如图,已知∠1=∠2,EF AD,垂足为P,交BC延长线于M,求证:∠M= 1/2(∠ACB - ∠B)。
证明：∵∠1=∠2，AP=AP，∠APE=∠APF=90°，∴△AEP≌△AFP（ASA），∠AEP=∠AFP（全等三角形的性质），又∵∠AEP=∠B+∠M①，∠ACB=∠AFP+∠M②，∴①+②得，2∠M=∠AEP+∠ACB-∠B-∠AFP=∠ACB-∠B，∴∠M=12（∠ACB-∠B）．
∵EF⊥AD，∠1=∠2
∴∠APE=∠APF=90°，
又∵∠AEF=180°-∠1-∠APE，
∵∠AFE=180°-∠2-∠APF，
∴∠AEF=∠AFE，
∵∠CFM=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE=∠CFM，
∵∠AEF=∠B+∠M，∠MFC=∠ACB-∠M，
∴∠B+∠M=∠ACB-∠M，
即：∠M=（∠ACB-∠B）．
因为∠1=∠2,EF⊥AD于P，所以∠AEF=∠AFE.
由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和知：
∠B+∠M=∠AEF,
∠ACM+∠M=∠AFM,
两式相加得
∠B+∠ACM+2∠M=∠AEF+∠AFM *
又∠AEF+∠AFM=∠AFE+∠AFM=180°，
∠ACM+∠ACB=180°即∠ACM=180°-∠ACB 带入*式得
∠B+180°-∠ACB+2∠M=180°
即∠M=1/2(∠ACB+∠B)
如下图,已知角1等于角2等于角3,并且图中所有锐角
如下图,已知∠1=∠2=∠3,并且图中所有锐角的度数之和等于180°,求∠AOB的度数：54度。直角、钝角和锐角是几何学中的基本概念，它们代表着三种不同类型的角度。了解这些角度的定义和性质对于理解几何形状和解决几何问题至关重要。一、直角的定义 直角是指一个角度的度数为90度的角。在几何学中，直角...
如图,已知∠1=∠2,BD=BC。求证:∠3=∠4
解：∵∠1=∠2 ∴180°-∠1=180°-∠2 即：∠ABD=∠ABC 在△ABD与△ABC中 ∵AB=AB ∠ABD=∠ABC BD=BC ∴△ABD≌△ABC（SAS）即：∠3=∠4
如图,已知∠1=∠2,∠b=∠caec=∠3,求证:∠
证明：（1）如图，∵∠1=∠2， 而∠2=∠4， ∴∠1=∠4， ∴CE∥BF； （2）∵CE∥BF， ∴∠B=∠5， 而∠B=∠C， ∴∠5=∠C， ∴AB∥CD， ∴∠A=∠D．
已知,如图所示∠1=∠2,∠3=∠4GF⊥AB于G点,那么CD于AB是否互相垂直?是...
已知：如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，GF⊥AB于G点，那么CD与AB是否互相垂直？试判断并说明理由．解：相互垂直．理由：∵GF⊥AB，∴∠2＋∠4＝90°，而∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠3＝90°，∴CD⊥AB．
如图所示已知∠1=∠2∠1等于角f是说明ab平行于cd
证明：∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3 ∴AB∥CD．
已知如图∠1=∠2∠a=∠f则角c与角d相等吗试说明理由
∠C=∠D．理由如下：∵∠A=∠F，∴DF∥AC，∴∠D=∠DBA．∵∠1=∠DGF，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠DGF，∴DB∥EC，∴∠DBA=∠C，∴∠C=∠D．
如图已知∠1等于∠2 ∠3等于∠4,△ABC和△ACE相似吗 说明理由
虽然没看到图,但是由题∠1等于∠2 ∠3等于∠4,所以另一个对应角也相等,由相似三角形的判定定理:：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).所以,△ABC和△ACE相似 ...
下图中三角形ABc是一个等边三角形,已知角1角2,角3角4角5的度数是多少...
三角形ABC是一个等边三角形，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5的度数是多少？解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∴∠1=∠2=30°，∠3=∠4=30°，根据三角形内角和180°可知，∠5=180°-∠2-∠4=120°
如图,∠1=∠2=∠3,∠AOB是多少度?
∠1=∠2=∠3，如果图中所有组成角的度数和等于180度，那么∠AOB是54度。这个问题可以通过几何角度计算来解决。已知∠1=∠2=∠3=18°，根据题目，所有组成角的度数和等于180°，因此，∠AOB的度数可以通过公式计算，∠AOB=∠1+∠2+∠3，将已知的∠1、∠2和∠3代入公式，得到，∠AOB=18°+18...
如图,已知∠1=∠2=25°,AC平分∠DAB,则∠D=?
解：∵∠1=∠2=25°（已知）有∵AC平分∠DAB（已知）∴∠1=∠3（角平分线定义）∴∠3=∠2（等量代换）∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）∴∠D+∠DAB=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1+∠2=50°，∠DAB=∠1+∠2 ∴∠D=130° ...
范阮醋酸： 证明:如图所示 因为∠1=∠2,EF⊥AD于P,所以∠AEF=∠AFE. 由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和知: ∠B+∠M=∠AEF, ∠ACM+∠M=∠AFM, 两式相加得 ∠B+∠ACM+2∠M=∠AEF+∠AFM * 又∠AEF+∠AFM=∠AFE+∠AFM=180°, ∠ACM+∠ACB=180°即∠ACM=180°-∠ACB 带入*式得 ∠B+180°-∠ACB+2∠M=180° 即∠M=1/2(∠ACB+∠B)
东昌区13625531035： 如图,已知∠1=∠2,E是AD上一点,且BE平行MF,EF平行AB,求证 - ？
范阮醋酸： (1) 因为AB平行EF 所以∠1=∠FEA(∠3) 又因为∠1=∠2 所以∠3=∠2 所以AF=AE 所以三角形AFE是等腰三角形 (2)由已知得MBEF是平行四边形 所以MB=EF 又因为AF=AE 所以AF=BM 题目挺简单的,写作业的时候要用点心啊
东昌区13625531035： 已知:如图,AD∥EF,∠1=∠2.求证:AB∥DG - ？
范阮醋酸： 证明:∵ AD∥EF(已知), ∴ ∠1=∠BAD(两直线平行,同位角相等). ∵ ∠1=∠2(已知), ∴ ∠BAD=∠2(等量代换).∴ AB∥DG(内错角相等,两直线平行).
东昌区13625531035： 如图,∠1=∠2,则下列结论正确的是() - ？
范阮醋酸：[选项] A. AD∥BC B. AB∥CD C. AD∥EF D. EF∥BC
东昌区13625531035： 如图,已知△ABC中,∠1=∠2,EF垂直平分AD于E,EF与CB延长线交于点F.求证:∠BAF=∠C？
范阮醋酸： ∠1和∠2应该是AD分∠BAC得到的两个角吧.那我记左边的∠1,右边的∠2,有∠ADF=∠C+∠2.又EF垂直平分AD,所以FD=FA,∠FAD=∠ADF=∠C+∠2=∠C+∠1.于是∠BAF=∠FAD-∠1=∠C
东昌区13625531035： 如图,△ABC中,∠1=∠2,EF垂直平分AD交BC的延长线于F,求证∠3=∠B 图画的不像,大家照题意帮我想想吧= =？
范阮醋酸： 解: ∠FAD=∠FDA ,∠FDA=∠1+∠B,而∠FAD=∠2+∠3 所以就有∠3=∠B 证毕 望采纳
东昌区13625531035： 如图,已知∠1=∠2.？
范阮醋酸： 你好:为您提供精确解答 解: (1)不能 (2)能, 因为DG⊥AB,CA⊥AB,所以DG∥CA 所以∠1=∠DAC 而∠1=∠2 所以∠2=∠DAC 所以AD∥EF 谢谢,不懂可追问 学习宝典团队为你解答
东昌区13625531035： 如图,如果∠1等于∠2,那么AC与EF平行吗?若平行,请说明理由;若不平行,说明图中有没有互相平行的线段 - ？
范阮醋酸： 不平行 平行的条件是通过同一条线的夹角要相等 也就是要∠1=∠ACF 二∠1=∠2了 ∠ACF=∠2+∠ACD 所以EF不平行AC 因为∠1=∠2 所以EF//DC
东昌区13625531035： 如图,已知∠1=∠2,AD∥EF,求证:AB∥DG.证明:∵AD∥EF - -----,∴∠2=------,又∵∠1=∠2------,∴ - ？
范阮醋酸： 证明:∵AD∥EF (已知),∴∠2=∠3,又∵∠1=∠2 (已知),∴∠1=∠3(等量代换). ∴AB∥DG (内错角相等,两直线平行). 故答案是:(已知);∠3;(已知);∠3(等量代换);内错角相等,两直线平行).
东昌区13625531035： 如图,已知:EF∥AD,∠1=∠2.求证:∠AGD+∠BAC=180° - ？
范阮醋酸： 证明: ∵EF∥AD ∴∠2=∠3 (同位角相等) ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴DG∥AB (内错角相等,两直线平行) ∴∠AGD+∠BAC=180° (两直线平行,同旁内角互补)
