（我j14?怀柔区一模）在平面直角坐标系3Oy中，二次函数y=我3我+b3+c的图象经过（-1，j）和（3我，j）两点
解：（1）由题意分析，有该二次函数的二次项系数大于0，可设二次函数的方程为y=ax²+bx+c（a>0），根据对称性，另一与x轴交点为（-1，0），则有
a+b+c=-4，9a+3b+c=0，-b/2a=1
解出a=1，b=-2，c=-3
∴二次函数图像的解析式为y=x²－2x-3。
（2）∵二次函数图像的解析式为y=x²－2x-3=（x-1）²-4
∴向右平移1个单位可使平移后所得图像经过坐标原点，另一交点为（4，0）
(1)
将A,B,C带入函数得
9a+3b+c=0
a-b+c=0
-3=c
解方程组得
a=1, b=-2, c=-3
故函数为 y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
所以 顶点 D(1, -4)
(2)
设P(0,y)
则 AP^2=9+y^2
DP^2=1+(y+4)^2=y^2+8y+17
AD^2=4+16=20
已知 △APD为RT△
若 角A=90度
则 DP^2=AP^2+AD^2 ===> y^2+8y+17=y^2+9+20 ===> y=3/2
若 角D=90度
则 AP^2=DP^2+AD^2 ===> y^2+9=y^2+8y+17+20 ===> y=-7/2
若 角P=90度
则 AD^2=AP^2+DP^2 ===> 20=y^2+9+y^2+8y+17 ===>y1= -3, y2= -1
因为 (0, y1)=(0, -3)=C 不合题意， 故 P=(0, -1)
综上，y轴上有3点使得△APD为RT△，分别是
P1(0, 3/2), P2(0, -7/2), P3(0, -1)
（3）
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