高一数学题目（集合）

高一数学一些关于集合的题目~

第一题：已知集合A={2,5},B={x|x^2+px+q=0},A∩B={5},A∪B=A,求p,q的值
A∩B={5},A∪B=A，说明 方程x^2+px+q=0只有一个实根，x=5，根据根的判别式=0，和x=5，求出p,q的值

第二题：设A={x^2+4x=0},B={x|x^2+2（a+1）x+a^2-1=0，a∈R} (1)若A∩B=B,求实数a的值 （2)若A∪B=B，求实数a的值。

A={x^2+4x=0}={0，-4}，(1)若A∩B=B，说明B集合中的方程有解，B集合中的元素有三种情况，{0}{-4}，或{0，-4}，结合根的判别式大于或大于并等于0，来讨论

第三题设二次方程x^2+ax+b=0和x^2+cx+15=0的解集分别是A,B,又A∪B={3,5},A∩B={3} 求a，b，c的值。
A∩B={3}，说明两个方程有公共跟3，代入x^2+cx+15=0，求出c=-8，在把c=-8代入x^2+cx+15=0，求出根为3，5
A∪B={3,5},A∩B={3}，那么集合A只有一个根，利用根的判别式=0来求
后面的自己考虑哦

集合的概念：一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母集合的分类: 并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合成为A与B的并（集）交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交（集）差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合成为A与B的差（集）注:空集属于任何集合,但它不属于任何元素. 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。集合的性质：确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1，1，2}应写成{1，2} 无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。集合有以下性质：若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B

1.第一个可以用韦氏图来做根据条件我们可以知道A中一定有1 2，B中一定没有 1，2.A和B的交集一定不是空集。补集A∩B可能是空集

  如图：C一定不是空集。b可以是空集。故，

   C={3}，则b={4}

   C={4}，则b={3}

   C={3、4}，则b为空集

 所以集合A为{1，2，3}，B为{3，4}

     集合A为{1，2，4}，B为{3，4}

     集合A为{1，2，3、4}，B为{3，4}

2. 因为A∩补集B=｛2｝，所以，集合A一定有2，即x=2是方程x^2+a*x-12=0的根

   解出a=4,把a=4带入方程x^2+a*x-12=0中，得x^2+4*x—12=0

    解一元二次方程得x=2,x=-6.

   这样我们知道x=-6一定也是x^2+b*x+b^2—28=0的一个根。（很明显的，如果不是，则A∩补集B=｛2、-6｝）

把x=-6带入x^2+b*x+b^2—28=0得到b^2-6*b+8=0.解得b=2,b=4

  但是当b=4时，x^2+4*x—12=0  所以b=4(舍去）

  综上 我们可以知道a=4，b=2

1.已知集合U=｛1.2.3.4｝。若A∪B=U,A∩B≠空集，且A∩补集B=｛1.2｝，试写出满足上述条件的集合A B。
A={1，2，3}，B={3，4}；A={1，2，3，4}，B={3，4}
2.设全集U=R，集合A=｛x|x平方+ax－12=0},B={x|x平方+bx+b平方—28=0},若A∩补集B=｛2｝，求实数a,b的值
由4+2a-12=0,得a=4,可知A={2,-6}；又由36-6b+b^2-28=0,得b=2或b=4。
经检验a=4，b=2即为所求。

第一题用韦恩图很好解决。A={1,2,3},B={3,4}.
第二题a=4,b=2.

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城厢区15270646952： 高一数学集合练习题 - ？
薛奖盐酸： 1.设m=n+k,则m²-n²=(n+k)²-n²=k²+2nk=k(2n+k),当k=1时,m²-n²=2n+1,所以所有奇数都是A的元素. 2.m²-n²=(m+n)(m-n),因为(m+n)+(m-n)=2m,所以(m+n)和(m-n)的奇偶性一定相同;4k-2=2*(2k-1),肯定是一奇一偶,奇偶性不同;所以4k-2肯定不是A的元素.

城厢区15270646952： 高一数学集合练习题很急!已知集合M={X|X=Kπ/2+π/4,k属于Z},N={x|x=kπ/4+π/2,k属于Z},则集合M、N之间的关系为? - ？
薛奖盐酸：[答案] 通分 Kπ/2+π/4=(2k+1)π/4 N=kπ/4+π/2=(k+2)π/4 2k+1永远是奇数 k+2可能是奇数也可能是偶数 所以M包含于N

城厢区15270646952： 高一数学题(集合)？
薛奖盐酸： 解:已知集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1,m属于R} 如果B不为空集 若B包含于A 则 -2≤m+1,2m-1≤5,同时对于集合B不为空集,要求m+1≤2m-1 这三个不等式联合求得 2≤m≤3 如果B为空集 那么必须有2m-1<m+1 此时 m<2 由B包含于A得到-2≤m+1,2m-1≤5 联合这三个不等式得到-3≤m<2 综上所述 m的取值范围是 -3≤m≤3

城厢区15270646952： 高一数学题——...？
薛奖盐酸： 1:第一题看不懂 2:a=2a--a=0,b=bxb--b=1 3:第一种:axa-a=2--a=2或-1,2舍去.第二种:axa-a=a--a==0或2二舍去.所以a=-1或0. 4:首先B:2m-1≥m+1--m≥2.然后m+1≥-2且2m-1≤5--...-3≤m≤3.综上所述2≤m≤3

城厢区15270646952： 高一数学集合题目!？
薛奖盐酸： 解: 因为A∩R+=空集 所以集合A没有实数根或有2个负根 ①当A没有实数根时 判别式=(p+2)²-4=p(p+4) 则-4 ②当集合A有2个负根时, 判别式=(p+2)²-4=p(p+4)≥0 则p≥0或p≤-4 根据韦达定理x1+x2=-(p+2)0 则p>-2 则p≥0 综合①② -4

城厢区15270646952： 高一数学题 集合？
薛奖盐酸： 楼上的想得太简单咧,A∪B最多有16个元素这个绝对是错误的,因为A∩B≠空集,所以AB集合中肯定会有重复的元素,所以A∪B最多有15个元素,这样话Cu(A∪B)最少有3个元素 选A

城厢区15270646952： 高一的数学集合题？
薛奖盐酸： x=m^2-N^2=(m+n)(m-n)(m,n属于整数) 当n,m=偶数,m+n,m-n属于偶数,so 相乘也是偶数 当m,n为一奇一偶是m+n是奇,m-n是偶,相乘亦为偶 当两者都为奇数是,同偶数一样, 所以,4k-2属于它

城厢区15270646952： 高一数学集合题？
薛奖盐酸： 1.令m=6n+3 a=3n+1,b=3n+2 则存在a∈A,b∈B,使得m=a+b 2.不一定 当a=1,b=5时, 若a+b=m,则m=6=6n+3 n没有整数解 所以不一定

城厢区15270646952： 高一数学题——集合 - ？
薛奖盐酸： M=N2和b是共同的所以必有a=2aa=0由元素互异性所以a=0,b≠0且b≠2

城厢区15270646952： 高一数学集合题？
薛奖盐酸： 1.已知全集U={X<=5,且x∈N*},则U={小于等于5的正整数},A={x2-5x+q=0}(CuA)={除了A中的解剩下的小于等于5的正整数} (CuA)UB={1,4,3,5},少了一个2.所以2为A中的一个解代入得q=6由q=6可算出A={2,3}所以(CuA)={1,4,5}但是(CuA)UB={1,4,3,5}可知B中定有1元素为3代入3得p=-7 所以q=6p=-72.你打错了因该是A交B不等于空集,因为集合B就可以算出无数个元素那么他们并起来也是无数个肯定不是空集