什么数才叫素数？1为什么不是

1为什么不是素数（质数）？~

因为整数有一个性质，就是分解质因数的唯一性，及把一个大于1的整数分解质因数，他的形式是唯一的。而如果1是素数，则分解的形式就唯一的了，因为可以乘若干个1。所以规定1不是素数。
全体正整数可以分为三类：
（1）只能被“1”和它本身整除的数叫做素数，如：2，3，5，7，11，…；
（2）除了“1”和它本身以外，还能被其他数整除的数叫做合数，如：4，6，8，9，…；
（3）“1”既不是素数，也不是合数。
比如，1 001能被哪些数整除，其实质是将1 001分解素因数，由1 001=7×11×13，而且只有这一种分解结果，由此知道1 001除了被1和它本身整除以外，还能被7，11，13整除.若把“1”也算作素数，那么1 001分解素因数就会出现下面一些结果：
1 001=7×11×13，
1 001=1×7×11×13，
1 001=1×1×7×11×13，……
也就是说，分解式中可随便添上几个因数“1”.
这样做，一方面对求1 001的因数毫无必要，另一方面分解素因素结果不唯一，又增添了不必要的麻烦.因此“1”不算作素数。

扩展资料
质数与黎曼猜想
我们之前谈到：质数与黎曼猜想之间有着千丝万缕的联系。1896年，法国科学院举行比赛：征稿证明黎曼定理。两位年轻的数学家阿达马和德·拉·瓦莱布桑获得了这一殊荣。
实际上这两位数学家并没有证明黎曼猜想，只是获得了一点进展，但是这一点进展就一举证明了欧拉和勒让德的猜想，把素数猜想变成了素数定理。黎曼猜想的威力可见一斑。
1901年，瑞典数学家科赫证明：如果黎曼猜想被证实，那么素数定理中的误差项c大约是√xln(x)的量级。
然而黎曼猜想到底是对是错？可能我们还需要等待许多年。即便黎曼猜想被证实，人们也只是在质数规律探索的过程中更近了一步，距离真正破解质数的规律，还有很长的路要走。也许质数就是宇宙留给人类的密码。
参考资料来源：百度百科-质数

素数，曾称质数。一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数；即只有两个正因数（1和自己）的自然数，就是素数。

比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。

新版的教材上已经打破了这种常规的，称1也是素数，0也是自然数的．

老教材就如一楼所说，1不是素数也是一个规定，规定时往往是没有道理可言的！

只能被1或自己本身整除的数叫素数（或者叫质数）
规定1不是素数

有两个质因数的数叫质数。
1只有一个质数，因此不是质数。

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固镇县13943081050： 什么数才叫素数?1为什么不是 - ？
重矿塞可：[答案] 素数,曾称质数.一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数;即只有两个正因数(1和自己)的自然数,就是素数. 比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.

固镇县13943081050： 为什么1不是素数? - ？
重矿塞可： 全体自然数可以分成三类:一类是素数(也叫做质数),如2、3、5、7、11、13、17、…;另一类是合数,如4、6、8、9、10、…;“1”既不是素数,也不是合数,而是单独算一类.素数只能被1和它本身整除,而合数还能被其他的数整除....

固镇县13943081050： 1为什么不是素数(质数)? - ？
重矿塞可： 因为整数有一个性质,就是分解质因数的唯一性,及把一个大于1的整数分解质因数,他的形式是唯一的.而如果1是素数,则分解的形式就唯一的了,因为可以乘若干个1.所以规定1不是素数. 全体正整数可以分为三类: (1)只能被“1”和...

固镇县13943081050： 1为什么不是素数?素数为什么要大于1? - ？
重矿塞可：[答案] 数学上经常需要对一个数分解质因数.如果认为“1”是素数,也就是质数,那么分解的结果就可以添加多个1在里面作为因数,其结果就不是唯一的了.例如:6=2*3,显然,也可以写为:6=2*3*1*1…….这会给将来的数学研究带来许多不必要的麻烦...

固镇县13943081050： 为什么规定1不是素数? 1既被1又被它本身整除了,那么规定它不是素数具体是出于哪方面的考虑? - ？
重矿塞可：[答案] 有人要问,“1”也符合质数的定义,为什么不能算质数(素数)呢?而且 “1”算作素数后,全体自然数分成素数和合数两类,岂不是更简单吗?原来在历史上,1曾经被当作质数.后来对合数进行分解时出现了一个问题:我们知道每个合数都可以分...

固镇县13943081050： 什么是素数?1为什么不是素数? - ？
重矿塞可： 素数就是质数 定义上来讲,就是大于1的整数中,只能被1和自己本身整除的数为素数

固镇县13943081050： 素数是什么?1为什么不是素数? - ？
重矿塞可： 一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除(除0以外)的数.换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数

固镇县13943081050： 什么数才叫素数? - ？
重矿塞可： 素数的特征应该是 除了1和自己再无其他的约数,那为什么1不能算质数(素数)呢?而且“1”算作素数后,全体自然数分成素数和合数两类,岂不是更简单吗?原来在历史上,1曾经被当作质数.后来对合数进行分解时出现了一个问题:我们...

固镇县13943081050： 什么是素数1是素数吗 - ？
重矿塞可：[答案] 素数是这样的整数,它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其它两个整数的乘积.例如,15=3*5,所以15不是素数;又如,12=6*2=4*3,所以12也不是素数.另一方面,13除了等于13*1以外,不能表示为其它任何两个整数的乘积,所...

固镇县13943081050： 为什么1不是质数1的因数不是1和他本身吗,怎么不是质数? - ？
重矿塞可：[答案] 有人要问,“1”也符合质数的定义,为什么不能算质数(素数)呢?而且 “1”算作素数后,全体自然数分成素数和合数两类,岂不是更简单吗?原来在历史上,1曾经被当作质数.后来对合数进行分解时出现了一个问题:我们知道每个合数都可以分...