一元二次方程根的求根公式

一元二次方程的求根公式是什么？~

一元二次方程的求根公式，当Δ＝b＾2－4ac≥0时，x＝［－b±（b＾2－4ac）＾（1／2）］／2a。当Δ＝b＾2－4ac＜0时，x＝｛－b±［（4ac－b＾2）＾（1／2）］i｝／2a。
一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。一元二次方程中的判别式:Δ＝b＾2－4ac ，应该理解为“如果存在的话，两个自乘后为的数当中任何一个”。在某些数域中，有些数值没有平方根。

扩展资料：
一元二次方程的根公式是由配方法推导来的：
1、ax＾2＋bx＋c＝0（a≠0，＾2表示平方），等式两边都除以a，得x＾2＋bx／a＋c／a＝0，
2、移项得x＾2＋bx／a＝－c／a，方程两专边都加上一次项系数b／a的一半的平方，即方程两边都加上b＾2／4a＾2，
3、配方得x＾2＋bx／a＋b＾2／4a＾2＝b＾2／4a＾2－c／a，即（x＋b／2a）＾2＝（b＾2－4ac）／4a，
4、开根属后得x＋b／2a＝±［√（b＾2－4ac）］／2a（√表示根号），最终可得x＝［－b±√（b＾2－4ac）］／2a。

一元二次方程求根公式：
当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a
只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）
一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
公式法可以解任何一元二次方程。
因式分解法，也就是十字相乘法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式，使等号右边化为0。
配方法比较简单：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，左边配成完全平方式，再开方就得解了。
除此之外，还有图像解法和计算机法。
图像解法利用二次函数和根域问题粗略求解。

一元二次方程求根公式详细的推导过程。
一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c（一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，
1、ax^2+bx+c=0（a≠0，^2表示平方），等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，
2、移项得x^2+bx/a=-c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，
3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a，即（x+b/2a）^2=（b^2-4ac）/4a，
4、开根后得x+b/2a=±[√（b^2-4ac）]/2a（√表示根号），最终可得x=[-b±√（b^2-4ac）]/2a。
一、一元二次方程求根公式
1、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数）。

2、满足条件：
（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
（2）只含有一个未知数。
（3）未知数项的最高次数是2。

当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a

只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

扩展资料：

一元二次方程求根公式推导过程

一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，

1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，

2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，

3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，

4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

一元二次方程的求根公式是什么

一元二次方程
ax²+bx+c=0
两个根=(-b±√b²-4ac)/2a

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巧家县15730117832： 求一元二次方程的求根公式是什么 - ？
滑厘东药：[答案] ax^2+bx+c=0(b^2-4ac≥0)x=(-b+-根号下b^2-4ac)/2a推导过程运用配方法第一步,二次项系数化为1(两边都除以a)第二步配方,两边都加上,一次项系数一半的平方,(b/2a)^2变形为完全平方的形式并移项,左边是一个完全平方,...

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滑厘东药：[答案] 一元二次方程求根公式:当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位) 一元二次方程配方法:ax^2+bx+c=0(a,b,c是常数) x^2+bx/a+c/a=0(x+b/2a)^2=(b...

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滑厘东药： 十字相乘法x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)方程解法公式法(可解全部一元二次方程) ax^2+bx+c=0 Δ=b2-4ac 1.当Δ=b2-4ac<0时 x无实数根 2.当Δ=b2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2 3.当Δ=b2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根 则x=(-b±√Δ)/2a有什么不懂的可以追问哦 望采纳~

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滑厘东药： 一元二次方程求根公式详细的推导过程: 一元二次方程的根公式是由配方法推导来的,那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式)推导根公式的详细过程如下, 1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方),等式两边都除以a,得x^2+bx/a+c/a=0, 2、...

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滑厘东药： 一元二次方程求根公式: 当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac

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滑厘东药： ax^2+bx+c=0. (a≠0,^2表示平方)等式两边都除以a,得, x^2+bx/a+c/a=0, 移项,得: x^2+bx/a=-c/a, 方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b^2/4a^2,(配方)得 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a, 即 (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a. x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a. (√表示根号)得:x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.

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滑厘东药： ax^2+bx+c=0(b^2-4ac≥0) x=(-b+-根号下b^2-4ac)/2a 推导过程运用配方法 第一步,二次项系数化为1(两边都除以a) 第二步配方,两边都加上,一次项系数一半的平方,(b/2a)^2 变形为完全平方的形式并移项, 左边是一个完全平方,右边等于(b/2a)^2-c/a 右边能分,开平方,剩下的应该会算了吧 开平方时,右边要有正负

巧家县15730117832： 初中一元二次方程的解法及求根公式怎样的? - ？
滑厘东药：[答案] 一般来说,一元二次方程的解法有:(注:以下 ^ 是平方的意思.) 一、直接开平方法.如:x^2-4=0 x^2=4 x=±2(因为x是4的平方根) ∴x1=2,x2=-2 二、配方法.如:x^2-4x+3=0 x^2-4x=-3 配方,得(配一次项系数一半的平方) x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2...

巧家县15730117832： 一元二次方程的求根公式: - -------------. - ？
滑厘东药：一元二次方程(ax²+bx+c=0(a≠0))的求根公式:(x=[-b±√(b²-4ac)]/2a ).