趣味数学题

趣味数学题带答案~

你好
1、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少？
答案：2元
2、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
答案：先用5升壶装满后倒进6升壶里，
在再将5升壶装满向6升壶里到，使6升壶装满为止，此时5升壶里还剩4升水
将6升壶里的水全部倒掉，将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里，此时6升壶里只有4升水
再将5升壶装满，向6升壶里到，使6升壶里装满为止，此时5升壶里就只剩下3升水了
3、一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。
答案：先称3只，再拿下一只，称量后算差。
4、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香
蕉？
答案：25根
先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。


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1、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少？
答案：2元
2、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
答案：先用5升壶装满后倒进6升壶里，
在再将5升壶装满向6升壶里到，使6升壶装满为止，此时5升壶里还剩4升水
将6升壶里的水全部倒掉，将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里，此时6升壶里只有4升水
再将5升壶装满，向6升壶里到，使6升壶里装满为止，此时5升壶里就只剩下3升水了
3、一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。
答案：先称3只，再拿下一只，称量后算差。
4、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香
蕉？

答案：25根
先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。
5、一天有个年轻人来到王老板的店里买一件礼物,这件礼物成本是18元，售价是21元。 结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。
王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。 但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。 现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱 ?
答案：97元
6、一个四位数与它的各个位上的数之和是1972，求这个四位数
答案：因为是四位数，和是1972 所以这个四位数的千位上一定是1，因为它不能是0，也不能大于1.
所以这个数就是1xxx。
剩下三个数，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的数只能是9，因为是别的数是不可能得出19xx的。

然后设 个位为数字x，十位为数字y，x、y都为0~9的整数，
则有：1900+10y+x+x+y+10=1972 则有11y+2x=62
x=（62-11y）/2 这样 把0~9的数放到y的位置，就发现 只能是y=4，x=9

所以就是1949
30. 桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢
解答：5根
31. 兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱？
解：老大8 老二12 老三5 老四20
32.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？
解：8个头，（半根绳子也是两个头）
33.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟？
答：15分钟
34. 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？ （一个六边形）
35. 园新买回一批小玩具。如果按每组10个分，则少了2个；如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。请你想一想，一共有这批玩具多少个？（这批玩具共48个）
36. 有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？ （这本书的价格是5元。哥哥一分也没有，弟弟有4.9元）
37. 有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗？（当然在这里岁数都是整数。） （14只能分解为2和7，因此四个人的年纪分别为1，1，2，7，其中有一对为双胞胎）
38．1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？
解：9段
39. 五条直线相交，最多能有多少个交点呢？
解：10个交点
40.员（打一数学名词）——圆心
41.如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。按同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要（）分钟时间。
解：5分钟
42.在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶，如果你每步跨3阶，那么你最后剩2阶，如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶，如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶，只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶不剩。
请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？
解：119阶
43.司药（打一数学名词）——配方
44.招收演员（打一数学名词）——补角
45.搬来数一数（打一数学名词）——运算
46.你盼着我，我盼着你（打一数学名词）——相等
47.北（打一数学名词）——反比
48.从后面算起（打一数学名词）——倒数
49.小小的房子（打一数学名词）——区间
50.完全合算（打一数学名词）——绝对值

假设只有2头龙，编号0，1，让1个朋友去骑1号1次，第2天看反映。如果没事，则1号OK，0号有问题。
如果有4头龙，编号00，01，10，11
让2个朋友去骑，其中第一个朋友骑个位数带1的 01号和11号各1次，第二个朋友骑十位数带1的10，11号各一次。第二天如果只有第一个朋友出问题，那么是01号有问题，如果只有第2个朋友出问题，那么是10号龙，如果2人都出了问题，是11号龙。如果都没事，那么是00号龙有问题。

以此类推，可以简化为2进制来解决

2=2^1
4=2^2
8=2^3
……
……
512=2^9
1024=2^10

640个龙用 10位的2进制数分别标记
每个朋友只骑对应位数为1的龙,
第1个朋友对应编号第1位数是1的龙
第2个朋友对应编号第2位数是1的龙
一个10个朋友 1 2 3 4 5....10
统计的时候,看哪个(些)朋友出问题了,第一个出问题的,他的位数就记1,没出问题的就记0
这样第2天10个朋友的情况 就可以表示成一个10位的2进制数字,这个数字就是有问题龙的编号.

另外，如果是有2头龙有问题，就用3进制编号
3^n-1<640<3^n
n=6
那么需要（3-1）*n=12个朋友

同理，如果是m头龙出问题，就用m+1进制编号
令 （m+1）^(n-1)<640<（m+1）^n
需要 n*m个朋友

当然，如果m超过640的一半，就反过来测试哪些龙是没问题的。

1个人来测试 最多可以测试出2只恐龙
他 骑一只 第二天出问题 骑的那只就有问题 否则另外一只有问题

2个人测试 最多可以测试出4只恐龙 编号为A B C D
1 骑 A B 2 骑 B C

1有问题2没问题 A有问题
1 2都有问题 B有问题
1没问题2有问题 C有问题
1 2都没问题 D有问题

n个人测试 每个人都有两种情况： 正常 有奇怪的症状
n个人最多有2^n种情况
故n个人最多可以测试出2^n只恐龙的情况

2^9=512<650<2^10=1024
故至少需要10个朋友来测试 才能找出问题恐龙

必须要查出，所以考虑如下：
假设有x个人，
x个人每人骑一匹，一共可测出X匹；
两人骑一匹：一共可测出C(2，x）匹（这是组合的符号）
.......
k人骑一匹：一共可测出C(k，x）匹（这是组合的符号）
.......
x人骑一匹：一共可测出C(x，x）=1匹（这是组合的符号）

将所有数目加起来

x+C(2，x）+...+C(k，x）+...C(x，x）=2^x
所以x个人能测试出2^x只恐龙的情况

令2^x>650 得x最小整数为10
马立奥至少要邀请10个朋友来试骑这些恐龙，才可保证查出问题恐龙。

如果必须要查出问题恐龙是哪一只,至少需要649人.如果不须要查出问题恐龙是哪一只,至少需要1人.

至少要邀请1个朋友来试骑这些恐龙。

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