在△abc中,a,b,c分别为角a,b,c所对的边,已知B=60,c=8
A=30°，B=135°，c=√6-√2。
解：因为cos15°=cos(45°-30°)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
那么根据余弦定理可得，
c²=a²+b²-2abcosC
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)²
所以c=√6-√2
那么根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC，可得，
2/sinA=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，
则sinA=1/2，
因为a<b，那么A<B，所以A是锐角，
则A=30°，那么B=180-A-C=135°
即A=30°，B=135°，c=√6-√2。
扩展资料：
1、正弦定理性质
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，
那么有a/sinA=b/sinB=c/sinC。
2、余弦定理性质
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
即若三边为a，b，c 三角为A、B、C，那么
c²=a²+b²-2abcosC、b²=a²+c²-2accosB、a²=c²+b²-2cbcosA
参考资料来源：百度百科-正弦定理
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[(2a/3)^2+64-(2√3a/3)^2]/(2*8*2a/3)=1/2
(a+3)^2=81
a=6
BM=a/3=2
AM^2=AB^2+BM^2-2AB*BM*cos60=64+4-2*8*2/2=56
AM=2√14
三角函数abc的位置
在△ABC中，三角函数abc的位置一般规定∠A所对的边是a，∠B所对的边是b，∠C所对的边是c。具体可以参考下图：
怎么证明三角形内角和等于180度
四种方法证明三角形内角和为180° 在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三个内角．想要证明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角．也就是想把三个角集中到一块，用什么方法好呢?——这就需要用到平行线性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，等性质来证明。...
一般在三角形中怎么知道那个是a,b,c
一般的是根据其对边来区分的；如三角形ABC中，角A所对的边为a，正规出题都是这样的
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=π\/4,b²-a²=c...
tanC的值解法如下：余弦定理表达式：余弦定理表达式（角元形式）：
在三角形abc中,a=3,b=2,c=60度,求面积
从C作AB的垂线CD。在三角形ACD中，b=2，角A=60度（即角ACD=30度），AD=1。CD=根号3 即CD与CB重合，三角形是直角三角形 面积=（根号3）\/2
在三角形ABC中角a是角b的两倍角,c是角b的3倍,那么角a角b角c分别是多少...
回答：已知三角形的内角和=180度 角a=2角b，角c=3角b 依据：角a+角b+角c=180度 得：2角b+角b+3角b=180度 6角b=180度 角b=30度 角a=60度 角c=90度 这是一个直角三角形。
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知b+c=4,角a=π\/3,则...
b+c)^2-2bc-2bc*1\/2=16-3bc 因为（b-c）^2大于等于0 所以b^2+c^2大于等于2bc 所以16=(b+c)^2=b^2+c^2+2bc大于等于4bc 所以bc小于等于4 所以16-3bc大于等于4（当且仅当b=c时取等号）所以a大于等于2 a+b+c=a+4大于等于6，即△ABC是等边三角形 ...
三角形ABC可以怎么表示?
三角形表示△ABC。三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c 表示，AC可用b表示，BC可用a表示.三个顶点用大写字母A,B,C来表示。注意：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接。（2）三角形是一个封闭的图形。（3）△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的...
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asin(A+C\/2)=bsinA. ①求B
解:根据题意得 √3a-2bsina=0，即√3a=2bsina，则b\/asina=√3\/2 而由正弦定理得到：a\/sina=b\/sinb,则b\/asina=sinb 所以sinb=√3\/2 锐角△abc中,0＜b＜90°，则b=60° 三角形角的性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角...
abc法则中, a、 b、 c指的是什么?
1、A是顾问（Advisor），就是可以借助的力量，可能是人，也可以是物或者某种信息。如，销售的领导、公司的品牌、产品的知名度、客户的亲戚朋友、标杆企业等等。2、B是桥梁（Bridge），在销售沟通过程中，就是销售员自己。3、C是顾客（Customer），潜在的客户，目标客户。因此，ABC指的就是＂第三方、...
语章十八：[答案] (1)在锐角△ABC中,由 3a=2csinA利用正弦定理可得 a c= 2sinA 3= sinA sinC,又∵sinA≠0,∴sinC= 3 2, ∴C= π 3. (2)若a=2,b=3,则△ABC的面积为 1 2ab•sinC= 33 2. 由余弦定理可得 c2=a2+b2-2ab•cosC=4+9-12* 1 2=7, ∴c= 7.
凤泉区19212897014： 在三角形ABC中,a、b、c分别为角A 角B 角C的对边长,已知a b c 成等比数列,且a² - b²=ac - bc 求怎么没显示完 问题求三角形的形状求出∠A=60° 然后怎... - ？
语章十八：[答案] a b c 成等比数列:ac=b^2 a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc 故a^2-c^2-b^2=-bc,即b^2+c^2-a^2=bc 余弦定理: cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=1/2,A=60 正弦定理:a:b:c=sinA:sinB:sinC 故ac=b^2可变为sinAsinC=sin^2B 且B+C=180-60=120,即C=120-B 故有:√3...
凤泉区19212897014： 在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,a=2√3,tan[(A+B)/2]+tan(C/2)=4,sinBsinC=cos^2(A/2),求A、B及b、c - ？
语章十八：[答案] tan[(A+B)/2] + tan(C/2) = 4 tan[(π-C)/2] + tan(C/2) = cot[C/2] + tan(C/2) = 4 [cos(C/2)]^2 + [sin(C/2)]^2 = 4sin(C/2)cos(C/2) sin C = 1/2 sinB sinC = cos^2[(π-B-C)/2] (sinB)/2 = sin^2 [(B+C)/2] sinB = 2 sin^2 [(B+C)/2] = 1 - cos(B+C) sinB = 1 - cosBcosC ...
凤泉区19212897014： 在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边,已知b^2+c^2 - a^2=bc,若a=根号3,b+c=3,求b,c的大小 - ？
语章十八：[答案] 因为 b+c=3 所以(b+c)^2=9 展开b^2+c^2+2bc=9 b^2+c^2=9- 2bc (1) 因为已知b^2+c^2-a^2=bc 所以b^2+c^2=a^2+bc (2) 因为a=根号3 所以a^2=3 (3) 将(3)带入(2) b^2+c^2=3+bc (4) 根据(1)和(4) 9- 2bc=3+bc 得出 bc=2 (5) 因为b+c=3 所...
凤泉区19212897014： 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,已知a,b,c依次成等比数列,且a2 - c2=ac - bc.求:(1)A的大小(2)(b sin B)/c的值 字母后面的是次方 - ？
语章十八：[答案] 1)答案:A = 60度 a^2-c^2=ac-bc=c(a-b)=b^2/a(a-b)=b^2-b^3/a b^2+c^2-a^2=b^3/a 然后利用角A的余弦定理可解出角A=60° 2)根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB 所以:sinB=(bsinA)/a 所以:(bsinB)/c=[b*(bsinA)/a]/c =(sinA*b^2)/(ac)=sinA =sin...
凤泉区19212897014： 在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若∠B=60°,则ca+b+ac+b的值为______. - ？
语章十八：[答案] ∵∠B=60°, ∴根据余弦定理得: b2=a2+c2-2ac•cosB =a2+c2-2ac•cos60° =a2+c2-ac, ∴a2+c2=b2+ac. ∴ c a+b+ a c+b= c2+bc+a2+ab (a+b)•(c+b) = b2+ac+bc+ab ac+ab+bc+b2=1. 故答案为:1.
凤泉区19212897014： 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,B=2/3π,b=√13,a+c=4,求a的值 - ？
语章十八：[答案] 由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB=(a+c)^2-2ac+ac=16-ac=13 ac=3,a+c=4,a=3,c=1或a=1,c=3
凤泉区19212897014： 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,4sin²(B+C)/2 - cos2A=7/2( - ？
语章十八： 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,4sin²(B+C)/2-cos2A=7/2(1)求A的度数(2)若a=√3,b+c=3,求b与c的值 4sin²(B+C)/2-cos2A=7/2 4sin²(180-A)/2-cos2A=7/2 4sin²(90-A/2)-cos2A=7/2 4cos²(A/2)-cos2A=7/2 2cosA+2-cos2A=7/...
凤泉区19212897014： 在三角形ABC中a.b.c分别为角A.B.C所对的边求acosC+ccosA的值如题, - ？
语章十八：[答案] 简单!如下: 过B点作BD垂直于AC交AC于D 根据余弦定义可得 acosC=DC ccosA=AD 即acosC ccosA=CD AD=b
凤泉区19212897014： 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A,角B,角C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a^2 - c^2=ac - bc - ？
语章十八： a、b、c成等比数列 b^2=ac a^2-c^2=ac-bc a^2-c^2=b^2-bc cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2 A=60° a、b、c成等比数列 a/b=b/c bsinB/C=asinB/b=sinA=根3/2
