最速降线问题
最速降线问题是一个经典的物理学问题，这个问题是寻找一条曲线，使得一个质点沿着这条曲线从高处下降到低处所需要的时间最少。
最速降线问题的解决方法需要运用变分法，即通过对函数进行微分和积分，来求出使得函数取极值的条件。在这个问题中，我们需要找到一个函数，使得质点沿着这个函数下降所需的时间最少。通过变分法的应用，我们可以得到这个函数的解析表达式。
最速降线问题的解法中，常用的方法是拉格朗日乘数法。该方法通过引入一个乘数来将一个多元函数极值问题转化为一个一元函数极值问题，从而简化问题的求解。具体来说，我们可以将时间作为一个变量，将其与其他变量一起组成一个多元函数，然后通过求解这个多元函数的极值来找到最速降线。
最速降线问题的解具有一些有趣的性质。最速降线并不是直线，而是一条曲线。其次，质点沿着最速降线下降的速度是变化的，即在曲线的某些部分它会加速，而在其他部分它会减速。最后，最速降线的形状取决于初始条件和重力场的分布情况。
最速降线问题的应用：
1、机器人路径规划：在机器人路径规划中，最速降线可以帮助机器人找到从起点到终点所需时间最短的路径。通过将机器人的移动路径看作是一个函数的曲线，可以应用最速降线的性质来优化机器人的运动轨迹，从而提高机器人的运动效率。
2、车辆行驶优化：在高速公路或城市道路中，车辆的行驶路径往往受到限制。最速降线可以帮助车辆驾驶员找到一条最优路径，使得车辆从起点到终点所需的时间最短。通过将车辆的行驶路径看作是一个函数的曲线，可以应用最速降线的性质来优化车辆的行驶轨迹。
3、滑梯设计：在设计滑梯时，需要考虑如何使滑行者下滑最快。最速降线可以帮助设计者找到一条最优滑行路径，使得滑行者从起点到终点所需的时间最短。通过将滑梯的滑行路径看作是一个函数的曲线，可以应用最速降线的性质来优化滑梯的设计。
4、吊车起吊优化：在建筑工地或港口码头，吊车需要将重物从一处吊到另一处。最速降线可以帮助吊车驾驶员找到一条最优吊运路径，使得吊运所需的时间最短。通过将吊车的吊运路径看作是一个函数的曲线，可以应用最速降线的性质来优化吊车的吊运轨迹。
什么是变分问题
速降线问题,等周线问题等.说白了就是给出一条满足一定条件的曲线,使它对应的某个函数达到极值,什么时间最短啦,能量最小啦,等等
数学模型八讲:模型模式与文化目录
斐波那契序列在自然界中的应用揭示了数学与生命现象之间的联系，而速降线问题与变分法则展示了数学在物理学与控制论中的独特角色。从最小二乘法的讨论，到驾驭偶然性的策略，数学在解决实际问题时展现出了其强大的力量与灵活的适应性。数学模型与模式不仅在科学领域发挥着核心作用，也在艺术、生活、甚至哲...
空间里A,B两点 质点P从A点释放后,沿什么样的轨迹运动使其到达B点所需...
然后再根据已知的h1 h2 和L解方程就可以得到B的坐标啦 其实用的就是类比，用光路（自动选择最短时间）来类比我们要解的问题（质点运到时间最短）根据你的问题补充，我理解哦，这应该是最著名的最速降线问题。题目是这样的 如果我们给一个光滑的轨道连接空间中不同高度的AB两点，然后让一个物体从较...
数学问题
已知A,B分别是椭圆x2\/a2＋y2\/b2＝1的左，右两个焦点，O为坐标原点，点P（－1，3\/2)在椭圆上，线段PB与Y轴_百度知道 http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/220510890.html
第12题求解。带过程。高二数学数列。合理的一定采纳。乱答的立马举报...
年伯努利兄弟挑战数学界，提出最速降线问题。牛顿的微积分与身手不凡速降线求解方程，伯努利约翰光学方法也解决了巧妙的速降式，雅各布·伯努利的方式太麻烦，用它来解决这个问题。虽然雅各的方法是最复杂的，但一个共同的办法发展来解决这样的问题在他的途中 - 变分法。现在来看，雅各的方法是最有意义和...
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平和县15853402137： 最速降线问题! - ？
愚荀复方： 在一个斜面上,摆两条轨道,一条是直线,一条是曲线,起点高度以及终点高度都相同.两个质量、大小一样的小球同时从起点向下滑落,曲线的小球反而先到终点.这是由于曲线轨道上的小球先达到最高速度,所以先到达.然而,...
平和县15853402137： 如何证明最速降线问题 - ？
愚荀复方： 直线和曲线的起点和终点相同,直线短,曲线长,把两个橡皮球,分别放在直线和曲线轨道顶端的挡板前,用手拿开挡板,两个皮球同时从顶端降下,结果表明,曲线轨道路虽较直线长,但放在它上面的球反而先于直线轨道上的球先达到终点.比较两轨道可知,在轨道前一部分,曲线轨道比直线轨道“徒”得多.在重力作用下,球在上面滚动,在英线轨道上的球比在直线轨道上的球先达到最大速度,而且在两轨道的大部分区域中,曲线轨道上的球速都超过直线轨道,尽管曲线长于直线,但球速大,所以最先到达终点. http://www.zskxg.com/images/science%20exhibit%20images/zhuisujiangxian.jpg
平和县15853402137： 最速降线问题.质疑这一点:“最速曲线”的不同位置同 时出发,却在同一时刻抵达终点极限,一个球在终点,另一个球在起点,同时释放,还能同时到达终... - ？
愚荀复方：[答案] 这个不同位置不包括终点的,你放到终点上用时是0 别的位置怎么能同时到 别的位置之所以能同时到 从定性上看 距离终点越远 虽然走的路程远了 但是启动的加速度却大了,所以刚开始没多久就会以很大的速度走 所以会追上前面的小球.距离重点越...
平和县15853402137： 最速降线的解答(约翰伯努利的答案) - ？
愚荀复方： 意大利科学家伽利略在1630年提出一个分析学的基本问题——“一个质点在重力作用下,从一个给定点到不在它垂直下方的另一点,如果不计摩擦力,问沿着什么曲线滑下所需时间最短.”.他说这曲线是圆,可是这是一个错误的答案. 瑞士...
平和县15853402137： 什么是“最速降线” - ？
愚荀复方： 所以时间就是2.622*(r/(2*g))^(1/2),其中r是圆弧半径,g是当地的重力加速度. 有摩擦么?? 圆弧不是最速降线啊!旋轮线才是! 这个
平和县15853402137： 求最速降线的不同解法 - ？
愚荀复方：[答案] 意大利科学家伽利略在1630年提出一个分析学的基本问题——“一个质点在重力作用下,从一个给定点到不在它垂直下方的另一点,如果不计摩擦力,问沿着什么曲线滑下所需时间最短.”.他说这曲线是圆,可是这是一个错误的答案...
平和县15853402137： 最速降线的轨迹是什么样子的?为什么是这个样子的呢? - ？
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平和县15853402137： 最速降线问题. - ？
愚荀复方： 这个不同位置不包括终点的,你放到终点上用时是0 别的位置怎么能同时到 别的位置之所以能同时到 从定性上看 距离终点越远 虽然走的路程远了 但是启动的加速度却大了,所以刚开始没多久就会以很大的速度走 所以会追上前面的小球. 距离重点越进 加速度越小,启动越慢
