高中数学解析几何难题一道
先看第一个问题。楼主做错了，主要是判断情况时出现的错误。
首先P、Q、R三点都在圆上，故到圆心的距离都相等。不妨设圆心C为（a，b）.
则有：CM=CQ=CR ==》 同时平方
既是：（2-a）^2+b^2=a^2+(1-b)^2=(m-a)^2+b^2 一式
由此可得，4a-2b=3 二式
又因为cp直线的斜率为-1。有b/（m-a）=-1 所以有m=a+b 三式
把m=a+b带入一式。有（2-a）^2=b^2 有2-a=+b（要舍去。因为变形既是a+b=2。也就是m点为Q点。错误） 或者2-a=-b 四式
由二、四式有a=-0.5 b=-2.5
所以圆的方程为（x+0.5）^2+（y+2.5）^2=12.5
如下图：
问题二。
第二问有一定的技巧，这里不用设点，那样未知数太多，会比较麻烦。
观察图知。四边形的对角线互相垂直。故面积为对角线之积（用两个三角形的面积之和推导）。
设四边形的对角线长度分别m、n。则面积为mn/2。
技巧来了。用不等式mn小于等于（m^2+n^2）/2.m=n时。取等号。
故由该不等式知。当四边形的对角线相等时。有面积最大
也就是四边形为等腰梯形时面积最大。
下面的工作，就是算出对角巷的长度（当m=n时）。m=n=37开平方 （这个就麻烦你自己算了）
故最大面积为mn=37 /2
根据垂直的定义
(m^2/4-1)(n^2/4-1)+(m-2)(n-2)=0
得到(m+2)(n+2)+16=0
再用2点式写出直线
y-m=4/(m+n) *(x-m^2/4)
y=(4x+mn)/m+n
所以过定点（5，2）
你要抓住EM垂直EN，这个条件。表明点乘=0
你等我吃玩饭再帮你做！！高中时常做啦！
解：因为M、N在抛物线上，所以设M（X1^2/4,Y1)N(X2^2/4,Y2)
又因为EM垂直EN,所以(X1^2/4-1)(X2^2/4-1）+（Y1-2)(Y2-2)=0
(Y1+2)(Y2+2)+16=0
Y-Y1=4/(Y1+Y2)*(X-Y1^2/4)
Y=(4X+Y1*Y2)/Y1+Y2
所以过定点（5，2）
“/"表示几分之几,即分号.*表示乘号.
若有不明留言我
设M(X1,Y1)
N(X2,Y2)
中点A（1/2
,Y0)因为M.N都在椭圆上，所以有
X1^2
+Y1^2
/9
=1
X2^2
+Y2^2
/9
=1
联立得
-9（X1+X2)/(Y1+Y2)
=(Y1-Y2)/(X1-X2)
因为X1+X2=1
(Y1-Y2)/(X1-X2)=K
所以
K=-9/(Y1+Y2)
因为Y1+Y2=2Y0
将X=1/2代入椭圆方程得Y=±3√3
/2。
所以Y0∈（-3√3
/2
,3√3
/2）。Y1+Y2∈（-3√3
，3√3）
所以K∈（-∞，-√3）∪（√3
，+∞）
高中数学解析几何问题 (难题) 高手进
解答过程如图所示，希望对你有所帮助^-^
高中数学比较常见的难题有些什么?
组合与排列问题：组合数学中的难题可能涉及复杂的计数问题，如多重组合、排列的区分、容斥原理的应用等。解析几何问题：这类问题通常涉及直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线的性质，以及它们之间的位置关系。难题可能包括证明两条直线垂直、求曲线的交点、解析几何在物理问题中的应用等。微分方程问题：虽然不是所...
高中数学解析几何圆锥曲线大题真的是硬解就能解出吗?
向量，作为高中数学中的性价比之王，其强大而成本低的特性，能帮助我们内外兼修，解决代数和几何难题。三角函数虽重要，但在整体解题中，向量的全面性往往更具优势。在求面积时，选择简单方法如割补法或三角函数，而过定点问题则需要找等式、整理坐标，特殊情况下如圆过定点，直径内积为零的技巧就显得尤为...
高中数学圆锥曲线大题集,高考考点,家有高中生务必留一份
高中数学中的圆锥曲线题，是众多学生心中的难题。但其实，解析几何题目有其规律和方法。只要充分准备，得到正确的指导，高考数学中关于圆锥曲线的难题，便能成为同学们自信心满满的中等题目。近来高考解析几何试题稳定在两个选择或填空题与一个解答题之间，总分值约为25分，占比近20%。今天，我整理了高中...
高等数学中解析几何问题
或者利用平面方程和球面方程交点唯一，可以列出y或者x的单一方程，用解韦达定理为零（焦点唯一）求解a,c。第一种方法算法简单，后面方法算法难。这个题目要么有人刁难，数字不凑整，要么你实在太牛了，解这么牛逼方程，数学真不是差，是太牛了！详解留电话，我打给你，一两句说不清！
中考数学哪些题难
中考数学中，难题主要集中在函数与解析几何、代数与数论、应用题等方面。1. 函数与解析几何是中考数学中的一大难点。这类题目考查学生的空间想象力和逻辑思维能力。函数题目中常常涉及函数性质的理解和运用，以及复杂函数的计算和图形的分析。解析几何题目则强调学生对图形的分析和推理能力，尤其是在二维坐标...
数学中的解析几何问题
椭圆方程：x²+2y²-2=0 直线方程：y=k(x-√3)x²+2k²(x²-2√3x+3)-2=0 (1+2k²)x²-4√3k²x+6k²-2=0 弦长=√（1+k²）×（√Δ）\/(1+2k²)=(3√2)\/2 自己算一下 ...
怎么克服高中解析几何计算难的问题?
在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。二、适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助...
Mba数学当中解析几何是不是很难?能不能不学?
Mba数学当中的解析几何每年会考2-3题，属于高中的知识点，所以会稍微难一点。但是也不要太恐惧它。何为解析几何？就是平面几何与代数方程的结合，通俗来说就是数形结合，那注定了解析几何有两种解题方法。一是代数方法，代数方法就需要用到大量的公式和计算，所以解析几何的一大特点就是公式多、计算多，...
考研数学中有哪些比较难的题型?
考研数学中有一些比较难的题型，以下是其中几个常见的：1.高阶导数与微分方程：高阶导数的计算和求解微分方程是考研数学中的难点之一。这需要对函数的性质和求导法则有深入的理解，并能够灵活运用。2.空间解析几何：空间解析几何涉及到向量、直线、平面等概念，以及它们之间的相互关系。在解题过程中，需要...
脂彬邦亭：[答案] 答案如图所示,友情提示:点击图片可查看大图 答题不易,且回且珍惜 如有不懂请追问,若明白请及时采纳,祝学业有成O(∩_∩)O~~~
桓台县18220863194： 问一道高一数学题~关于解析几何的,拜托啦!在△ABC中,已知点A(5, - 2),B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上,求:(1) 顶点C的坐... - ？
脂彬邦亭：[答案] 1.设C(a,b),M在y上,则M横坐标为0=(5+a)/2,则a=-5,N在x轴上,则N纵坐标为0=(b+3)/2,则b=-3,所以C(-5,-3) 中点的坐标等于(两点横坐标之和的一半,两点纵坐标之和的一半) 2.知道ABC三点坐标,易得M(0,-2.5),N(1,0),所以MN直线方程为y=2...
桓台县18220863194： 一道高一解析几何关于直线方程的题目直线l经过点P(1,2)且与x轴和y轴分别交于点A,B,当|AP|=|BP|时,求直线l的方程. - ？
脂彬邦亭：[答案] 设成截距式方程好解一些 x/a+y/b=0 因为|AP|=|BP| 所以|x/a|+|y/a|=1 过(1,2)代入得 |1/a|+|2/a|=1 a=3或a=-3 所以x+y-3=0或x+y+3=0 当过原点时 y=kx 2=k 即y=2x 综上 方程为x+y-3=0或x+y+3=0或y=2x
桓台县18220863194： 高中数学解析几何难题,高手来!!! - ？
脂彬邦亭： 第一题很简单的 这是个抛物线 抛物线的定力是 点P到直线的距离等于到顶点的距离已经知道 点P到定点M(1/2,0)的距离比点P到y轴的距离大1/2.点P到定点M(1/2,0)的距离会等于点P到x=-1/2轴的距离 .所以 焦点是 M(1/2,0) 准线方程是 x=-1/2方程会是 y^2=2x 第二题 点O到直线l的距离为, 朋友 为多少 少了个条件啊
桓台县18220863194： 高中数学解析几何大题难题? - ？
脂彬邦亭： 有题意设P(-p/2,m) ,因为 A(0,2), F(p/2,0) 所以:向量PA*PF=0向量模相等PA=PF 列式解方程组:P=4/3
桓台县18220863194： 高中解析几何数学题1.已知平(4,0)是圆x2+y2=36内的一点,A、B是圆上的动点,且满足角APB=90度,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.2.已知远在两坐标... - ？
脂彬邦亭：[答案] (2)圆方程 (x-a)平方+(y-b)平方=R平方圆在X轴上的截距和=a+根号下(R平方b平方)+a-根号下(R平方-b平方)=2a圆在Y轴的截距之和=b+根号下(R平方-a平方)+b-根号下(R平方-a平方)=2b所以2a+2b=2 即a+b=1由圆过点P(4,2)和点...
桓台县18220863194： 求解一道高中数学解析几何题,急 - ？
脂彬邦亭： 1. lanmuda=0 时 A 在l上 故不对.2. lanmuda=1 时,l过AB中点.3. 对lianmuda=-1时,l//AB 对4. lanmuda>0时,AB在异测.对 证明如下:1 入=0, ax1+by1+c=0 故 A满足方程.2 入=1, a(x1+x2)+b(y1+y2)+2c=0 同除2得: a[(x1+x2)/2]+b[(y1+y2)/2...
桓台县18220863194： 高中数学解析几何圆锥曲线问题8. 已知椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),O为坐标原点,P、Q为椭圆上两动点,且OP垂直OQ .(1)1/op^2+1/oq^2= ;(2)|OP|^2+|... - ？
脂彬邦亭：[答案] 已知PO⊥QO设PO斜率为k,则QO斜率为-1/k(1) 则PO方程为y=kx 可设(x1, kx1) 代入椭圆方程 解得x²=a²b²/(b²+a²k²)所以OP²=x1²+(kx1)²=(1+k²)*x1²=a²b...
桓台县18220863194： 数学解析几何(抛物线)问题1道已知P( - 3,0),点A在y轴上,点Q在x正半轴上,点M在直线AQ上,满足(向量PA)*(向量AM)=0,(向量AM)= - 1.5(向... - ？
脂彬邦亭：[答案] 还可以 打出来好费事 分数少了 1问: 设A的坐标(0,Ya) Q的坐标(Xq,0)M的坐标(Xm,Ym) 因为 (向量PA)*(向量... 打上去类死我了,你看这烟花,我打得费事 不如QQ语音下两三分钟就好 以后有中学数理化的问题可以尽管找我, 毕竟咱当...
桓台县18220863194： 一道高中数学立体几何题 有一定难度三棱柱P - ABC AB垂直于BC AC中点O PC中点D AB=BC=K乘PA OP垂直面ABC 问: K为何值时,O在面PBC内的射影... - ？
脂彬邦亭：[答案] ∵Rt△ABC,O是AC的中点,OA=OB=OC,又OP⊥面ABC, ∴PA=PB=PC. 作PD⊥BC于D,CE⊥AB于E,CE∩PD=F,则F为△PBC的垂心, 因此,D是BC的中点. 连结OD,则OD⊥BC,又∵O是AC的中点, ∴ OD=1/2*AB=1/2. 设AB=BC=1,则PA...
