为什么1即不是素数也不是合数？

“1”为什么既不是质数，又不是合数？~

不符合1质数和合数的定义。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
1，读音yī，数目，阿拉伯数字符号，是最小的正整数，是介于0和2之间的整数，最小的正奇数，是一个有理数，是一位数，也是单数，1是Heegner数。

扩展资料
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， 是素数或者不是素数。如果 为素数，则
要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，
所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

参考资料来源：百度百科 _1（自然数之一）

一个数如果只有1和它本身两个约数，叫做质数（素数）；
一个数除了1和它本身，还有其他约数，叫做合数；从定义分析1只有一个约数，所以既不是质数也不是合数。 (这就是原因）

因为素数的约数是1和他本身的数叫素数，可1的约数和本身都是1，只能算一个，因此，从理论上讲，1不是素数。
而合数除1和他本身还要有别的约数，可1没有，所以1也不是合数。
当然，0也同理

首先，它们都是整数。其中：
可以被2整除的是偶数；不可以被2整除的是奇数。
尽管有负的素数和合数，但素数和合数一般都是指大于2的整数。
只有1和它本身两个因子（它们叫做平凡因子）的是素数。
有非平凡因子的是合数。

例：
-2，0，100是偶数；
-101，1，999是奇数；
2，3，5，17是素数；
4，6，600，99是合数。
1，0既非素数也非合数。

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莱山区15635774544： “1”为什么既不是质数,又不是合数? - ？
亓华亚甲： 不符合1质数和合数的定义.合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数.质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数. 1,读音yī,数目,阿拉伯数字符号,是最小的正整数,是介于0和...

莱山区15635774544： 1为什么既不是质数,也不是合数 - ？
亓华亚甲： 质数:只有1和本身两个因数的数.也就是只有两个因数.合数:除了1和本身外还有其他因数.也就是至少有三个因数.1只有自己本身这一个因数.所以1既不是质数也不是合数.希望对你有帮助并采纳,谢谢.

莱山区15635774544： 为什么1即不是素数也不是合数? - ？
亓华亚甲： 因为素数的约数是1和他本身的数叫素数,可1的约数和本身都是1,只能算一个,因此,从理论上讲,1不是素数. 而合数除1和他本身还要有别的约数,可1没有,所以1也不是合数. 当然,0也同理

莱山区15635774544： 谁能解释一下为什么1既不是质数又不是合数? - ？
亓华亚甲：[答案] 因为1的约数只有一个 质数要两个 合数要两个以上

莱山区15635774544： 1为什么不是质数也不是合数 - ？
亓华亚甲： 因为:质数的原则是除了1与他本身两个因数再没有别的因数.(而1只有1这个因数) 合数的原则是除了1与他本身两个因数还有其他的因数.(而1只有1这个因数)

莱山区15635774544： 为什么1既不是质数,也不是合数? - ？
亓华亚甲： 质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.素数在数论中有着很重要的地位.合数是指 ①两个数之间的最大公约数只是1的那两个数的乘积; ②两个数之间的公约数不只是1,用其中一个约数乘以最小的数,能整除,乘出来的那个数就是合数 在合数的定义中就规定了1既不是质数也不是合数,这个是规定,具体是为什么就不知道了

莱山区15635774544： ＂1既不是质数,也不是合数. - ？
亓华亚甲：[答案] 对.因为 质数的定义:一个数如果只有1和它本身两个约数,叫做质数(素数); 合数的定义:一个数除了1和它本身,还有其他约数,叫做合数;从定义分析1只有一个约数, 所以既不是质数也不是合数.

莱山区15635774544： 为什么1不是素数? - ？
亓华亚甲： 全体自然数可以分成三类:一类是素数(也叫做质数),如2、3、5、7、11、13、17、…;另一类是合数,如4、6、8、9、10、…;“1”既不是素数,也不是合数,而是单独算一类.素数只能被1和它本身整除,而合数还能被其他的数整除....

莱山区15635774544： 在自然数中 既不是质数也不是合数的只有1 还要说明为什么? - ？
亓华亚甲：[答案] 错,准确来讲还有0.0当然是自然数 但在数学书中,这一章不考虑0. 因为质数概念是“只能被1和本身整除”,也就是说有2个约数,而1只有1个约数(就是1,本身)

莱山区15635774544： 1为什么既不是质数也不是合数? - ？
亓华亚甲： 因为1的约数只有他本身