解一道数独九宫格的题目
数独九宫格题目：
如下图：
2.数独九宫格答案：
如下图：
PS：数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9，不重复。
数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。
数独 （日语：数独／すうどく sudoku）是一种逻辑性的数字填充游戏，玩家须以数字填进每一格，而每行、每列和每个宫（即3x3的大格）有齐1至9所有数字。游戏设计者会提供一部分的数字，使谜题只有一个答案。一个已解答的数独其实是一种多了宫的限制的拉丁方阵，因为同一个数字不可能在同一行、列或宫中出现多于一次。
下图是答案
偶阶幻方
当n为偶数时，我们称幻方为偶阶幻方。当n可以被4整除时，我们称该偶阶幻方为双偶幻方；当n不可被4整除时，我们称该偶阶幻方为单偶幻方。可用了Hire法、Strachey以及YinMagic将其实现，Strachey为单偶模型，我对双偶（4m阶）进行了重新修改，制作了另一个可行的数学模型，称之为Spring。YinMagic是我于2002年设计的模型，他可以生成任意的偶阶幻方。
在填幻方前我们做如下约定：如填定数字超出幻方格范围，则把幻方看成是可以无限伸展的图形，如下图：
Merzirac法生成奇阶幻方
在第一行居中的方格内放1，依次向左上方填入2、3、4…，如果左上方已有数字，则向下移一格继续填写。如下图用Merziral法生成的5阶幻方：
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
loubere法生成奇阶幻方
在居中的方格向上一格内放1，依次向左上方填入2、3、4…，如果左上方已有数字，则向上移两格继续填写。如下图用Louberel法生成的7阶幻方：
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
horse法生成奇阶幻方
先在任意一格内放入1。向左走1步，并下走2步放入2(称为马步)，向左走1步，并下走2步放入3，依次类推放到n。在n的下方放入n+1（称为跳步），再按上述方法放置到2n，在2n的下边放入2n+1。如下图用Horse法生成的5阶幻方：
77 58 39 20 1 72 53 34 15
6 68 49 30 11 73 63 44 25
16 78 59 40 21 2 64 54 35
26 7 69 50 31 12 74 55 45
36 17 79 60 41 22 3 65 46
37 27 8 70 51 32 13 75 56
47 28 18 80 61 42 23 4 66
57 38 19 9 71 52 33 14 76
67 48 29 10 81 62 43 24 5
一般的，令矩阵[1,1]为向右走一步，向上走一步，[-1,0]为向左走一步。则马步可以表示为2X+Y，{X∈{[1,0], [-1,0]},Y∈{[0,1], [0,-1]}}∪{Y∈{[1,0], [-1,0]},X∈{[0,1], [0,-1]}}。对于2X+Y相应的跳步可以为2Y,-Y,X,-Y,X,3X,3X+3Y。上面的的是X型跳步。Horse法生成的幻方为魔鬼幻方。
Hire法生成偶阶幻方
将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。在A内两对角线上填写1、2、3、……、n，各行再填写1、2、3、……、n，使各行各列数字之和为n*(n+1)/2。填写方法为:第1行从n到1填写，从第2行到第n/2行按从1到进行填写(第2行第1列填n，第2行第n列填1)，从第n/2+1到第n行按n到1进行填写，对角线的方格内数字不变。如下所示为6阶填写方法：
1 5 4 3 2 6
6 2 3 4 5 1
1 2 3 4 5 6
6 5 3 4 2 1
6 2 4 3 5 1
1 5 4 3 2 6
如下所示为8阶填写方法（转置以后）：
1 8 1 1 8 8 8 1
7 2 2 2 7 7 2 7
6 3 3 3 6 3 6 6
5 4 4 4 4 5 5 5
4 5 5 5 5 4 4 4
3 6 6 6 3 6 3 3
2 7 7 7 2 2 7 2
8 1 8 8 1 1 1 8
将A上所有数字分别按如下算法计算，得到B，其中b(i,j)=n×（a(i,j)－1）。则AT＋B为目标幻方
（AT为A的转置矩阵）。如下图用Hire法生成的8阶幻方：
1 63 6 5 60 59 58 8
56 10 11 12 53 54 15 49
41 18 19 20 45 22 47 48
33 26 27 28 29 38 39 40
32 39 38 36 37 27 26 25
24 47 43 45 20 46 18 17
16 50 54 53 12 11 55 9
57 7 62 61 4 3 2 64
Strachey法生成单偶幻方
将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方。将其等分为四分，成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方。
A C
D B
A用1至2m+1填写成(2m+1)2阶幻方；B用(2m+1)2+1至2*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；C用2*(2m+1)2+1至3*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；D用3*(2m+1)2+1至4*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；在A中间一行取m个小格，其他行左侧边缘取m-1列，将其与D相应方格内交换；B与C接近右侧m-1列相互交换。如下图用Strachey法生成的6阶幻方：
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
Spring法生成以偶幻方
将n阶双偶幻方表示为4m阶幻方。将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。
先令a(i,j)=(i-1)*n+j，即第一行从左到可分别填写1、2、3、……、n；即第二行从左到可分别填写n+1、n+2、n+3、……、2n；…………之后进行对角交换。对角交换有两种方法：
方法一；将左上区域i+j为偶数的与幻方内以中心点为对称点的右下角对角数字进行交换；将右上区域i+j为奇数的与幻方内以中心点为对称点的左下角对角数字进行交换。（保证不同时为奇或偶即可。）
方法二；将幻方等分成m*m个4阶幻方，将各4阶幻方中对角线上的方格内数字与n阶幻方内以中心点为对称点的对角数字进行交换。
如下图用Spring法生成的4阶幻方：
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
YinMagic构造偶阶幻方
先构造n-2幻方，之后将其中的数字全部加上2n-2，放于n阶幻方中间，再用本方法将边缘数字填写完毕。本方法适用于n>4的所有幻方，我于2002年12月31日构造的数学模型。YinMagic法可生成6阶以上的偶幻方。如下图用YinMagic法生成的6阶幻方：
10 1 34 33 5 28
29 23 22 11 18 8
30 12 17 24 21 7
2 26 19 14 15 35
31 13 16 25 20 6
9 36 3 4 32 27
魔鬼幻方
如将幻方看成是无限伸展的图形，则任何一个相邻的n*n方格内的数字都可以组成一个幻方。则称该幻方为魔鬼幻方。
用我研究的Horse法构造的幻方是魔鬼幻方。如下的幻方更是魔鬼幻方，因为对于任意四个在两行两列上的数字，他们的和都是34。此幻方可用YinMagic方法生成。
15 10 3 6
4 5 16 9
14 11 2 7
1 8 13 12
如下：
154 986 237
627 314 598
839 752 146
981 645 723
276 138 954
543 297 861
318 569 472
765 421 389
492 873 615
九宫格的数独怎么玩?
数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。既然“数独”有一个字是“数”，人们也往往会联想到数学，那就不妨从大家都...
高手帮忙:九宫格数独
这个可是目前发现的已知数字最少的有唯一解的数独啊！只有17个数字。但并不代表它是最难的。难度只有2.0，属于简单题。解答如下：247153968 159687243 386294751 872531496 461978325 935426817 628745139 714369582 593812674
求九宫格数独的答案
5 1 6 2 7 4 3 9 8 7 9 3 5 6 8 4 1 2 8 2 4 3 9 1 7 6 5 4 5 1 6 3 7 2 8 9 3 7 2 1 8 9 6 5 4 9 6 8 4 5 2 1 3 7 2 3 5 8 4 6 9 7 1 6 4 9 7 1 5 8 2 3 1 8 7 9 2 3 5 4 6 过程是这样的：（竖着是abcd，横着是1234.）...
跪求九宫格(数独)解答,必有重谢
楼主让一天内解决，还以为题目很难呢。原来是简单的题目。答案是 .---.---.---.| 1 5 7 | 3 2 8 | 9 4 6 | | 2 4 9 | 1 5 6 | 7 3 8 | | 3 8 6 | 4 9 7 | 2 5 1 | :---+---+---:| 5 2 3 | 7 6 9 | 1 8 ...
数独问题求解?
将小九宫格和行列中已经出现的数字排除，剩余的就是可选的。例如，第4行、第2列：小九宫格内，2和3尚未使用。从行和列观察，也是2和3尚未使用。可以试填2或3，如能走通，则继续寻找下一个空格，如不能走通，则换一个数字。本题只有唯一的答案。这一个空格应该是3。
请教数独高手!??
作为一名高手,我不提倡这种方法.即在某个位置随机的填上一个数字,再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论.7.频率法 这种方法相比于上一种方法更能提高效率.在某一行列或九宫格列举出所有情况,再选择某位置中出现频率高的数字 8.候选数法 使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件...
解一道数独九宫格的题目
可用了Hire法、Strachey以及YinMagic将其实现，Strachey为单偶模型，我对双偶（4m阶）进行了重新修改，制作了另一个可行的数学模型，称之为Spring。YinMagic是我于2002年设计的模型，他可以生成任意的偶阶幻方。在填幻方前我们做如下约定：如填定数字超出幻方格范围，则把幻方看成是可以无限伸展的图形，...
数独九宫格最简单题目1-2岁
《数独训练》百度网盘高清资源免费在线观看 链接: https:\/\/pan.baidu.com\/s\/1u3LMCzoJaDYn-Av_B99q9A 提取码: tgfp 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫...
数独解题思路(九宫格)?
没有找到特定的方法。写了程序代码验证了一下，都是唯一解。下图是对应各题的解答。供您参考。
我有一道题不知怎么做(数独题)
在9宫格中填好题目数后 看倒数第3行,和倒数第3列,此位置只能填1,倒数第4行第5空因为第4和第5行都有1,故此也只能填1,所以第6列的第2行位置只能填1 第7和第9列有3,这样第8列的3,依据第7和第8行,只能填在第8列的第9行位置 逐一推之得 0 0 0 0 0 6 0 0 1 9 0 0 0 0...
帛柄和日：[答案] 如下: 154 986 237 627 314 598 839 752 146 981 645 723 276 138 954 543 297 861 318 569 472 765 421 389 492 873 615
延川县13635983248： 一个数独问题如图所示的九宫格中,填上1~9的某一数,使每行、每列及两对角线上的9个数字各不重复“、”表示没有数字的空格、、、、8、8、、6、7、... - ？
帛柄和日：[答案] 两对角线上也不重复的答案 |154|986|237| |627|314|598| |839|752|146| |981|645|723| |276|138|954| |543|297|861| |318|569|472| |765|421|389| |492|873|615|
延川县13635983248： 九宫数独求解第一排040900205第二排500300004第三排000020000第四排900000480第五排270000061第六排036000002第七排000080000第八排... - ？
帛柄和日：[答案] 楼主同学, 答案我就不接了,不知道楼上的同学是不是正确答案 ,我们先不管他. 我教你做数独的方法吧! 首先,我们觉得做数独很有意思! 其次,拿到一个数独,我们要知道解这种题目的原理 其实很简单,1、每一行不能有相同的数,每一列不...
延川县13635983248： 解一道数独九宫格的题目 - ？
帛柄和日： 如下:154 986 237627 314 598839 752 146981 645 723276 138 954543 297 861318 569 472765 421 389492 873 615
延川县13635983248： 九宫格数独答案670200010000004000000300009305040000004900058000006900240650000908000006036020007 - ？
帛柄和日：[答案] 用候选数法解 |679|285|314| |823|194|675| |451|367|289| |395|748|162| |164|932|758| |782|516|943| |247|659|831| |918|473|526| |536|821|497|
延川县13635983248： 数独解法求解数独九宫解法或公式.按照已经给出的数字,根据推理填满整个9乘9的大九宫格.要求在每行、每列和每个粗线所围的3乘3的小九宫格内,1到9... - ？
帛柄和日：[答案] 唯一解法 当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为行唯一解. 当某列已填数字的宫格达到8个,那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为列唯一解. 当某九宫格已...
延川县13635983248： 数独九宫格题库030008000970000530602000001009047000060209040000580600100000804046000072000700010想出来者,(表格中0就代表要填的) - ？
帛柄和日：[答案] 为啥在交通出行.用来卜算吉凶么? 435 198 267 971 462 538 682 375 491 259 647 183 863 219 745 714 583 629 127 936 854 346 851 972 598 724 316 这是唯一的解.
延川县13635983248： 这个数独九宫格怎么解呀?4 7 6 39 3 17 4 3 8 5 8 1 7 4 2 3 9 1 48 6 9 3 5 7 4 - ？
帛柄和日：[答案] 答案是唯一的:6 3 7 5 1 8 4 9 21 4 2 7 6 9 5 8 35 8 9 3 4 2 7 6 17 1 4 6 2 3 8 5 99 5 8 1 7 4 2 3 62 6 3 9 8 5 1 7 48 2 5 4 3 6 9 1 73 9 1 2 5 7 6 4 84 7 6 8 9 1 3 2 5
延川县13635983248： 九宫格数独求解数字 :11 九个格子,横竖斜相加都是等于20 - ？
帛柄和日：[答案] 横竖斜相加的和必须是3的倍数 4 11 6 9 7 5 8 3 10
延川县13635983248： 九宫格数独题..21.22.23.24.25.26.27.28.29横竖斜等于75 - ？
帛柄和日：[答案] 从左往右 第一行:22、27、26 第二行:29、25、21 第三行:24、23、28
