求有一个定理:从同一起点出发的三条向量OA OB OC,若可表示为 OC=kOA+tOB且k+t=1,则可证明三点共线 OC=a\/3+b\/3=OA\/3+OB\/3t 又,1\/3+1\/3t=1 所以 t=1\/2
...AOB是钝角,f(t)=丨OA-tOB丨的最小值为根号3,则丨OC丨的
∵f(t)=丨OA-tOB丨的最小值为√3 ∴A点到OB的垂线长为√3 ∴sin∠AOB=√3\/2 又∵∠AOB是钝角 ∴∠AOB=120° 由余弦定理|AB|²=|OA|²+|OB|²-2*|OA|*|OB|cos∠AOB ∴|AB|=√12=2√3 ∵向量OC=xOA+yOB且x+y=1 ∴C点在AB上 OC为AB垂线时,|OC|最小...
一道高中物理题,跪求原因!!高分悬赏
选A,OC收到的力就是物体重力,然后OA,OB收的力为OC的两个分力 三个力可以组成一个直角三角形,其中OA是斜边,所以OA最大。参考下图
(1)用螺旋测微器测量一根金属丝的直径,如图1所示的读数是___mm.(2...
BCD.为验证平行四边形定则,必须作受力图,所以先明确受力点,即标记结点O的位置,其次要作出力的方向并读出力的大小,最后作出力的图示,因此要做好记录,是从力的三要素角度出发,要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向,三段绳子所挂钩码的个数.故答案为:(1)1.735 (2)...
数学 平面向量
A、B、C三点共线.设AC=tAB. OC-OA=tOB-tOA OC=(1-t)OA+tOB x²OA+xOB-OC=0,OC=x²OA+xOB=(1-t)OA+tOB x²=1-t,x=t , t²=1-t.解得:t=(-1±√5)\/2.x=t .x1=(√5-1)\/2. x2=-(√5+1)\/2.满足条件的x个数为2。
数学向量证明题
1) 充分性 αOA+βOB=OC=(α+β)OC 因此α(OA-OC)+β(OB-OC)=0 因此αCA+βCB=0 故A,B,C共线 2) 必要性 A,B,C共线 因此存在不全为零的实数s和t,使得 sAC+tBC=0 即s(OC-OA)+t(OC-OB)=0 因此sOA+tOB=(s+t)OC 如果s+t≠0,令α=s\/(s+t) β=t\/(s+t),有α...
...a1.0,b2.2,若点c满足oc向量等于oa向量+tob向
C(x,y)由OC=(1-t)OA+tOB得:x=3(1-t)-t=3-4t,t=(3-x)\/4 y=(1-t)+3t=1+2t=1+(3-x)\/2=5\/2-x\/2 则点C的轨迹方程是y=5\/2-x\/2
高一向量乘数:设向量OA,OB是不共线向量,向量AC=αOA+βOB,α,β是实数...
是不是“向量OC=αOA+βOB”A,B,C三点共线,则存在唯一实数t,使得向量CA=tCB,(OA-OC)=t(OB-OC),(t-1)OC=-OA+tOB,OC=-1\/(t-1)OA+t\/(t-1)OB,则a=-1\/(t-1),b= t\/(t-1)a+b=-1\/(t-1)+ t\/(t-1)=1.
Octoobre怎么读
October 英 [ɒk'təʊbə]美 [ɑk'tobɚ]n. [天] 十月 [网络短语]October 十月,10月,十月份 October 2006 2006年10月 October 2008 2008年10月
右的盐酸: 解:当O点为AM的中点时,向量OA(向量OB+向量OC)有最小值.(以下皆省略向量二字) 因为AM为三角形ABC的一条中线,所以M点为BC的中点 所以向量OB+OC=2OM,即OA(OB+OC)=2OAOM=2|OA||OM|Cos180°=2*1*1*(-1)=-2. 当O点为除中点以外的其他任何一点时的值都比在中点的大,可自己证明
上林县17088311192: 已知向量p=向量oa/模oa+向量ob/模ob+向量oc/模oc则模p的取值范围?
右的盐酸: 当三个向量互相成120度时,P的模为0,当三个向量同向时,P的模最大,为3;所以,范围是[0,3]
上林县17088311192: 在三角形ABC中,O为中线AM的一个动点,若AM=2则向量OA(OB+OC)的最小值为多少? - ?
右的盐酸: O为中线AM的一个动点,根据平行四边形法则可知:OB+OC=2OM,OA•(OB+OC)= OA•2OM=2|OA||OM|cos180°=-2|OA||OM| 根据基本不等式可得: |OA||OM|≤((|OA|+|OM|)/2)²=(|AM|/2)²=1,-2|OA||OM|≥-2,∴向量OA(OB+OC)的最小值为-2.
上林县17088311192: 急急急!!!已知向量OA的模=4,向量OB的模=2,角AOB=2/3π - ?
右的盐酸: 解:向量OC*向量OC=(x*向量OA+y*向量OB)(x*向量OA+y*向量OB) =16x²+4y²+2xy*8*cos2/3π =16x²+4y²-8xy 即 |向量OC|²=16x²-8xy+4y²) 由x+2y=1有:2y=1-x ∴ |向量OC|²=16x²-4x*(1-x)+(1-2x)²=24x²-8x+1, 当x=- (-8)/[2*24]=1/6时,有最小值1/3 因此,当x=1/6,y=5/12时,向量OC的模的最小值是 根号3/3.. 注意:本题向量OA的模是定制4,题目应该是求向量OC的模.
上林县17088311192: 三角形重心问题O为重心,向量OA+OB+OC=0是OA2+OB2+OC2取得最小值的充要条件.如何证明呢? - ?
右的盐酸:[答案] 证明:设坐标A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)设O点坐标为(x,y)OA^2+OB^2+OC^2=(x-x1)^2+(y-y1)^2+(x-x2)^2+(y-y2)^2+(x-x3)^2+(y-y3)^2=(x-x1)^2+(x-x2)^2+(x-x3)^2+(y-y1)^2+(y-y2)^2+(y-y3)^2=3x^2-2x(x1+x2+x3)+3y^2-...
上林县17088311192: 已知向量OA=(1,1),向量OB=(0,1),要使/tOA向量+AB向量/的值最小,则t等于 - ?
右的盐酸: 向量OA=(1,1),向量OB=(0,1),∴向量AB=OB-OA=(-1,0),|tOA+AB|^=t^OA^+2tOA*AB+AB^=2t^-2t+1=2(t-1/2)^+1/2,∴t=1/2时|tOA+AB|最小.
上林县17088311192: 已知向量OA的模为2,向量OB的模为l,向量OA与向量OB所成角为60度,向量OC=x向量OA+y向量OB,且x+1/2y=1,则向量OC模的最小值是多少?
右的盐酸: OC模的平方=(x向量OA+y向量OB)=x平方向量OA平方+y平方向量OB平方+2倍xy向量OA向量OB=4x^2+y^2+2xy=4(1-1/2y)^2+y^2+2(1-1/2y)y=y^2-2y+4=(y-1)^2+3 OC模的最小值是根号3
上林县17088311192: O、A、B、C不共线,向量OC=a向量OA+b向量OB,A 、B、C 共线.2的a次方+2的b次方 的最小值是? - ?
右的盐酸: 因为ABC共线 所以 AB = kBC (向量几个字就不打上去啦) AO+OB = k(BO + OC)-OA + (1+k)OB = kOC (-1/k)OA + [(1+k)/k] = OC 又因为 aOA + bOB = OC 所以 a = -1/k b = (1+k)/k 所以 a+b = 12的a次方+2的b次方 大于等于 2乘以根号(2的 a+b次方)= 2根号2
上林县17088311192: 已知向量OA的模=3,向量OB的模=5,则向量(OA+OB)的模的最大和最小值 - ?
右的盐酸: 最大是8,二者同方向的时候最大;最小是2,二者反向时最小
上林县17088311192: 在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值为 - ?
右的盐酸: 设OM=x 则OA=2-x 延长OM到K 使OM=KM 则OB+OC=OK OA*(OB+OC)=(2-X)*2X*(-1)=2X*(X-2)=2X^2-4X 由二次函数可知当x=2时所求最小 最小值为-2