怎么学好微积分

怎么学好微积分~

1:重视概念，掌握每一个公式定理的由来，这些推导方式也是做题的思想。
微积分是一个工具，学好微积分还要会用好。比如在物理，或者数学的某些问题当中。尽量想一想能否用微积分作答。
2:要想办法消除对数学的恐惧感，找一些趣味数学题目看看，树立信心以后再回来学微积分。学的时候重在微积分公式的来由和推倒过程，这样比单纯的记公式效果好的多。并且有些问题就是用微积分的定义来解决的，不需要用微积分公式。

3:我们老师上课时， 伸出两个手指说到：“ 学好微积分就三个字 “多做练习””

4:微积分的一切概念的本源就是极限，而极限的提出依赖于
一套被称之为"ε-δ"的数学语言。因此学好微积分的关键是掌握这套分析语言（这是针对数学专业而言的）。如果对书上的讲解不理解，那么别去硬做习题，而是要先找一本微积分科普书或者是数学史之类的书来看。看这类书的目的是对微积分概念提出的背景进行深入了解，并且了解当时的数学大家的思想的演进（当然这也就会成为你的思想演进）。做好这一步，那么你就会了解什么是极限？什么是微分？等等。然后你可以来研究你的课本，并且辅之以定量的习题。要记住，这是做题是为了巩固你的认识，不是为了应付那些无聊的考试。如果做好了这一步，那么你对微积分概念的理解就会更加深入。这时，你可能会对微积分有了一些兴趣。当然也就可以进一步的学习了。如果你想应付考试，那么可以多做题了。比如做一下经典的吉米多维奇数学分析习题集（当然要有选择地做，不必全做）。到现在你就是一个准高手了。然而，你还需要进一步的训练，进一步的阅读。

5:先搞清楚微积分的作用和实际的情况，要熟记基本公式，在脑袋里要有模型的概念，最好了解原始求微积分的方法
6:数学训练逻辑思考！这点十分重要。逻辑思考的能力不管它是不是与生俱有的，但很确定的一点是，它是可以被训练的，方法之一就是透过学习数学。数学解题会教你如何接近问题、学到如何抽丝剥茧地看出问题的关键、问出适切的问题、从不同的角度来思考问题等等。逻辑思考的能力比数学有用太多，例如它对学新的语言、组织与计画等也很有帮助。

总而言之，每位学生都应该而且可以为微积分找到学习动机。你不必认同「微积分是人类最伟大的成就之一，这个理论之美让人目眩神迷」。但至少把微积分看作是掌握学科的重要工具，而且是教你学习如何有系统地进攻与解决问题的重要理论。

1、重视概念，掌握每一个公式定理的由来，这些推导方式也是做题的思想。
2、要想办法消除对数学的恐惧感，找一些趣味数学题目看看，树立信心以后再回来学微积分。
3、多做练习，相信熟能生巧，练多了就好了。
4、学好微积分的关键是掌握这套分析语言（这是针对数学专业而言的）。
5、先搞清楚微积分的作用和实际的情况，要熟记基本公式，在脑袋里要有模型的概念。
6、数学训练逻辑思考！这点十分重要。
微积分
高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
极限的产生
公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。比如中国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。
微积分学的创立的意义
微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多初等数学束手无策的问题，运用微积分，往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力前面已经提到，一门科学的创立决不是某一个人的业绩，他必定是经过多少人的努力后，在积累了大量成果的基础上，最后由某个人或几个人总结完成的。微积分也是这样。

微积分的所有运算都是一步一步地推广，从 Special Case (特殊情况) 到 General Case (一般情况)。要将“微积分”的意思、能解决的问题讲得全面，需要写一本厚厚的大部头巨著。下面做一个简要的说明：

1、微分的“微”，是细小、分割、分割得很细小的意思；积分的“积”是累计、合计、求和的意思。

2、初等数学所解决的都是规则性的问题，任意形状的面积、体积都是无法计算的。变化的力、加速度、速度、位移之间的一般关系；温度变化与热量的传输；变化的力做功；带电体周围的电场强度分布、电势分布；转动物体的质量分布对转动的影响；............这些都是初等数学无法解决的，必须要用微积分的方法才能进行一般性地计算。

3、微分的简单说法，就是计算相关变化率、牵连变化率一类的问题，思想方法上可以概括成：分割、求比、取极限；几何意义是从求割线的斜率过渡到切线的斜率。积分的基本思想可以概括成：分割、求和、取极限。几何意义就是微元面积之和。

4、微积分的应用无所不在，物理、化学、生物、地质、气象、海洋、水文、天文、电子、电脑、电机、机械、化工、冶炼..............中运用不在话下，在经济、金融、财会、管理..........也有着极其广泛的应用。可以说，没有微积分，就没有现代科技；不懂微积分，就不知道最基本的数理逻辑。

下图是微分的小结，微分最核心的内容都在里面：

1、导数、微分的定义；

2、三个主要求导法则；

3、五个最常用的公式。

由于微积分博大精深，一幅图、一张表，一定是挂一漏万。

这张表格，每一部份，尤其是第一个极限定义式，好好理解并不容易。

很多很多大学生，学完了微积分，只是会死背一些公式，甚至连第一个

定义式都没有完全理解根本没有掌握到微积分的精髓。

如果楼主有问题，本人乐意解答。如果楼主对英语感兴趣，本人可以提供全英文辅导。

(图片要等几分钟)

1:重视概念，掌握每一个公式定理的由来，这些推导方式也是做题的思想。
微积分是一个工具，学好微积分还要会用好。比如在物理，或者数学的某些问题当中。尽量想一想能否用微积分作答。
2:要想办法消除对数学的恐惧感，找一些趣味数学题目看看，树立信心以后再回来学微积分。学的时候重在微积分公式的来由和推倒过程，这样比单纯的记公式效果好的多。并且有些问题就是用微积分的定义来解决的，不需要用微积分公式。

3:我们老师上课时， 伸出两个手指说到：“ 学好微积分就三个字 “多做练习””

4:微积分的一切概念的本源就是极限，而极限的提出依赖于
一套被称之为"ε-δ"的数学语言。因此学好微积分的关键是掌握这套分析语言（这是针对数学专业而言的）。如果对书上的讲解不理解，那么别去硬做习题，而是要先找一本微积分科普书或者是数学史之类的书来看。看这类书的目的是对微积分概念提出的背景进行深入了解，并且了解当时的数学大家的思想的演进（当然这也就会成为你的思想演进）。做好这一步，那么你就会了解什么是极限？什么是微分？等等。然后你可以来研究你的课本，并且辅之以定量的习题。要记住，这是做题是为了巩固你的认识，不是为了应付那些无聊的考试。如果做好了这一步，那么你对微积分概念的理解就会更加深入。这时，你可能会对微积分有了一些兴趣。当然也就可以进一步的学习了。如果你想应付考试，那么可以多做题了。比如做一下经典的吉米多维奇数学分析习题集（当然要有选择地做，不必全做）。到现在你就是一个准高手了。然而，你还需要进一步的训练，进一步的阅读。

5:先搞清楚微积分的作用和实际的情况，要熟记基本公式，在脑袋里要有模型的概念，最好了解原始求微积分的方法
6:数学训练逻辑思考！这点十分重要。逻辑思考的能力不管它是不是与生俱有的，但很确定的一点是，它是可以被训练的，方法之一就是透过学习数学。数学解题会教你如何接近问题、学到如何抽丝剥茧地看出问题的关键、问出适切的问题、从不同的角度来思考问题等等。逻辑思考的能力比数学有用太多，例如它对学新的语言、组织与计画等也很有帮助。

学习微积分必须要弄懂微积分的意思，并不是看到积分就去做题。微积分讲究将宏观问题微观化，这主要是建立在极限的基础上。怎样理解宏观问题微观化呢？举个例子，电流i=q/t,一般这种表达式是求的平均值，即t时间内的电流，如果引入微分的话能求出某一时刻（点）的电流。而积分是求和（建立在极限上）。所以能握微积分表达的具体意思，是很重要的。

认真听课.熟悉公式和方法,多做题.进行总结.就可以学好了

只有一个方法----就是多做题目，多问！
记得以前念书的时候一个
数学老师
就是每天布置当时看起来不能完成的题目量，每天的时间只能做
数学
题目，其他
科目
几乎没太多空余时间，结果一
学期
后
我们班
从数学
年级组
最后一名统考成为区第一名！

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清河区15391183829： 怎么学好微积分 - ？
充钥益心： 1:重视概念,掌握每一个公式定理的由来,这些推导方式也是做题的思想. 微积分是一个工具,学好微积分还要会用好.比如在物理,或者数学的某些问题当中.尽量想一想能否用微积分作答. 2:要想办法消除对数学的恐惧感,找一些趣味...

清河区15391183829： 如何学好微积分?？
充钥益心： 微积分,不难.他不是中学的常量数学,它是变量数学.它是专业课的理论推导工具,是抽象思维的高境界.学习中,注意一下几点: 1、极限,是微积分的基础工具,要学好. 2、把握概念:导数是函数增量与自变量之比的极限;微分是函数增量的线性主部;不定积分是导数的逆运算;定积分是和式的极限.等等. 3、掌握基本定理. 4、熟练使用公式解题. 5、必要的参考书和习题集. 仅供参考.

清河区15391183829： 第一次接触＂微积分＂不知道用什么样的方式来学更容易 - ？
充钥益心：[答案] 学微积分,首先你要了解什么是微分,什么是积分,然后再了解怎么样微分和积分,再把课本公式习题弄懂,最后作题去吧,没有平时题目的累积,你也很难把课本中的公式应用到作题中去的 顺便说一下,我微积分学的也不是很好,也感觉很难,...

清河区15391183829： 怎样才能把微积分学的好点呢.？
充钥益心： 学好微积分最重要是上课一定要认真,做好笔记.我是也是大一学生,但我学起来很轻松,原因是我把老师上课所讲的知识点,例题全部记在笔记本上,一来可以及时复习,知道考试方向,还可以做到专心听课.平时多做点题,不必做太难的,不懂的要大胆向老师,同学讨教,知道弄明白为止.但然最重要是你得下定决心学好它!!

清河区15391183829： 怎样才能学好微积分??？
充钥益心： 微积分的一切概念的本源就是极限,而极限的提出依赖于 一套被称之为＂ε-δ＂的数学语言.因此学好微积分的关键是掌握这套分析语言(这是针对数学专业而言的).如果对书上的讲解不理解,那么别去硬做习题,而是要先找一本微积分科普...

清河区15391183829： 微积分该怎么去学啊?？
充钥益心： 微积分分为很多部分,如函数、极限和连续、导数与微分、不定积分与定积分、常微分方程、级数、多元微积分、重积分等.其中极限与连续部分的证明题很纠结,学起来比较吃力,级数部分有一些内容比较不好理解.学微积分不要买一大堆参...

清河区15391183829： 微积分怎样可以学好啊？
充钥益心： 微积分是和导数挂钩的 要学好微积分就要先学好导数主要就是多做题 然后老师讲的每一题自己认为不会的都记在一个本子上 这样慢慢就成＂高手＂了~ 加油吧 大家都是高二啊~

清河区15391183829： 微积分怎么学 - ？
充钥益心： ,需要理解各个定理的推导过程,在此基础上多做习题加以巩固. 一段时间之后,你会明白前后章节原来联系是这样紧密,丝丝环扣 .没准你还会对它产生兴趣哦,牛顿和莱布尼兹就是例子.

清河区15391183829： 怎样才能快速有效的把微积分学好? - ？
充钥益心： 微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支.它是数学的一个基础学科,不仅贯穿数学的始终,也广泛应用与其他学科,一定要仔细学哦!1、课前预习最好把不懂地方做笔记2、上课时认真听课,重点听预习不懂地方3、课后多做习题,不懂的要及时问老师4、学微积分不要买一大堆参考书没头没脑地翻看,一定要挑一本质量好的做完习题,弄懂不会的问题,注意多和老师和同学交流.5、注意要做题,不是看题,看懂了不代表你会做了,训练重点是思维和方法.

清河区15391183829： 怎样才能学好微分积分?？
充钥益心： 我感觉微积分就是一种数学的思想,教你以后怎么用无穷小量和无穷大量来考虑问题,比如你遇到一个问题就要先考虑把这个问题无穷的分割,然后再重新的拼凑,也许你就会有解决的办法了. 至于怎么样学好,就看你自己怎么学了,可以先掌握思想,然后多多看书上解释性的那部分,看的差不多了,可以多做一些习题,同济出的教材就很错.有问题可以继续给我交流.