10道初一三角形全等证明题,

~ 1.已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证：AD+BC=AB.
2.已知如图,AD为△ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB、AC于E、F,求证：BE+CF＞EF.
3.已知如图,D是△ABC的边BC上的点,且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE是△ABC中线,求证：AC=2AE.
4.线段BE上有一点C.以BC,CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC,DCE,连接AE,BD,分别交CD,CA于Q,P.（1） 找出图中的几组全等三角形,又有那几组全等的线段?（2） 取AE的中点,BD的中点N,连接MN,试判断△CMN的形状.
5.(1)如图（1）,ABC在同一条直线上,△ABD和△BCE为等边三角形,试说明AE=DC,BF=BG (2)如图（2）,ABC不在同一条直线上,△ABD和△BCE为等边三角形,上题的结论仍成立吗?(3)如图（1）,连接F、G能得出什么结论?图（1)
图（2）
提问者采纳2011-05-01 09:55第一题：在AB上截取AM＝AD,连接ME
∵AE平分∠DAB
∴∠DAE＝∠MAE＝∠DAB/2
又∵AE＝AE
∴△DAE≌△MAE（SAS）
∴∠DEA＝∠MEA,MA＝DA
∵BE平分∠CAB
∴∠ABE＝∠CBE＝∠CAB/2
∵DA//CB
∴∠DAB＋∠CAB＝180°
∴∠ABE＋∠EAB＝90°
∴∠BEA＝90
∴∠MEA＋∠MEB＝90°,∠DEA＋CEB＝90°
∴∠MEB＝∠CEB
又∵BE＝BE
∴△BCE≌△BME（ASA）
∴MB＝CB
∴AB＝MB＋MA
即AD＋BC=AB
第二题：证明：延长FD到点G,使DG=DF；连接GB、GE
∵∠ADB、∠ADC的平分线分别与AB、AC交于EF
∴∠EDF=∠EDA+∠FDA=1/2∠BDA+1/2∠CDA=1/2×180=90
∴ED垂直平分GF
∴EF=EG
在△BDG和△CDF中
BD=CD,∠BDG=∠CDF,DG=DF
∴△BDG≌△CDF(SAS)
∴BG=CF
∵在△BEG中,BE+BG＞GE
∴BE+CF＞FE
第三题 证明：延长AE至F,使EF=AE,连结BF、DF,则ABFD是平行四边形.
则∠DAB+∠ABF=180,
又∠ADB=∠DAB,∠ADB+∠ADC=180.
∴∠ADB=∠ABF
在△ADC和△ABF中
DC=AB,AD=BF,∠ADC=∠ABF
∴AC=AF=2AE
第四题：1.△DCB ≌△ACE,
因为BC=AC,DC=CE,
∠ACE=∠BCD,所以两个三角形全等
2.因为条件AE中点M,BD中点N,且AE=BD,两个全等三角形的中线相等
所以CM＝CN
可以用一个特例就是在第一题中,C点是BE的中点,那在第2题中的MN就是三角形DBC的中位线,所以MN=1/2BC
MC,NC分别是DEB,ABE的中位线,所以MC=1/2DE,NC=1/2AB,
又因为AB=DE=BC,所以MC=NC=MN
所以.△CMN是等边三角形
第五题：证明：（1）∵AB=BD,∠ABE=∠CBD=120°,
BE=BC∴△ABE≌△DBC
AE=CD ∠EAB=∠CDE
∵AB=BD ∠ABD＝∠BDE
∴△ABF≌△DBG∴BF＝BG
（2）仍然成立 证明方法同上一题一样
3)如图连接F、G,由1得△FGB为等边三角形

---

剑阁县19465853787： 10道初一三角形全等证明题, - ？
冶虽妇洁：[答案] 1.已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证:AD+BC=AB. 2.已知如图,AD为△ABC中线,∠ADB和∠... 以BC,CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC,DCE,连接AE,BD,分别交CD,CA于Q,P.(1) 找出图中的几组全等三角形,...

剑阁县19465853787： 60道七下有关三角形全等的简单题+答案全要证明题,要有证明过程 - ？
冶虽妇洁：[答案] 三角形全等测试题(附有答案哦!) 图形全等——学习卷 学校 姓名 (一)三角形全等的识别方法 1、如图:△ABC与△DEF中 2、如图:△ABC与△DEF中 ∵ ∵ ∴△ABC≌△DEF( ) ∴△ABC≌△DEF( ) 3、如图:△ABC与△DEF中 4、如图:△...

剑阁县19465853787： 急求20道难度较大或很大的三角形全等证明题!就只是初一的三角形全等,不要涉及初二或初三的内容!紧急!期限3天内.或者10~15道 ,最好配有答案 - ？
冶虽妇洁：[答案] 如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B、C、E在同一直线上,连结BD和AE.求证:BD=AE. 2.已知:如图点C是AB的中点,CD‖BE,且CD=BE.求证:∠D=∠E. 3.已知:E、F是AB上的两点,AE=BF,又AC‖DB,...

剑阁县19465853787： 初一数学证明三角形全等的证明题及答案 - ？
冶虽妇洁： 这有一个例题,证了多对三角形全等 已知:∠E=∠F=90° ∠EAC=∠FAB AE=AF1、:因为∠E=∠F=90° ∠EAM=∠FAN AE=AF 所以△EAM全等于△FAN(ASA)2、因为∠EAC=∠FAB 所以∠EAC+∠CAB=∠FAB+∠CAB 即∠EAB=∠FAC 因...

剑阁县19465853787： 初中数学,证明全等三角形的题目 - ？
冶虽妇洁： 解:连接DC 因为AD=BC,AC=BD CD=DC 所以△ADC≌△BCD 所以∠A=∠B AD=CB 又因为∠DOA=∠COB 所以△DOA≌△COB(AAS) 所以∠ADO=∠BCO 希望有帮到你!

剑阁县19465853787： 求初一100道关于全等三角形的数学题 - ？
冶虽妇洁： 一、填空题 1.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有 对全等三角形. 2.如图,△ABC≌△ADE,则,AB= ,∠E=∠ .若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC= °. 3.把两根钢条AA?、BB?的中点连在一起,可以做成一个测量...

剑阁县19465853787： 急求初中全等边三角形证明题 - ？
冶虽妇洁： 证明:因为△ABD,△BCE是等边三角形 所以AB=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=60° 因为A、B、C在同一直线上 所以∠DBE=60° 所以∠ABE=∠DBC=120° 所以△ABE≌△DBC(SAS) 所以∠BEF=∠BCG 所以△BEF≌△BCG(ASA) 所以BF=BG 因为∠DBE=60° 所以△BFG是等边三角形 江苏吴云超祝你学习进步

剑阁县19465853787： 全等三角形证明题 - ？
冶虽妇洁： 1在直角坐标系中,有两个点A(2,4) B(-2,-4), (即A.B两点是 关于圆点对称的),将直角坐标系关于Y轴翻折,得A1,B1,然后分别 连接A,A1和B,B1后,证AA1O和BB1O两三角行全等! 2有一个正方形,分别连接它的对角,求其中的全等三角...

剑阁县19465853787： 初一全等三角形习题,快!三角形EFG的三条边相等,三个内角也相等 ？
冶虽妇洁： 全等.证明:∵EF=FG=GE,EH=FI=GJ∴EF-EH=FG-FI=GE-GJ∴HF=IG=JE∵EH=FI=GJ,∠E=∠F=∠G∴三角形EHJ,三角形FIH,三角形GJI全等(边角边)∴HI=IJ=JH,△HIJ为等边三角形.

剑阁县19465853787： 我要30道几何证明题(初一下)谢谢要全等或等腰3角型谢谢! - ？
冶虽妇洁：[答案] (一)三角形全等的识别方法 1、如图:△ABC与△DEF中 2、如图:△ABC与△DEF中 ∵ ∵ ∴△ABC≌△DEF( ) ∴△ABC≌△DEF( ) 3、如图:△ABC与△DEF中 4、如图:△ABC与△DEF中 ∵ ∵ ∴△ABC≌△DEF( ) ∴△A...