为什么e的极限是0
x→0+，1/x→+∞，e^(1/x)就是e的正无穷次方，结果仍为正无穷；
x→0-，1/x→-∞，e^(1/x)就是e的负无穷次方，相当于1/e^(+∞)，也就是说分母无穷大，因此极限为0.
某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化。
被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
为了排除极限概念中的直观痕迹，维尔斯特拉斯提出了极限的静态的抽象定义，给微积分提供了严格的理论基础。所谓 ，就是指：“如果对任何 ，总存在自然数N，使得当 时，不等式 恒成立”。
这个定义，借助不等式，通过ε和N之间的关系，定量地、具体地刻划了两个“无限过程”之间的联系。因此，这样的定义应该是目前比较严格的定义，可作为科学论证的基础，至今仍在数学分析书籍中使用。
在该定义中，涉及到的仅仅是‘数及其大小关系’，此外只是用给定、存在、任何等词语，已经摆脱了“趋近”一词，不再求助于运动的直观。（但是理解’极限‘概念不能够抛弃‘运动趋势’去理解， 否则容易导致’把常量概念不科学地进入到微积分’领域里）
扩展资料：
极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法。
然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如：
（1）函数在点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。
（2）函数在点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量比 ，当 时的极限。
（3）函数在点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。
（4）数项级数的敛散性是用部分和数列的极限来定义的。
（5）广义积分是定积分其中 为，任意大于的实数当时的极限，等等。
性质
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。
但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”
3、保号性：若 （或<0），则对任何 （a<0时则是 ），存在N>0，使n>N时有 （相应的xn<m）。
4、保不等式性：设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ，使得当n>N时有 ，则 （若条件换为xn>yn ，结论不变）。
5、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列 也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
6、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
参考资料：百度百科---极限
e= x-2的极限是1还是0?
10的x次方除以10的2x次方，在x=1的时候是1\/10，x=2时是1\/100，x=3时是1\/1000，也就是说结果是越来越小的，无线趋近于0的，所以这个极限的结果就是0.这道题目算是比较系统的呈现了双极限的可能性，所以做题的时候一定要两面都考虑，一般来说两面的极限是一样的，但是不否认可能存在这种情况。
极限e的极限是什么呢?
很多极限都趋向于e 。其中最基本的两个式子 ，(1+1\/n)^n n趋于无穷大 和(1+n)^(1\/n) 当n趋于0。
当x趋于无穷大,极限为0吗?
当x趋于无穷大 的时候，1\/x就是一个超大数分之一，无限接近与0，所以极限为0。极限的性质：1、唯一性：存在即唯一 关于唯一性，需要明确x趋向于无穷，意味着x趋向于正无穷并且x趋向于负无穷；同理，x→xo，意味着x趋向于xo正且趋向于x0负。比如：x趋向于无穷的时候，e^x的极限就不存在，因为x...
数列的极限计算,如图,e^0次方,0是怎么得来的?
分子最高次幂为1\/2+1=3\/2，小于分母的2次，此时x趋向无穷大，即分子远远小于分母，所以极限等于0。你也可以分子分母同时除以x^(3\/2)，得到(1+1\/x)\/√x，1\/x-＞0，所以其极限等于1\/oo=0
limx趋于0时,e^(1\/x)的左极限为什么是0
亲可能没有给全题目。应该是x从左侧趋向于0。当x从左侧趋向于0时，1\/x就是趋向于负无穷大。e的负无穷大次方就是0。如图：图像向负无穷大无限趋近0。--- 如对回答满意，望采纳。如不明白，可以追问。祝学习进步！O(∩_∩)O~
求极限,划线的这个怎么是0啊,x从左边趋向1不有一个负号吗,吧负号拿出...
错的 从左边趋向还是正的 不存在负号
ex在0处有极限么?
ex在x趋于0时有极限。当x趋向于0时 ，e^x的左右极限是相同的，都是1。极限定义，设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn}收敛于a。极限的...
e^x,当x趋近0,无穷时,函数的极限是什么
当X趋近与0，极限为1 当x趋近与负无穷时，极限为0 当x趋近与正无穷时，无极限 望采纳！！O(∩_∩)O谢谢
求极限关于e的两个公式
关于e的极限的公式：lim（1+1\/x）^x，特别强调，x可以是一个具体的变量，也可以是一个计算公式，但公式里面和指数部分必须一致，配平指数，最后得到e的某次方。e是一个无理数,也是一个超越数,由欧拉(Leonhard Euler)在1727年首先引进的.他在高等数学中,起着一个极其重要的作用.他是一个符号,而...
e的极限为什么是1\/ e^0?
解法如下：x^exp(1\/x)=e^exp(ln(x^exp(1\/x)))=e^exp(1\/x*lnx)当x趋于无穷时，1\/x*lnx=0 所以e^0=1 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；3、运用洛必达法则，但是洛必达...
虞泻清热： x趋向于0- 即1/x趋于-∞ 故e^(1/x)趋于0
芦淞区14780211929： 当x→1时,函数eˆ[1/(x - 1)]的极限是?我知道极限不存在,但我想了解它的左极限为什么等于0. - ？
虞泻清热：[答案] 左极限,也就是x小于1并逐渐趋于1. 此时1/(x-1)总小于0,并在x趋于1时以负无穷为极限. 以e为底的指数函数在指数趋于负无穷时的极限自然就是0了. 同样的思路可知,这个函数的右极限等于正无穷. 左右极限存在且相等时极限存在,这也就是你说这...
芦淞区14780211929： 为什么这个式子里的极限为0? - ？
虞泻清热： 答:这个式子是0/0的形式,所以必须化简,比较才知道数值是多少.你看到了分子是0,但是分母也是0.这就是两个无穷小要比较的原因;所以才有极限的算法.
芦淞区14780211929： 求极限!为什么结果等于0呢?! - ？
虞泻清热： 因为x-0时, -1/x²->-∞, 从而e^{-1/x²}极限为0, 这是因为指数函数e^u当指数部分趋于负∞时极限为0
芦淞区14780211929： limx趋于0时,e^的左极限为什么是0 - ？
虞泻清热： 当x趋于0-,即左极限,x的值是负的,相当与把x换成-x,带进去做. 你这题是什么?e的x次方吗?那样左极限应该是1不是0
芦淞区14780211929： 当x从0到正无穷时,求e( - x)*x^n的极限当x从0到正无穷时求e( - x)*x^n的极限,为什么是0 - ？
虞泻清热：[答案] lim(e(-x)*x^n)=lim(x^n/e^x) 属于∞/∞型的不定式.n次使用罗必塔法则求 原式=lim(n!/e^x)=0 (当x趋于正无穷时)
芦淞区14780211929： 求极限问题.对于函数e^(x+1/x)的左右极限是怎么求的 为什么是0和∞? - ？
虞泻清热：[答案] e^(x+1/x) x--->0- x+1/x---->-∞ e^(-∞)=1/e^(+∞)=0 同理 x--->0+ x+1/x---->+∞ e^(+∞)=+∞
芦淞区14780211929： x左趋近0,e的1/x次方极限为什么是0? - ？
虞泻清热： 是的是为0 负无穷怎么会是0呢 e的负无穷次方可以看成是e的正无穷次方分之一,当然是趋于0的啦.不明白再说
芦淞区14780211929： 两个重要极限,第二个等于e的那个极限,如果x趋向的是无穷大而不是0,最后等于什么? - ？
虞泻清热：[答案] 你是指(1+x)^(1/x)?当x趋于无穷时,取对数变为ln(1+x)/x,用洛必达法则知道极限是0,因此原极限是e^0=1.
