三角形ABC的三边长分别为a,b,c,并且a>b>c, a,b,c都是正整数,

△ABC的三边长分别为a，b，c，并且a＞b＞c，a，b，c都正整数，满足条件1a+1b+1c=1，试判断△ABC是否存在~

因为a＞b＞c，a，b，c都是正整数所以c的最小值是1；（1）当c=1时，1a+1b+1c＞1；（2）当c=2，b=3，a=4时，1a+1b+1c=12+13+14＞1，当c=2，b=3，a=5时，1a+1b+1c=12+13+15=3130＞1，当c=2，b=3，a=6时，1a+1b+1c=12+13+16=1，但2+3＜6，不能组成三角形，当c=2，b=3，a=6+K时，1a+1b+1c＜1；（3）当c=2，b=4，a=5时，1a+1b+1c=1920＜1，当c=2，b=4+M，a=5+N，（M不大于N）时，<td sty

可分情况讨论，当a=1是，c只能是4，一种；a=2时，c可以是4,5,，两种；a=3时，c可以是，4,5,6，三种，a=4时，c可以是4,5,6,7，四种，共10个

不可能，楼上的6，3，2就构不成三角形
1/a+1/b+1/c=1,可变形为ac(b-1)=b(a+c)
b-1,b互质，除6，3，2不可
所以不存在

a=6,b=3,c=2

a=6,b=3,c=2

三角形abc三边长分别为a.b.c
所以a+b>c,a+c>b(三角形的两边之和大于第三边)
所以|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(a+c-b)=a+b-c-a-c+b=2b-2c

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和顺县13411988311： 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a和b满足 - ？
攸垂茜草： 根号a-1+(b-2)的平方=0, a=1,b=2, 1<c<3

和顺县13411988311： 已知△ABc的三边长分别为a,b,c,化简:|a一b十c丨一|a一b一c丨 - ？
攸垂茜草： ∵a,b,c是三角形三边 ∴两边之和大于第三边 即 a+c>b ∴a+c-b>0 ∴两边之差小于第三边 a-b<c ∴a-b-c<0 ∴/a-b+c/-/a-b-c/ =(a-b+c)+(a-b-c) =2a-2b

和顺县13411988311： 已知三角形ABC的三条边长分别为a,b,c;求证a+b/1+a+b〉c/1+c - ？
攸垂茜草：[答案] 三角形两边之和大于第三边 所以a+b>c>0 1+a+b>1+c>0 01-1/(1+c) (1+a+b-1)/(1+a+b)>)(1+c-1)/(1+c) (a+b)/(1+a+b)>c/(1+c)

和顺县13411988311： 三角形ABC的三边长分别为a/b/c O为角平分线的交点.且O到一边距离为r,则S三角型ABC为?？
攸垂茜草： 角平分线交点叫做内心,也就是内切圆的半径 所以,该点到三边的距离都是r 你按照角平分线吧大三角形分成三个三角形 则总面积S=ar/2+br/2+cr/2=(a+b+c)r/2 实际上这也是一个内切圆的著名公式的变形 内切圆半径=2倍三角形面积除以周长 满意请及时采纳,有问题请追问,谢谢

和顺县13411988311： 已知三角形abc的三边长分别为a、b、c,且a=m平方 - n平方,b=m平方+n平方,c=2mn(m>n>0) (1) 请你猜想三角...已知三角形abc的三边长分别为a、b、c,... - ？
攸垂茜草：[答案] a²+c² =(m²-n²)²+(2mn)²³ =(m²)²+2m²n²+(n²)² =(m²+n²)² =b² 这个三角形是直角三角形,最大内角是90°

和顺县13411988311： 三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a+2ab=c+2bc,则三角形ABC是什么三角形? - ？
攸垂茜草：[答案] 等腰三角形 a+2ab=c+2bc a-c=2bc-2ab a-c=2b(c-a) a-c-2b(c-a)=0 (a-c)(1+2b)=0 边都是正数所以只有A=C 说以是等腰三角形

和顺县13411988311： 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,试说明该三角形是等边三角形.请写出解题... - ？
攸垂茜草：[答案] 把右边的式子展开,移项后可以得到: a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 把这个式子二倍,配成完全平方式: (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 这样就得到了: a=b=c 是等边三角形

和顺县13411988311： 已知在三角形abc中,三条边长分别为a、b、c,且a=n,b=n^2/4,c=n^2/4+1.(n是大于2的偶数)求证三角形abc是直角三角形. - ？
攸垂茜草：[答案] 因为n为大于2的偶数,所以n^2/4+1>n 且n^2/4+1>n^2/4-1 所以n^2/4+1为最长边. 要证明为直角三角形,则证明n^2 + (n^2/4-1)^2=(n^2/4+1)^2. n^2+n^4/16-n^2/2+1=n^4/16+n^2/2+1 n^2-n^2/2=n^2/2 所以此三角形为直角三角形. 纯手工打造,希望答案...

和顺县13411988311： 三角形ABC的三边长分别为a,b,c,,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形三边中点为顶点又组成与个小三角形？
攸垂茜草： 根据中位线定理,以三角形三边中点为顶点组成的新三角形的边长为原来三角形的一半,也即周长为原三角形的一半, 以此类推,以新三角形三边中点组成的小三角形,则小三角形边长为原来的三角形的1/4 大三角形的周长为a+b+c 则小三角形的周长为(a+b+c)/4

和顺县13411988311： 三角形ABC的三边长分别为a.b.c.其中.ab分别是方程x^ - (c+2)x+2(c+1)=0的二实根 - ？
攸垂茜草： 解因为:1.ab分别是方程x^-(c+2)x+2(c+1)=0的二实根 所以a+b=c+2,a*b=2c+2 所以a^2+b^2=(a+b)^2-2a*b=c^2+4c+4-4c-4=c^2 所以三角形为RT三角形2.因为三角形是RT三角形 所以依题意的是等腰直角三角形 所以c=√2a,b=a 又因为a+b=c+2 所以a=2/(2-√2)=2+√2 所以b=a=2+√2 c=2√2+√2