数学逻辑推理

如何在数学教学中培养学生的逻辑推理能力~

数学具有严谨逻辑性的特点,逻辑推理能力应该是学生必须具有的基本数学能力之一。数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理证明的能力。那教学中如何培养学生数学逻辑推理能力呢?一、重视基本概念和基本原理的教学数数学具有严谨逻辑性的特点,逻辑推理能力应该是学生必须具有的基本数学能力之一。数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理证明的能力。那教学中如何培养学生数学逻辑推理能力呢?一、重视基本概念和基本原理的教学数学知识中的基本概念、基本原理和基本方法是数学教学中的核心内容。基本概念、基本原理一旦为学生所掌握,就成为进一步认识新对象,解决新问题的逻辑思维工具。如果没有系统的科学概念和原理的掌握作为前提,要进行分析、判断、推理等思维活动是困难的。二、结合具体数学内容讲授一些必要的逻辑知识在数学教学中,结合具体数学内容讲授一些必要的逻辑知识,是学生能运用它们来进行推理和证明。培养学生的推理能力,必须掌握逻辑的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本规律。教师应该结合数学的具体教学帮助学生掌握这些基本规律,使他们明了不能偷换概念和论题。要使学生懂得论断不能自相矛盾,在同一关系下对同一对象的互相矛盾的判断至少有一个是错误的;论断不得含糊其词,模棱两可,在同一关系下,对同一对象的判断或者肯定或者否定,不能有第三种情况成立.引导学生把这些已有的知识和资料进行分析、逻辑、推理，也就培养了学生的推理能力。　　总之，在科学课教学中，培养和发展学生的逻辑推理能力，是科学教学要求的一个重要方面。我们要深挖教材内涵，采用多种有效的教学手段，激发和培养学生的学习兴趣。在培养学生的观察实验能力同时，逐步培养学生的分析、综合、归纳、逻辑、推理等方面的能力。.

好的LZ
本题首先有3种可能，甲是好人；甲是从犯；甲是小偷。
如果甲是好人
则乙说我是医生为假，丙是业务员为假，甲会自称自己是推销员为真，所以乙是从犯。
丙说丙是业务员为假，甲是美工为假，然而乙是司机这句话是甲承认的，所以丙也是从犯。这与题设矛盾
由此可见，甲不是好人。
如果甲是从犯
由于乙说了甲会自称推销员这句真话，由此可见，乙只能是好人
所以乙是医生，丙是业务员
那么丙是小偷，说的都是假话，丙就不是业务员。
显然，这也发生了矛盾
由此可见，甲也不是从犯。
综上所述，甲是小偷，说的全假
顺便乙既然不是司机，可见丙有说了假话，所以从犯是丙，乙是好人。

第二题：第一种推论：

A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。

B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于2。

由此推理，如果第三天枪响，则有3条病狗。

第二种推论

1 如果为1，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。

2 若为2，令病狗主人为a，b。 a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样，故也开枪。

由此，为2时，第一天看后2条狗必死。

3 若为3条，令狗主人为a，b，c。 a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c的想法与a一样，故也开枪。

由此，为3时，第二天看后3条狗必死。

4 若为4条，令狗主人为a，b，c，d。a第一天看到3条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理3，第三天看时，那3条狗没死，故狗数肯定不是3，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c，d的想法与a一样，故也开枪。

由此，为4时，第三天看后4条狗必死。

5 余下即为递推了，由年n－1推出n。

答案：n为4。第四天看时，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3条。

第三题：显然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9！

第四题：那个人9元卖掉鸡后知道亏了，是因为他后来明白鸡的价值可以达到11元。
按正常的利益最大化原理从8元到11元，应该获利3元。
可是在实际的操作中（既第二次交易）他从10元买入鸡（增加了不必要的成本，2元），最后11元卖掉，盈利1元（用的是会计原理）。
在这过程中他的成本增加2元（从8元到10元），成本支出完全不必要。
所以在经济学的理解就是：应该能够到手的3元－实际到手的1元＝亏损了2元

第七题：1、从第一句话我们可以排除6月7日和12月2日，从而也就派出了6月和12月。因为如果是这两个月的话，那么在小明不知道的情况下，小强是可能知道的。而他第一句说：如果我不知道，小强也不知道。前提是我们不知道到底是哪一天，所以有可能是6月7日和12月2日，如果是这两天中的一天，那么在小明不知道是哪一天的情况下，小强是可以知道是哪一天的，也就是说有这种可能。小明的第一句话把这种可能排除了，也就排除了这两个月。
2、从第二句可知，应该是3月4日、3月8日、9月1日中的一天
3、从第三句可以看出，小明知道了，那么小强紧跟着也知道了，那么这一天一定是一个月中唯一的一天，只有9月还剩下一天，而三月份还有两天，从而可以用排除法知道一定是9月1日

第一题：
if A第一，则D第四，则光彦怎么都不对
if B第三，则A第三错，D第二，则C第一。正确

所以排列是CDBA

第二题：
注意：枪声本身就是与狗主人在通讯。
第一天：如果有人看到49条狗都没有病，必杀其狗。
第二天：如果没有狗被杀，说明大家都看到了病狗。所以至少有人看到1条狗。看到一条病狗的人就会觉得奇怪，为什么没有人杀狗。结论就是自己的狗也有病。那么自己就会把自己的狗干掉。而第二天也没有枪声，说明没有人看到一条病狗。
第三天：同上理，有人看到2条狗。第二天就应该开枪了，为什么没有开枪。那么看到2条病狗的人，就会发现原来自己的狗有病。开枪了。

第三题：
条件不足，下属知道经理的年龄我不知道。
为什么我知道，因为3岁以前的头发一般都还是黄色的。
所以1、3、9和2、2、9都可以。27岁的经理现在很常见吧？

第四题：
支出18
收入20
他赚了2元

第五题：
当“我是五马分尸而死的”为真时，他必须被烧死。但是如果被烧死，那么他说假话；他就要被五马分尸，此时他的话又是真话。所以不能让他死。
我是五马分尸而死的。

第六题：
点燃香B两端，点燃香A一端。B燃尽为30分钟，而A恰好燃了30分钟的量。此时点燃香A的另一端，此时到香A燃尽为15分钟。
就是所谓的1/2时间后再1/2时间，很常见的方式。

第七题：9月1日

或者：
First: C队第一
D队第二
B队第三
A队第四
Second：3
（若只有一条病狗，则狗的主人第一天就会发现并打死，但没有。因此大家都知道至少有两条病狗。以此类推，第n天打死则共n条病狗）
Third（同楼上，题打错了一点）：2，2，9（和为13，只有以下几种：(1,1,11),(1,2,10),(1,3,9),(1,4,8),(1,5,7),(1,6,6),(2,2,9),(2,3,8),(2,4,7),(2,5,6),(3,3,7),(3,4,6),(3,5,5),(4,4,5)，积一样的至有2*2*9＝1*6*6＝36，因为一开始不能确定，所以必为(2,2,9)或(1,6,6)又因只有一个小女儿的头发是黑色的，所以为(2,2,9)。)
Fourth: 2元
Fifth：我将被五马分尸。
Sixth：将第一根点燃两头，第二根点燃一头，第一根烧完后马上点燃第二根另一头，都烧完即45分钟
Seventh：（微软中国研究院面试题）9月1日
为你忙活了半天，一定要给分啊!

第一题：
if A第一，则D第四，则光彦怎么都不对
if B第三，则A第三错，D第二，则C第一。正确

所以排列是CDBA

第二题：
注意：枪声本身就是与狗主人在通讯。
第一天：如果有人看到49条狗都没有病，必杀其狗。
第二天：如果没有狗被杀，说明大家都看到了病狗。所以至少有人看到1条狗。看到一条病狗的人就会觉得奇怪，为什么没有人杀狗。结论就是自己的狗也有病。那么自己就会把自己的狗干掉。而第二天也没有枪声，说明没有人看到一条病狗。
第三天：同上理，有人看到2条狗。第二天就应该开枪了，为什么没有开枪。那么看到2条病狗的人，就会发现原来自己的狗有病。开枪了。

第三题：
条件不足，下属知道经理的年龄我不知道。
为什么我知道，因为3岁以前的头发一般都还是黄色的。
所以1、3、9和2、2、9都可以。27岁的经理现在很常见吧？

第四题：
支出18
收入20
他赚了2元

第五题：
当“我是五马分尸而死的”为真时，他必须被烧死。但是如果被烧死，那么他说假话；他就要被五马分尸，此时他的话又是真话。所以不能让他死。
我是五马分尸而死的。

第六题：
点燃香B两端，点燃香A一端。B燃尽为30分钟，而A恰好燃了30分钟的量。此时点燃香A的另一端，此时到香A燃尽为15分钟。
就是所谓的1/2时间后再1/2时间，很常见的方式。

第七题：
小明说小强一定不知道，所以一定不会是6月的。因为如果是6月，小强就有可能知道。
小强马上知道了，所以他知道的是4。唯一不知道的3月或者6月，立马被小明排除了。
其他答案，依然会让两个人不知道。
3月4日

问题补充：1 5 6 答案已经出了请攻克2 3 4 7

2：有3条病狗。

理由：如果有1条病狗的话，第一天的时候就会有枪身，因为总是会有一个村民检查到49条健康的狗，然后就会知道自己的狗是病狗。同理，当有两条病狗存在，第二天会有枪声。那现在既然第三天的时候听到枪声，就有3条病狗存在。

3：3个女儿的年龄分别是，3岁，4岁，4岁。

理由：下属已知道经理的年龄，却仍不能确定经理三个女儿的年龄，就说明在女儿们的年龄加起来等于13，乘起来等于一个固定数值的情况下，会有不至一个组合。所以，排列一下这些数字，符合以上情况的有两种：2 3 8和4 4 3，相加等于13，相乘等于48。然后经理说只有一个女儿的头发是黑的，那可能存在的情况就只有1种了，另外两个女儿的发色并不是黑色系的，或者像她们的父亲又或者像他们的母亲，所以说，另外两个女儿其实是双胞胎，双胞胎的年龄是一样的。

4：最后这个人亏了3块钱。

理由：其实在一整个过程（花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块钱卖给另外一个人）当中，这个人既没有赚钱也没有亏钱。可问题是最后有人花11块钱买走了鸡，也就是说，如果一开始就11块钱把鸡卖了的话不是可以赚3块吗，可是现在他的状态是既没有赚钱也没有亏钱，也就等于是亏了他原本可以赚到的3块钱。

7：老师的生日是12月2日。

理由：小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。就是说，只有当M被确定，才能推论出N。然后小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。也就是说，也只有当N被确定，才能推论出M。所以，M和N只能以独特的形式存在，用排除法的话，符合这样条件的只有12月2日。

关于球队的排名问题，cdba。

关于卖鸡的问题：他最后赚了一元钱。

探险家：只有什么话也不说。

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