初三数学：在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,

初三数学在矩形abcd中，ab=3，bc=2，m为bc的中点，p是边bc上一动点（与a、b不重合），过点p作pe‖bc。交cd~

因为EF=4/3

所以PF=2/3

因为PE∥BC

所以△ABM∽△APF

所以AM/BM=AP/PF

解得AP=2

要使EF=EG

需使∠EFG=∠EGF

即∠AFP=∠BGM

因为PE∥BC

所以∠AFP=∠GMB

所以要使∠AFP=∠BGM

需使∠GMB=∠BGM

即BG=BM=1

不妨设AP=x,则PB=3-x

因为AM/BM=AP/PF

所以PF=x/3

EG=EF=2-x/3

EB=EG+BG=3-x/3

根据勾股定理

(3-x)^2+2^2=(3-x/3)^2

解得x=3/2

要使△EFG为等边三角形

需使∠EFG=60°

因为∠EFG=∠EGF=∠GMB≠60°

所以不存在这样的点使得该三角形为等边三角形

学过勾股定理吗？就是两直角边的平方相加等于斜边的平方，DM的平方=DC的平方+CM的平方 DC=2, CM=1.5 所以DM的平方=4+2.25=6.25 DM=2.5

第一问：ef=4/3，所以pf=2/3;因为ap/ab=pf/bm;所以ap=2；
第二问：能。当ef=eg时；角efg=角egf；设角bac=x；所以角efg=egf=90度-x；因为角gbc+角bgc+角bcg=180度，角bgc=角egf；所以叫gbc=2x；又因为sinx=1/根号10，cosx=3/根号10；所以tanebc=tan2x=2sinxcosx/（cosx平方-sinx平方）=3/4;又因为tan2x=ec/2;所以ec=3/2;所以ap=3/2;
第三问：能要想全等，就是角efg=角feg=角egf；所以角afp=角feg=角gbc；即90度-x=2x；所以x=30度

如图所示:
因为EF=4/3
所以PF=2/3
因为PE∥BC
所以△ABM∽△APF
所以AM/BM=AP/PF
解得AP=2
要使EF=EG
需使∠EFG=∠EGF
即∠AFP=∠BGM
因为PE∥BC
所以∠AFP=∠GMB
所以要使∠AFP=∠BGM
需使∠GMB=∠BGM
即BG=BM=1
不妨设AP=x,则PB=3-x
因为AM/BM=AP/PF
所以PF=x/3
EG=EF=2-x/3
EB=EG+BG=3-x/3
根据勾股定理
(3-x)^2+2^2=(3-x/3)^2
解得x=3/2
要使△EFG为等边三角形
需使∠EFG=60°
因为∠EFG=∠EGF=∠GMB≠60°
所以不存在这样的点使得该三角形为等边三角形

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帅店博维： 第一问:ef=4/3,所以pf=2/3;因为ap/ab=pf/bm;所以ap=2;第二问:能.当ef=eg时;角efg=角egf;设角bac=x;所以角efg=egf=90度-x;因为角gbc+角bgc+角bcg=180度,角bgc=角egf;所以叫gbc=2x;又因为sinx=1/根号10,cosx=3/根号10;所以tanebc=tan2x=2sinxcosx/(cosx平方-sinx平方)=3/4;又因为tan2x=ec/2;所以ec=3/2;所以ap=3/2; 第三问:能要想全等,就是角efg=角feg=角egf;所以角afp=角feg=角gbc;即90度-x=2x;所以x=30度

上犹县13292435496： 数学题在线解答如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线 段BC上的动点(不与B、C重合) - ？
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