等比数列公比怎么求
等比数列中求公比q的公式
1、等比数列中的等比中项公式，
已知前项a，后项b，中项G，则q=G/a=b/G；
2、等比数列通项公式，
an=a1q^（n－1），已知，a1，an和n，
则q^（n－1）= an/a1，
∴q=（an/a1）^[1/（n－1）；
3、等比数列前n项和公式，
（1）Sn=a1（1－q^n）/（1－q），q≠1，已知Sn，a1和n，
则（1－q^n）/（1－q）=Sn/a1，搜索
用尝试—逐步逼近法解这个高次方程，求得q的值。
（2））Sn=a1（1－anq）/（1－q），已知Sn，a1和anq
（1－q）=a1（1－anq）/Sn
∴q=1－a1（1－anq）/Sn。
拓展资料等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。
这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
等比数列求和公式
等比数列求公比一般指等比数列求和公式
等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。
中文名
等比数列求和公式
外文名
the formula of summation for geometric sequence
表达式
a1*(1-q)
应用学科
在理科学科中广泛应用
适用领域范围
理工
通项公式
an=a1×q^(n-1)
求和公式
a1(1-q^n)/(1-q)
定义
一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数（这个常数通常用q来表示），且数列中任何项
都不为0，
即：，
这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。
如：
就是一个等比数列，其公比为2，
可写为
公式
公比为q
（q≠1)
性质
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；
数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
等比数列的公比q怎么求
求等比数列的公比q公式：q=G\/a。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）...
等比数列的公比怎么求?
Sn=[a1*(1-q^n)]\/(1-q)为等比数列而这里n为未知数可以写成F（n）=[a1*(1-q^n)]\/(1-q)当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。
等比数列的公比怎么求
等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)。其中常数q叫作公比，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出出该数...
等比数列的公比怎么求?
第一个公式Sn=((an*(1-q^n))\/(1-q)，q不等于1 第二个公式Sn=(a1-an*q)\/(1-q)，q不等于1 第三个公式就是当q等于1的时候Sn=na1
等比数列的公比怎么求
公比的求和公式是：S‹n›=a₁（1-qⁿ）\/（1-q）（当q<1时）或S‹n›=a₁（qⁿ-1）\/（q-1）（当q>1时）。等比数列的故事：根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的．据说，有...
等比数列的公比是多少?怎么求?
设ak，al，am，an是等比数列中的第k、l、m、n项，若k+l=m+n，求证：ak×al=am×an，证明：设等比数列的首项为a1，公比为q，则：ak=a1·qk-1，al=a1·ql-1，am=a1·qm-1，an=a1·qn-1，所以：ak×al=a12×qk+l-2，am×an=a12×qm+n-2，故：ak×al=am×an。
等比数列中的公比怎样求?
等比数列中求公比q的公式是已知前项a，后项b，中项G，则q=G\/a=b\/G；等比数列通项公式，an=a1q^（n－1），已知，a1，an和n，则q^（n－1）= an\/a1，q=（an\/a1）^【1\/（n－1）】。拓展：公比是对于等比数列这一特殊数列而言的，是在等比数列中后一项与前一项的商；或者说每一项与它...
等比数列的公比和最大公约数怎么求?
数列：2、4、8、16、···每一项与前一项的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以这个数列是等比数列，而它的公比就是2。2、等比数列的求和公示如下：其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。还是以数列：2、4、8、16、···为例，a1=2，公比q=2，假如是求前四项的和，即：...
等比数列的公比怎么求
1、等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。2、故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1\/(1-q)。3、q大于1时等比级数发散。4、求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）qSn=a1q + a2q + a3q +…+ anq = a2+ a3+ a4+.....
等比数列的公比是什么?
等比数列通项公式为an=a1*q^（n－1)(1,n-1均为下标)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。等比数列的通项公式形式可类比成为指数函数，故在进行增减性讨论时...
周荆盐酸： 过程: 设等差数列首项为a,公差为d(d不等于0),则a2=a+d,a3=a+2d,a6=a+5d 因为a2、a3、a6成等比数列,设其公比为q 则a2*a6=a3*a3 即(a+d)(a+5d)=(a+2d)(a+2d) 解得d*d+2ad=0,以为d不等于0 所以d=-2a 所以a2=-a,a3=-3a,a6=-9a 所以q=a3/a2=-3a/-a=3 所以公比为3
榕城区15598982921： 等比数列中求公比q的公式有哪些?这里的q最简便的求法是? - ？
周荆盐酸： 等比数列中求公比q的公式2113 1、等比数列中的等比中项公式, 已知前项a,后项b,中项G,则q=G/a=b/G; 2、等比数列通项公式, an=a1q^(5261n-1),已知,a1,an和n, 则q^(n-1)= an/a1, ∴q=(an/a1)^[1/(n-1); 3、等比数列前n项和公式, (...
榕城区15598982921： 等比数列的公比怎么求 - ？
周荆盐酸： 后一项除以前一项的商就是公比
榕城区15598982921： 等比数列求公比的公式是什么 - ？
周荆盐酸： q^(m-n)=am/an
榕城区15598982921： 〔高二数学〕等比数列的公比怎么求比如说,a2=4,a5=6那a8等于多少? - ？
周荆盐酸：[答案] 这道题目不涉及公比的求解 a5是a2与a8的等比中项 a5²=a2*a8 a8=a5²/a2=9
榕城区15598982921： 已知等比数列之和,如何求公比已知第一项,和前若干项之和,如何求公比比如:1*(1 - x)^20/(1 - x)=5,怎么求x打错了(1 - x^20)/(1 - x)=5 - ？
周荆盐酸：[答案] 郭敦顒回答: ∵(1-x^20)/(1-x)=5 ∴1-x^20=5-5x x^20-5x+4=0,或x^20-5x=-4, 这属于一元高次方程求解的问题了,这种方程没有公式解法, 可用尝试—逐步逼近法求解, 当x=0.8时,x^20-5x=0.011529215-4=-3.988470785; 当x=0.802时,x^20-5x=...
榕城区15598982921： 已知正项等比数列{an}中,an=a(n+1 )+a(n+2),求公比q - ？
周荆盐酸：[答案] 等比数列中an =a(n-1)q an=a(n+1 )+a(n+2) an=an q +an q 两边同除以an q+q-1=0 利用求根公式q=【(根号5)-1】/2
榕城区15598982921： 数学等比数列怎样求通项公式数学等比数列怎样求通项公式的几种方法 - ？
周荆盐酸：[答案] 首先求公比:用第n+1项的数值除以第n项的数值! 例如:2,4,8,16,32…… 公比是 q=2 ! 则通项公式:an=a1*q^(n-1) 上例中:a1=2!an=2*2^(n-1)=2^n
榕城区15598982921： 等比数列求公比! - ？
周荆盐酸： 公比就是q,得两个方程a^4q^6=1/16;aq+aq²=根号2;解得:q=3+2根号2 或q=3-2根号2
