高分考生:全错位排列是解决数量关系中的好方法

作者&投稿:雀蓝 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 排列组合问题一直是广大考生备考行测数量关系部分的一个难点,而其中的错位排列问题是更是一个非常古老非常棘手的问题。错位排列问题虽然有难度,但是也有快速解决之道。需要总结规律,熟记结论,才能在临考时,快速准确抓住解题突破口。

题干特征:N个人对应n个东西,每个人不能(吃,用,拿,回……)自己。

方法:记住对应数值,由D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44,D6=265可得:

D2=2D1+1;

D3=3D2-1;

D4=4D3+1;

D5=5D4-1;

D6=6D5+1;

……

Dn=nDn-1+。

近几年在国考中一般只涉及四组数据。

【例1】相邻的4个车位中停放了4辆不同的车,现将所有车开出后再重新停入这4个车位,要求所有车都不得停在原来的车位中,则一共有多少中不同的停放方式?()

A. 9B.12

C.14D.16

【答案】A

【解析】全错位排列问题。D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,……,Dn=nDn-1+,所以,4辆车一共有D4=9种停放方式。因此,本题答案选择A选项。

【例2】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?( )

A. 6种B.9种

C.12种D.15种

【答案】B

【解析】全错位排列问题。记住数字:D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,……,Dn=nDn-1+。可知,4个元素对应的全错位排列数为D4=9。因此,本题答案选择B选项。

【例3】a、b、c、d四台电脑摆放一排,从左往右数,如果a不摆在第一个位置上,b不摆在第二个位置上,c不摆在第三个位置上,d不摆在第四个位置上,那么不同的摆法共有( )种。

A.9B.10

C.11D.12

【答案】A

【解析】全错位排列问题。记住数字:D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,……,Dn=nDn-1+。可知,4个元素对应的全错位排列数为D4=9。因此,本题答案选择A选项。


什么是错位排序?
其中,D(n)表示n个元素的错位排列的总数。解释:- n! 表示n的阶乘,表示从n到1的连续自然数的乘积。- (-1)^n 表示(-1)的n次方。- 1\/i! 表示1除以i的阶乘,并根据i的奇偶性添加正负号。注意:错位排列是一种特殊的排列,不同于普通的全排列。在错位排列中,每个元素都不能保持原来的位置...

错位排列通项公式推导
错位排列通项公式推导:错排问题,又称更列问题,是组合数学中的问题之一。问题:十本不同的书放在书架上。现重新摆放,使每本书都不在原来放的位置。有几种摆法?这个问题推广一下,就是错排问题,是组合数学中的问题之一。考虑一个有n个元素的排列,若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上...

排列组合--很有难度的一道题,呼唤高手
M个在原位(N-M)个不在原位 涉及到错位排列 K个标号元素错位排列种数 AK=K!\/0!-K!\/1!+K!\/2!-K!\/3!+K!\/4!-...+(-1)^K*K!\/K!恰好发生M个巧合 分步 1选出M个数N!\/(M!*(N-M)!)2剩下的(N-M)个数错位排列 故 恰好发生M个巧合的种数有 A(N-M)*N!\/(M!*(N-M)!

计数原理2.2 错位排列
本文探讨错位排列及其概率计算,问题关注于聚会场合,n位同学随机分配名片,求解没有同学拿到自己名片的排列方式与概率。问题1答案涉及错位排列数量,答案为(n-1)! * 1 \/ e。简单形式为:(n-1)! * 1 \/ e,其中e为自然对数底数。问题2解答为错位排列数量占总排列数量的比率,即(n-1)! * 1 \/...

错位排列公式是什么?
错位排列公式:设1,2,n的全排列b1,b2,bn的集合为A,而使bi=i的全排列的集合记为Ai(1<=i<=n),则Dn=|A|-|A1∪A2∪An|。所以Dn=n!-|A1∪A2∪An|,注意到|Ai|=(n-1)!|Ai∩Aj|=(n-2)!,|A1∩A2∩∩An|=0!=1。相关方法:对于情况较少的排列,可以使用枚举法。当n=1时...

全错位排列的问题
用容斥原理 公式S=5!(1-1\/1!+1\/2!-1\/3!+1\/4!-1\/5!)=44

关于错位排列的问题
一、错位重排定义:举个栗子,假设有4个人,每个人有一个书包,现4人从这4个书包中随机背起一个,结果恰好每人背的都不是自己的书包,即为错位重排。(即把每个人都排到了和之前不同的位置上)这是排列组合中的一个非常特殊的题型,一般需要我们记住对应的结论。(很难受)二、错位重排的结论 如果...

5个数错位排列的问题
全错位公式f(n)=n!(1\/2!-1\/3!+1\/4!-···+(-1)^n*1\/n!)f(5)=5!(1\/2!-1\/3!+1\/4!-1\/5!)=44

n=4,错位排列的总个数是多少个?
全错位排列一共是9种,建议画树状图,当然可以直接记住,高中只要记住3个4个5个的全错位排列就行啦 === 亲~你好!```(^__^)```很高兴为您解答,祝你学习进步,身体健康,家庭和谐,天天开心!有不明白的可以追问!如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解.如果您认可我的回答,...

高考考场座位号怎么排的
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