面式方程即什么方程？
若直线过点P（x0,y0）,方向向量v=（v1,v2）则直线的点向式方程可写为：
v2*(x-x0)
-
v1*(y-y0)=0
上式去括号得：
v2*x-
v2*x0
-
v1*y
+
v1*y0=0
即v2*x
-
v1*y
+
v1*y0
-
v2*x0
=0
这就是所求的直线的一般式方程，其中法向量n=（v2,-v1）。
若已知直线的一般式方程为Ax+By+C=0且过点P（x0,y0）可知直线的法向量n=（A,B），那么直线的一个方向向量v=（-B,A），所以直线的点向式方程可写为：A*（x-x0）-（-B）*（y-y0）=0。
扩展资料
三点求平面可以取向量积为法线
任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x,y,z的系数就是该平面的一个法向量的坐标。
两平面互相垂直相当于A1A2+B1B2+C1C2=0
两平面平行或重合相当于A1/A2=B1/B2=C1/C2
点到平面的距离=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2)
求解过程:面内外两点连线在法向量上的映射Prj(小n)(带箭头P1P0)=数量积
参考资料：平面方程的百度百科点法向式方程的百度百科
式子,等式,方程有什么关系与区别?
联系就是所有的方程都是等式，等式包括方程，但不是所有的等式都是方程，所有的方程、等式都是式子。一、含义不同：等式是指含有等号的式子叫作等式，方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”...
方程是什么意思啊?
它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科应用题计算。方程：含有未知数的等式。即：⒈方程中一定有含一个或一个以上未知数的代数式；2.方程式是等式，但等式不一定是方程。未知数：通常设x.y.z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以。“次”：方程中...
方程是什么?在实际生活中有什么用途?
方程就是直接的等式，但等式两边可以有常数，未知数，并包含一定运算的等式.l利用这样的等式，通过不断发展的解题方法，来得到未知数的值或者未知数之间的关系，从而研究问题，并解决问题。实际生活中最大的用途就是不能直接口算的问题或者直接得不到答案的问题，将不知道的未知数作为待定数，构成等式，...
直线的向量式方程是什么意思?公式?推导过程?
参数方程是这样一个：若直线Ax+By+C=0，且Ax0+By0+C=0 则{x=x0+bt,y=y0+at},b=cosα,a=sinα,α是倾斜角,对于任意的实数t总有一个直线上的点与之对应，而对于直线上任意的点，总有一个实数t与它对应。首先可以去看一下教材上关于“向量与直线”的阅读材料，我这里说一下。设直线l...
什么是点方向式方程?
点方向式方程，又称为点矢量方程，是应用数学中描述直线或平面的最为基本的方法。一、点方向式方程的详细解释。其主要用途是用来表示点在某一空间中的位置关系。它可以精确表达出点和有向线段之间的关系，以及点与向量或者另一点之间的关系，因而也称为点线段方程或点矢量方程。点方向式方程主要由两部分...
方程与函数的关系,怎么区分的?
式;函数只可以化简,但不可以对函数进行初等变换。5. 函数和方程本质区别就是:方程中未知数x是一个常量(虽然方程可能有多个解),函数中x是变量,因此y也是变量,并且是由于x的变化而变化。6.函数:重在说明某几个自变量的变化对因变量的影响;特定的自变量的值就可以决定因变量的值;就像平面解析几何里圆就是方程、...
什么是等式什么是方程?
什么是等式什么是方程解释如下：等式是具有相等关系的两个数或式所成的数学关系式。例如，2+3=5就是一个等式，因为它表示了两个数2和3的和等于一个数5。等式的两边必须相等，即等式两边同时加上或减去或乘以或除以一个代数式，所得结果仍是等式。方程则是一种特定的等式，它表示了一个数学问题中...
...截距式、斜截式、一般式方程公式分别是什么?
1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】A1\/A2=B1\/B2≠C1\/C2←→两直线平行 A1\/A2=B1\/B2=C1\/C2←→两直线重合 2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线 3：截距式:x\/a+y\/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴...
什么是方程?什么是等式?
字母或其他符号，它们在等式中占据了等号的左边，而等号的右边则是一个已知数或表达式的数学式。例如，x + 5 = 7 是一个方程，因为它包含未知数 x，并且它是一个等式，因为等号两边的数学式相等。方程在数学中有着重要的应用，它可以帮助我们找到未知数的值，或者解决一些需要用到等式性质的问题。
能讲一下分式方程吗?
（1）整式方程和分式方程统称为有理方程 （2）方程的分类 方程分为有理方程和无理方程，有理方程分为整式方程和分式方程，整式方程再分为一元一次、一元二次、二元一次、二元二次，以及三元一次等方程，在初中只学习要求掌握整式和分式方程。二、分式方程的解法 1、解法思想：转化思想，即运用等式的...
裔筠帮君： 若直线l过点P(x0,y0),且方向向量为向量v=(v1,v2), 那么直线l的点向式方程可写为: v2*(x-x0)- v1*(y-y0)=0
连城县13110489812： 直线的点向式方程如何转换成面式方程?？
裔筠帮君： 面式方程?就是一般方程了?直线的点向式方程是(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p,转换为方程组(x-x0)/m=(y-y0)/n(x-x0)/m=(z-z0)/p这两个方程都对应一个平面嘛
连城县13110489812： 平面方程和直线方程有什么区别? - ？
裔筠帮君： 在空间直角坐标系内,平面均可用三元一次方程 Ax+By+Cz+D=0 表示,称为平面的一般式方程.若平面与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c),则平面方程为 x/a+y/b+z/c=1,称为平面的截距式方程.若已知平面内一点和法线 n·MM...
连城县13110489812： 高数 已知一直线 过该直线的平面束方程怎么写 - ？
裔筠帮君： 若直线用交面式表示为Ax+By+Cz+D=0,Ex+Fy+Gz+H=0 那么它的平面束方程为λ(Ax+By+Cz+D)+μ(Ex+Fy+Gz+H)=0,(λ,μ不全为0) 一个平面方程是一个三参量方程,给定三个条件(比如不共线的三个点)就能求出方程,现在给定了平面上的一直线...
连城县13110489812： 如何将对称式方程改成一般式方程 - ？
裔筠帮君： 您好对称式:(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n 转换成“交面式”,因所选用方程的不同可以有不同的形式. 由“左方程”:(x-x0)/l=(y-y0)/m => mx-mx0=ly-ly0 => mx-ly+ly0-mx0=0 同理,由“右方程” ny-mz+mz0-ny0=0 则,经转换后交面式方程的各系数分别为:A1=m,B1=-l,C1=0,D1=ly0-mx0;A2=0,B2=n,C2=-m,D2=mz0-ny0
连城县13110489812： 什么是方程式 - ？
裔筠帮君： 数学上 “方程”也叫做“方程式”或“方程组”,即含有未知数的等式.如:x-2=5,x+8=y-3.使等式成立的未知数的值称为方程的“解”或“根”.求的过程称为“解方程”. 方程分为很多类.从方程未知数的个数,可将其分为:一元方程,二元方程 ,三元等.从的角度,又可将方程分为和非.(当然,这里指的是方程组.) 带等号的,小学应该学的是一元一次方程,就是只有一个未知数,并且未知数的最高次数为1 一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b为常数,x为未知数,且a≠0).
连城县13110489812： 求通过直线L3x - 2y+2=0,x - 2y - z+6=0且与点M0(1,2,1)的距离为1的平面π的方程 - ？
裔筠帮君： 此题表达不太清楚,L应是交面式方程,即为平面 3x-2y+2=0, x-2y-z+6=0 的交线. 设过该两平面交线L的平面束的方程为 x-2y-z+6+k(3x-2y+2)=0, 即 (1+3k)x-2(1+k)y-z+6+2k=0, 点 M0(1,2,1) 到所求平面的距离 d=|(1+3k)-4(1+k)-1+6+2k|/ √[(1+3k)^2+4(1+k)^2+1] =|2+k|/ √(6+14k+13k^2)=1, 即 4+4k+k^2=6+14k+13k^2, 则 6k^2+5k+1=0, 得 k=-1/3 或 k=-1/2. 所求平面π的方程为 4y+3z-16=0, 或 x+2y+2z-10=0.
连城县13110489812： 过直线X - 2Y - Z+6=0,3X - 2Y+2=0且与点(1,2,1)的距离为1平面方程 - ？
裔筠帮君： 设所求平面方程为 a(x-2y-z+6)+b(3x-2y+2)=0 ,即 (a+3b)x+(-2a-2b)y-az+(6a+2b)=0 ,------------(*) 由点到平面的距离公式可得 |a+3b-4a-4b-a+6a+2b|/√[(a+3b)^2+(-2a-2b)^2+(-a)^2]=1 ,化简得 a^2+5ab+6b^2=0 ,分解得 (a+2b)(a+3b)=0 ,取 a=2 ,b= -1 或 a=3 ,b= -1 ,代入(*)可得所求平面方程为-x-2y-2z+10=0 或 -4y-3z+16=0 ,化简得 x+2y+2z-10=0 或 4y+3z-16=0 .
连城县13110489812： 入射光线的一般式方程减去反射面的一般式方程等于反射光线的一般式方程 - ？
裔筠帮君： 入射线的一般式方程减去反射面的一般式方程等于反射线的一般式方程,这是光的反射定律. 反射光线与入射光线与法线在同一平面上;反射光线和入射光线分居在法线的两侧;反射角等于入射角 .可归纳为:“三线共面,两线分居,两角相等”.光的反射现象中,光路是可逆的. (1)光反射时,反射光线、入射光线、法线都在同一平面内.(同一平面内) (2)光反射时,反射光线、入射光线分居法线两侧.(居两侧) (3)光反射时,反射角等于入射角.(角相等)(∠r=∠i) 总结:当光射到物体表面时,有一部分被物体表面反射回去,这种现象叫做光的反射. 希望我能帮助你解疑释惑.
连城县13110489812： 平面方程的参数式与交面式如何互换? - ？
裔筠帮君： 平面有什么”交面式“啊?是【直线】”方程的参数式与交面式“吧? 设直线的参数式方程为:x=x0+l ty=y0+mtz=z0+nt直线的交面式方程为 A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0 参数式化为交面式 (x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n=>...
