高数 极限
作者&投稿：诸葛蒲 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
你的题目错了，应该是x趋于负无穷大或正无穷大中的一种情况，用的是（1）罗必塔法则和（2）指数函数e^x当x趋于负无穷大时极限为零这两个知识点
以x趋于负无穷大为例，此函数分子趋于无穷大，要是极限存在，分母极限也一定为无穷大，用罗必塔法则分子分母分别求导得表达式为1/(be^bx)=(1/b)e^(-bx),极限为零，说明x趋于负无穷大时，（--bx）<0,即b<0,又函数在整个数轴上连续，所以每点有定义，a+e^(bx)不能有等于零的点，所以a大于等于零。
最后结论是a大于等于零，b小于零
用定积分的定义来做结果是ln2。网上说话请注意自己的形象。答案如下：
但是，1的负无穷次和正无穷次都还是1
注意这里(1-1/x)，当x趋于无穷时永远都比1小，处理极限时不能分开处理先算括号里的是错误的
im（1- 1/x）^(-x)=e (x趋近无穷),正确
1的无穷次是不定式的极限,极限可以存在也可以不存在的,至于存在等于什么那要视具体情况而定的
任亲清热：[答案] 一个人捐一分钱,无数个人捐钱之后的钱的数目,数不完的多吧.这就是极限,当变量(人)无穷多是,函数极限(钱)的值会区域一个值或者是无穷
界首市17246836225： 高数极限该如何理解? - ？
任亲清热： 要看函数在趋于 某一固定值x0时 的极限是否存在,就是看当自变量无限接近x0时(可以在这一点没定义) 函数值f(x0)能否无限的接近某一个固定的常数A,能则极限存在; 函数极限分两种:自变量趋于固定值和趋于无穷; 课本中使用|f(x)-A| 趋零来 表示f(x)和A无限接近 也就是 |f(x)-A|
界首市17246836225： 高数数列极限定义怎么理解 - ？
任亲清热： “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断...
界首市17246836225： 高等数学,求极限 - ？
任亲清热： 11)x趋于正无穷大时,e^(-x)趋于0,e^x趋于正无穷大,1/(e^x+e^(-x))趋于0,cosx为有界量, 极限为0 12)x趋于无穷大,分式趋于0,sinx 为有界量,极限为0 14)当x趋于2,分母趋于0,而分子不趋于0,极限不存在(为无穷大) 15)x[√(1+x^2)-x]=x[...
界首市17246836225： 高等数学 极限定义？
任亲清热： 数列极限的定义:设{xn}为一个数列,A为一个给定实数.如果对于任意给定的正数e,都存在正整数N,使得当n>N时,就有|xn-A|<e,则称数列{xn}以A为极限,或{xn}收敛于A. 例:设{xn}为一常数数列,即对任何正整数n,都有xn=C,C为常数,则limxn=C,n->正无穷. 证明:对任意给定的正数e,都有|xn-C|=0<e,对任意n>=1.由极限定义,limxn=C,n->正无穷.
界首市17246836225： 高数中的函数的极限是什么? - ？
任亲清热： 极限是高等数学的基础,要学清楚.设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,...
界首市17246836225： 高等数学极限的几个重要公式 - ？
任亲清热： 两个重要极限: 设{xn}为一个无穷实数数列的集合.如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a. 如果上述条件不成立,...
界首市17246836225： 高数极限？
任亲清热： 先通分,化成0/0型,再用罗比塔法则计算.设f(x)=∫sinx³dx,∫【0,x】sint³dt=f(x)设g(x)=∫ln(1+x)dx,∫【0,x²】ln(1+t)dt]/dx=g(x²)df(x)/dx=sinx³,dg(x²)/dx=2xln(1+x²)原式=lim【x→0】{[(sin²x+g(x²))-(x²+f(x))]/[(x²+f(x))(sin²x+g(x²))]}=lim【...
界首市17246836225： 请问高数极限怎么求 - ？
任亲清热： 5) 求极限部分:1/(1-x) - 3/(1-x^3) =[ (1+x+x^2)-3]/(1-x^3) = (x^2+x-2)/(1-x^3)=(x+2)(x-1) /(1-x^3) = -(x+2)/(x^2+x+1).当x-->0时,极限=-(1+2)/(1+1+1)=-1 13) (5-x^2)^(1/2) +x-3= [(5-x^2)^(1/2) +(x-3)]* [(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]/[(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]= ...
界首市17246836225： 高数求极限,,,,求详解,,急!!!!？
任亲清热： 1、化为基本极限形式 2、等价无穷小 3、洛比达法则 4、定义法 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna
