下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2，约束形式为“≤”

用单纯形法求解线性规划问题 maxZ=2x1-x2+x3,~

偶形式： 2y1-y2-y3=-2 3y1-2y2-3y3=-4 求 max -24y1+10y2+15y3 优解 y1=0,y2=2,y3=0 优值20设原始问题min{cx|Ax=bx≥0}则其偶问题 max{yb|yA≤c}。
原问题引入人工变量x4，剩余变量x5，人工变量x6 。
maxz=2x1+3x2-5x3 -mx4-mx6、x1+x2+x3+x4=7，2x1-5x2+x3-x5+x6=10,x1,x2,x3，x4，x5，x6≥0用人工变量法求解。


扩展资料：1、线性规划简介：
线性规划步骤：
（1）列出约束条件及目标函数。
（2）画出约束条件所表示的可行域。
（3）在可行域内求目标函数的最优解及最优值。
2、标准型：
描述线性规划问题的常用和最直观形式是标准型。标准型包括以下三个部分：
一个需要极大化的线性函数:
以下形式的问题约束：
和非负变量：
其他类型的问题，例如极小化问题，不同形式的约束问题，和有负变量的问题，都可以改写成其等价问题的标准型。
3、模型建立、
从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤；
1、根据影响所要达到目的的因素找到决策变量。
2、由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数。
线性规划难题解法：
3、由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。
所建立的数学模型具有以下特点：
1、每个模型都有若干个决策变量（x1，x2，x3……，xn），其中n为决策变量个数。决策变量的一组值表示一种方案，同时决策变量一般是非负的。
2、目标函数是决策变量的线性函数，根据具体问题可以是最大化（max）或最小化（min），二者统称为最优化（opt）。
3、约束条件也是决策变量的线性函数。
当我们得到的数学模型的目标函数为线性函数，约束条件为线性等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型。
4、解法：
求解线性规划问题的基本方法是单纯形法，已有单纯形法的标准软件，可在电子计算机上求解约束条件和决策变量数达 10000个以上的线性规划问题。
为了提高解题速度，又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。对于只有两个变量的简单的线性规划问题，也可采用图解法求解。
这种方法仅适用于只有两个变量的线性规划问题。它的特点是直观而易于理解，但实用价值不大。通过图解法求解可以理解线性规划的一些基本概念。
图解法解线性规划问题：
对于一般线性规划问题：Min z=CX、S.T、AX =b、X>=0其中A为一个m*n矩阵。
若A行满秩、则可以找到基矩阵B，并寻找初始基解。用N表示对应于B的非基矩阵。则规划问题1可化为：
规划问题2：
Min z=CB XB+CNXN。
线性规划法解题
S.T.B XB+N XN = b (1)、XB >= 0, XN >= 0 (2)(1)两边同乘于B-1，得XB + B-1 N XN = B-1 b。
同时，由上式得XB = B-1 b - B-1 N XN，也代入目标函数，问题可以继续化为：
规划问题3：
Min z=CB B-1 b + ( CN - CB B-1 N ) XN、XB+B-1N XN = B-1 b (1)、XB >= 0, XN >= 0 (2)。
令N:=B-1N，b:= B-1 b，ζ= CB B-1b，σ= CN - CB B-1 N，则上述问题化为规划问题形式4：
Min z= ζ + σ XN、XB+ N XN = b (1)、XB >= 0, XN >= 0 (2)。
在上述变换中，若能找到规划问题形式4，使得b>=0，称该形式为初始基解形式。
上述的变换相当于对整个扩展矩阵（包含C及A） 乘以增广矩阵。所以重在选择B，从而找出对应的CB。
若存在初始基解：若σ>= 0
则z >=ζ。同时，令XN = 0，XB = b，这是一个可行解，且此时z=ζ，即达到最优值。所以，此时可以得到最优解。
若不成立：
可以采用单纯形表变换。
σ中存在分量<0。这些负分量对应的决策变量编号中，最小的为j。N中与j对应的列向量为Pj。
若Pj <=0不成立。
则Pj至少存在一个分量ai，j为正。在规划问题4的约束条件：
（1）的两边乘以矩阵T。
则变换后，决策变量xj成为基变量，替换掉原来的那个基变量。为使得T b >= 0，且T Pj=ei（其中，ei表示第i个单位向量），需要：
l ai，j>0。
l βq+βi*(-aq,j/ai,j)>=0，其中q!=i。即βq>=βi/ ai,j * aq,j。
n 若aq,j<=0，上式一定成立。
n 若aq,j>0，则需要βq / aq,j >=βi/ ai,j。因此，要选择i使得βi/ ai,j最小。
如果这种方法确定了多个下标，选择下标最小的一个。
转换后得到规划问题4的形式，继续对σ进行判断。由于基解是有限个，因此，一定可以在有限步跳出该循环。
若对于每一个i，ai,j<=0最优值无解。
若不能寻找到初始基解无解。
若A不是行满秩化简直到A行满秩，转到若A行满秩。

对约束方程一式引入松弛变量X4，对二式引入剩余变量X5，对三式引入松弛变量X6，如果用原始单纯形法，必须在二式中加入人工变量X7，变为典式，初始基变量为（X4，X7，X6)。（引入人工变量的原则是使约束矩阵A中出现单位阵
1,0,0
0,1,0
0,0,1
也即使变为LP问题的典则形式。）

应该是x1的系数CB=5，x3的CB=0，你的这道题有错误呀

a=2,b=f=c=0,d=1,(e和f不知道），题目中的CB=(5，0)是什么？我没用这个条件。

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思茅市18556058169： 下表为用单纯形法计算时某一步的表格.已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2,约束形式为“≤”X3,X4为松弛变量,当前目标函数值为10求出a到g的... - ？
仲长昂桑龙：[答案] 应该是x1的系数CB=5,x3的CB=0,你的这道题有错误呀

思茅市18556058169： 已知某线性规划问题的目标函数,用单纯形法计算是某一步的表如下所示 - ？
仲长昂桑龙： (1)由于x1,x3是基解,所以c=0,d=1.因为Z=CB*B=5a=-10,a=-2,因为b,f所在的是基解的下方,所以b=f=0,因为0-5=g,g=-5,3-5e=-1,e=4/5 综上,a=-2,b=0,c=0,d=1,e=4/5,f=0,g=-5. (2)把上面的值带入,不是最优解,用单纯形法迭代自己解一下吧,这个你应该可以自己解出来了.

思茅市18556058169： 关于密度 (13 14:46:1)某同学在测量液体密度的实验中,实验数据如下表格,根据下表所示,液体密度为________KG/M^3实验序号           ... - ？
仲长昂桑龙：[答案] (242-228)除以(70-50)=0.7G/CM^3 =700KG/M^3

思茅市18556058169： 250分悬赏线性规划问题(单纯形法) - ？
仲长昂桑龙： 一、线性规划单纯形法的概念 (一)线性规划单纯形解法的基本思路 若一个凸集仅包含有限个极点,则称此凸集为单纯形.线性规划的可行域是单纯形(证明略,但可以从上节图解...

思茅市18556058169： 已知某固定资产原值为200000,预计残值为20000,预计使用年限为5年.请按年数总和法计算各年折旧提取折旧的公式是什么?将公式定义在下表中第一年第... - ？
仲长昂桑龙：[答案] 年折旧额=(固定资产原值—残值)╳可使用年数÷使用年数的序数之和固定资产原值=200000可使用年限=5使用年数的序数之和=1+2+3+4+5=15第一年=(200000-20000)*5/15=60000第二年=(200000-20000)*4/15=48000第三年=...

思茅市18556058169： 如图所示的某种计算装置,当输入的数为x,输出的数为y,小明经过尝试,得到下表的数据:x14916y1234(1)试猜想出y与x之间的关系;  (2)当x2=625时... - ？
仲长昂桑龙：[答案] (1)根据题意得:y= x; (2)由x2=625,得到x=25或-25(舍去), 则y= 25=5.

思茅市18556058169： 下表为采用单纯形表求解某线性规划问题时部分单纯性表,请指出在这...？
仲长昂桑龙： ∵当x=3.24时,y=-0.02;当x=3.25时,y=0.03;∴方程ax 2 +bx+c=0的一个解x的范围是:3.24故答案为:3.24