根号下x-1的导数 重要是过程和公式

~ f(x)=√(x-1)f'(x)=[(x-1)^(1/2)]'=(1/2)*[(x-1)^(1/2-1)]*(x-1)'=(1/2)*(x-1)^(-1/2)*1=(1/2)/[√(x-1)]=1/[2√(x-1)]求导你至少要知道 x^c的求法,根号、除法你就可以化成这种形式来做.甚至根号.除法的推讨也可以用...

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泾源县19214261707： 用导数的定义求函数y=根号下(x - 1)的导数 - ？
征趴金花：[答案] y=(x-1)½,任给自变量的增量⊿x,⊿y=f(x+⊿x)-f(x)=(⊿x+x-1)½-(x-1)½=[(⊿x+x-1)½]²-[(x-1)½]²/[(⊿x+x-1)½+(x-1)½]=⊿x/[(⊿x+x-1)½+(x-1)½],⊿y/⊿x.=1/2(x-1)^(-1/2),所以lim⊿y/⊿x=lim1/2(x-1)^(-1/2)(⊿x→0).所以y=根号下(x-1)的导数是1/2...

泾源县19214261707： 根号下X减一的导数是什么 - ？
征趴金花： [√(x-1) ]'=1/[2√(x-1)]

泾源县19214261707： 求y=根号x - 1导数 - ？
征趴金花： y=√(x-1)=(x-1)^(1/2) y'=[(x-1)^(1/2)]'*(x-1)' =(1/2)*(x-1)^(1/2-1)*1 =(1/2)/√(x-1) 喜欢就采纳我吧!

泾源县19214261707： 求下列函数的导数 y=根号(x - 1)的值 - ？
征趴金花：[答案] y=√(x-1)=(x-1)^0.5 所以y'=0.5(x-1)^(-0.5) =0.5/√(x-1)

泾源县19214261707： 用导数的定义求函数y=1/根号下x在x=1处的导数,要过程,我知道最终答案! - ？
征趴金花：[答案] 用导数的定义求函数y=1/√x 在x=1处的导数 Δy=1/√(1+Δx)-1(通分得下一步) =[1-√(1+Δx)]/√(1+Δx)(分母有理化得下一步) =[√(1+Δx)-(1+Δx)]/(1+Δx) Δy/Δx=[√(1+Δx)-(1+Δx)]/(1+Δx)Δx y′= Δx→0lim(Δy/Δx)=Δx→0lim[√(1+Δx)-(1+Δx)]/(1+Δx)Δx(分子有理化得下一...

泾源县19214261707： 根号下(X的平方- 1)求导过程 - ？
征趴金花：[答案] 答: 换元.令t=x^2-1 (√(x^2-1))'=(√t)'*t' =1/(2√t)*2x 将x^-1=t代入上式,有: (√(x^2-1))'=x/(√(x^2-1))

泾源县19214261707： y=根号下x在x=1处的导数,在线等 - ？
征趴金花： f(x)=√x 则f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x x=1 则f'(1)=lim(△x→0)[√(1+△x)-√1]/△x=lim(△x→0)[√(1+△x)-√1][√(1+△x)+√1]/[√(1+△x)+√1]△x=lim(△x→0)[(1+△x)-1]/[√(1+△x)+√1]△x=lim(△x→0)△x/[√(1+△x)+√1]△x=lim(△x→0)1/[√(1+△x)+√1]=1/(1+√1)=1/2

泾源县19214261707： Y=根号下X - 1的原函数 就是什么的导数是这个 - ？
征趴金花：[答案] 因为S根号(x-1)dx =S根号(x-1)d(x-1) =S(x-1)^(1/2)d(x-1) =2/3 *(x-1)^(3/2)+C 故Y=根号下X-1的原函数为2/3 *(x-1)^(3/2)+C.

泾源县19214261707： 求证函数F(X)=根号下(X - 1)在其定义域内是增函数？
征趴金花： 两种方法: (1)求导证明:f(x)的导数= 1/(2根号(x-1))因为 根号下(X-1)>=0恒成立,所以 f(x)的导数= 1/(2根号(x-1)).=0恒成立,所以原命题得证 (2)定义法在定义域上去x1>x2>=1然后只要通过分子有理化即可证明 f(x1)-f(x2)>0,所以原命题得证

泾源县19214261707： x/根号下(x - 1)的二阶导 - ？
征趴金花： ^^分析:这是一5261个分式求导,可以应用公式(f/g)'=(gf'-fg')/g^41022. 所以(x/根号1653(x-1))'=(x'根号(x-1)-x(根号(x-1))')/(根号(x-1))^2. 又x'=1, (根号(x-1))'=((x-1)^(1/2))'=1/2·(x-1)^(-1/2)=1/(2根号(x-1)), 所以(x/...