初三数学二次函数知识点归纳
二次函数作为初三数学重难考点之一，一直被很多同学头疼。下面我就整理了初三数学二次函数相关知识点，供大家参考。
二次函数的概念
1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全体实数。
2.二次函数的结构特征：
⑴等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2。
⑵是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项。
初三数学二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）。
顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]。
交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A（x₁，0）和B（x₂，0）的抛物线]。
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a。
二次函数的性质
1.性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
2.k，b与函数图像所在象限：
当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；
当b=0时，直线通过原点；
当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。
初三数学二次函数图像
对于一般式：
①y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。
②y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。
③y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。
④y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到的图形）
对于顶点式：
①y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h,k)和(-h,k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。
②y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(h,k)和(h,-k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。
③y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h,k)和(h,k)相同，开口方向相反。
④y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h,k)和(-h,-k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。（其实①③④就是对f(x)来说f(-x),-f(x),-f(-x)的情况）
二次函数的初三数学知识点归纳
1.二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c.(a0)2.关于二次函数的几个概念：二次函数的图象是抛物线，所以也叫抛物线y=ax2+bx+c;抛物线关于对称轴对称且以对称轴为界，一半图象上坡，另一半图象下坡;其中c叫二次函数在y轴上的截距,即二次函数图象必过(0，c)点.3. y=ax20)的特性：当y=ax2+bx...
初三数学二次函数知识点总结归纳
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初三数学二次函数知识点?
二次函数是形如f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其中a \\neq 0。图像：二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线。抛物线的开口方向由系数a的符号决定，如果a > 0，则开口向上；如果a < 0，则开口向下。顶点：抛物线的顶点是其最高点或最低点，其坐标可以通过公式(-\\frac{b}{2a}, f(...
初三数学二次函数知识点归纳
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二次函数知识点总结
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初三数学二次函数常见知识点整理
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数学二次函数考点有哪些
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二次函数的知识点
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初三数学二次函数最全知识点整理
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初三数学的二次函数的要点是哪些?
3.对称轴为x=-2a\/b,顶点坐标为(-2a\/b,(4ac-b^2)\/4a).4.函数处处连续,处处可导.5.是广义的偶函数.6.a>0时,|x+2a\/b|越大,f(x)越大;a<0时,|x+2a\/b|越大,f(x)越小.7.a>0时,函数图像下凸;a<0时,函数图像上凸.8.在顶点处曲线的曲率最大.9.在x=-2a\/b处取得最值和...
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河口瑶族自治县13667544071： 初三二次函数有关知识点讲解?y=ax的平方 - c 的对称轴,顶点?y=ax的平方+bx 的对称轴,顶点?y=a(x - h)的平方 的对称轴,顶点?还有什么经过原点的抛物... - ？
出史源首：[答案] 看完这些总结,自己再试试看,不要害怕不会做这些题,越害怕越做不出来! 自己试试看,就会发现,其实,并不难…… 一、(1)一般式:y=ax^2+bx+c(a≠0) 对称轴:x=-b/2a(*注意:对称轴是一条直线!) 顶点:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) (2)顶点...
河口瑶族自治县13667544071： 初三二次函数的知识点及考点是什么?(愈详细愈好!!!) - ？
出史源首： 我本人也是将升上初三的学生.一些和我大约岁数的亲戚(考过中考,有满意的也有失意的)有给我一些建议,在这里也跟大家分享下.初一初二基础要好 —— 这个是一定的,否则初三就要同时学习三个年级的课程..抱佛脚是不可取的,在...
河口瑶族自治县13667544071： 二次函数知识点是什么?详细一点哦! ？
出史源首： 二次项系数,b为一次项系数,c为常数项.x为自变量,y为因变量
