泰勒公式是什么公式？
泰勒展开公式为e^x=1+x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……，arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……(x≤1)等。
拓展资料：
泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。
泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容，它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数，泰勒公式这种化繁为简的功能，使得它成为分析和研究许多数学问题的有力工具。
18世纪早期英国牛顿学派最优秀的代表人物之一的数学家泰勒( Brook Taylor)，其主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》，书中陈述了他于1712年7月给他老师梅钦信中提出的著名定理——泰勒定理。1717年,泰勒用泰勒定理求解了数值方程。
泰勒公式是从格雷戈里——牛顿插值公式发展而来，它是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑,在已知函数某一点各阶导数的前提下,泰勒公式可以利用这些导数值作为系数构建一个多项式来近似该函数在这一点的邻域中的值。
1772年，拉格朗日强调了泰勒公式的重要性，称其为微分学基本定理，但是泰勒定理的证明中并没有考虑级数的收敛性，这个工作直到19世纪20年代，才由柯西完成。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可以展开成幂级数，因此，人们称泰勒为有限差分理论的奠基者。
泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。
利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。
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恩施土家族苗族自治州17861114495： 泰勒公式到底是什么 - ？
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恩施土家族苗族自治州17861114495： 二元函数的泰勒公式 - ？
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养咏银黄： 在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差.
恩施土家族苗族自治州17861114495： 泰勒公式是什么意思 - ？
养咏银黄： 泰勒公式是用来求函数较为精确的近似解的,它是极限的思想.理论上,用泰勒公式可以无限接近于函数的真实值.其与微分相比优越性也在此.泰勒公式及其证明过程看似繁杂,但只要明确其性质,其思路也是十分明确的.就是每阶求导后都与函数真实导数相等.
恩施土家族苗族自治州17861114495： 什么是泰勒公式 - ？
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恩施土家族苗族自治州17861114495： 怎么理解泰勒公式 - ？
养咏银黄： 就是用线性多项式来逼近非线性的函数. 因为x的幂函数能逼近各种＂曲度＂的函数(也就是各阶导数),所以任何光滑的函数都能这么逼近. 不过用的最多的还是一阶和二阶的逼近.
恩施土家族苗族自治州17861114495： 如何通俗解释泰勒公式 - ？
养咏银黄： 一般函数有可能很麻烦,但多项式函数处理相对简单.泰勒公式正是用多项式函数近似代替所研究的函数 .
