求极限limx趋向于一个数,什么时候是直接代入?
书上不是有定理吗？
lim（A+B）=limA+limB
只要A和B的极限都存在。
乘法一样
limA/B=limA/limB，前提是A和B极限都存在，且B的极限不为0。
只要不是不定式，就可以直接代入。
不定式 indeterminable form，共有七种形式：
第一种：无穷大 减 无穷大；
第二种：无穷大 乘 无穷小；
第三种：无穷大 比 无穷大；
第四种：1 的无穷大次幂；
第五种：无穷大的无穷小次幂；
第六种：无穷小 的 无穷小次幂；
第七种：无穷小 比 无穷小。
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代入后，即使是无穷大，也是定式。
只要是定式，就可以直接代入。
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1、只要代入后，得到的是具体数字，就一步步写出来，不用担心；
2、如果代入后，经过判断是无穷大，譬如分子上一个非零的常数，
而分母却是0（其实是趋近于0），这样的结果就是无穷大，就
写道：极限不存在。
这两类情况，都是定式，就是能得到具体数值，或得到极限不存在
的结论，都属于定式。
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若代入后，无法判断结果，就是不定式，例如：
1、无穷大减无穷大；
2、无穷大除以无穷大；
3、无穷小除以无穷小；
4、无穷小乘以无穷大；
5、无穷小的无穷小次幂；
6、无穷大的无穷小次幂；
7、1 的无穷大次幂。
一共只有这七种不定式，计算时，必须采用特殊的方法。
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如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
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如x趋近于无穷大的极限是什么?
x趋向于无穷时xsin1\/x的极限是1。解析过程如下：lim(x→∞）xsin1\/x =lim(x→∞）sin(1\/x)\/(1\/x) =lim(t→0)sint\/t =1 x趋向于无穷时，1\/x就趋于0，为无穷乘以0型，需改为0比0型或者无穷比无穷型，将x下放至分母变为xsin(1\/x)=sin(1\/x)\/(1\/x）此为0比0型由洛必达法则...
求极限 limx趋近于无穷 图片
很多极限都趋向于e 其中最基本的两个式子 (1+1\/n)^n n趋于无穷大 所以把这个极限改造一下变为lim（1-2\/x）^((-x\/2)*-6)区域无穷时里面极限为e，在乘以负六次方，所以极限为e^-6
limx趋近于0时,的极限是多少
极限为0因为从x<0的方向趋近于0时极限为0，从x>0的方向趋近于0时极限也为0。所以极限就是0了。
帮我求下列极限:lim(x趋向于0)xcotx;得有过程
点击放大:
lim x趋向于0 求极限
x->0 (1+x)^(1\/3) ~ 1+ (1\/3)x (1+x)^(1\/3) -1 ~ (1\/3)x lim(x->0) { [(1+x)^(1\/3) -1]\/(x\/3) } .10^8 =lim(x->0) { (x\/3)\/(x\/3) } .10^8 =10^8
lim当x趋近于1时,怎么求极限?
举例说明：lim(x^2+ax+b)\/sin(x^2-1)分母当x→1时极限是0,故分子极限也应为0,否则最后结果不可能是常数.即1^2+a*1+b=a+b+1=0,解得b=-a-1原式=lim(x^2+ax+b)\/(x^2-1)(等价无穷小代换)=lim(x^2+ax-a-1)\/(x^2-1)=lim[(x^2-1)+a(x-1)]\/(x^2-1)=1+alim...
x趋向于0时, x的极限是多少?
lim1\/(1+1\/k)<=lim k\/(k+&)<lim1\/(1-1\/k)1<=lim k\/(k+&)<1 故x[1\/x]的极限等于1 应用 1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a。若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a。2.夹逼准则适用于求解...
“极限X趋向于0+”是什么意思?
极限x趋向于0+（lnx\/x）=? 右趋近0时，x趋近于0，lnx趋近于负无穷，所以极限x趋向于0+（lnx\/x）等于负无穷。求极限：limx^(x^x-1)，x趋向于0+ 结果是e^2 x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx 好了 原式=limx^(xlnx) 下面罗比达法则 x趋向于0+，[ln(1\/x)]^x的极限？急！ 1 ...
求极限问题 lim x趋向于0 求(1\/lnx)=? 紧急!麻烦各位帮忙!谢谢
lnx在x→0时，趋向于负无穷 所以lim(x→0)(1\/lnx)=0
lim(X趋向于无穷大)cosX的极限存在吗
极限不存在。解题思路：cosx是周期函数，它的取值范围位于-1到1之间，当x=0，2π...2nπ达到最大值1，当x=π，3π...（2n-1）π达到最小值-1，所以它的最大值为2，最小值为0，不会有极限只有最大值最小值。x-无穷大，它地值在[-1,1]内不断地出现，它地趋势时不确定地，没有极限...
德航凯时： 这就是代入法 substitution 的适用范围: 1、只要代入后,得到的是具体数字,就一步步写出来,不用担心; 2、如果代入后,经过判断是无穷大,譬如分子上一个非零的常数,而分母却是0(其实是趋近于0),这样的结果就是无穷...
福鼎市19140999815： lim当x趋近于1时,怎么求极限 - ？
德航凯时： 若代入后,函数有具体值,只要没有算错,就一步步写上去; 若是代入后,结果是无穷大,就最后再写上“极限不存在”; 若代入后,发现无法确定是具体数值,还是无穷大,就属于不定式; 不定式有七种,计算的方法就五花八门了. 下面的...
福鼎市19140999815： 求极限limx趋于1时,xm—1/xn—1的极限 - ？
德航凯时： 在x趋于1的时候, 分子分母都趋于0, 那么就使用洛必达法则,对分子分母同时求导得到 原极限=lim(x趋于1) (x^m-1)'/(x^n-1)' =lim(x趋于1) m*x^(m-1) /n *x^(n-1) 代入x=1, 得到原极限= m/n
福鼎市19140999815： lim趋于0时,1/x的极限存在吗? - ？
德航凯时： 极限不存在. 分析过程如下: (1)1/x当x趋于0+时,是正无穷大. (2)1/x当x趋于0-时,是负无穷大. (3)故1/x的极限不存在. 函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的.函数极限性质的合理运用.常...
福鼎市19140999815： lim x趋向于1 - ？
德航凯时： lim x趋向于1 x方+ax+b/1-x=5 说明x^2+ax+b可以写为:(1-x)*(c-x).因为这样才能把(1-x)消去,否则,当x=1时,分母等于0无意义. 所以,有: c-1=5,解出,c=6 这样,x^2+ax+b=(1-x)*(6-x)=x^2-7x+6 所以,a=-7,b=6
福鼎市19140999815： 请举一个x趋向于一个确定的数的极限例子？
德航凯时： 你好:举例如下:lim(x→3)x²/9=3²/9=9/9=1lim(x→0)sinx=sin0=0lim(x→0)cosx=cos0=1
福鼎市19140999815： x趋于1时,求极限lim(1/(x² - 1) - 1/(x - 1)), - ？
德航凯时：[答案] x趋于1时,lim(1/(x²-1)-1/(x-1)) =lim x/ (1-x²) 极限不存在
福鼎市19140999815： 请问在求极限计算中,当x趋近于无穷小时,什么时候需要考虑x→0+或x→0 - ,什么时候不需要考虑.谢 - ？
德航凯时： 当化简过程中出现绝对值的时候,比如f(x)=根号√(sinx^2)/x这种的,就需要分别计算x+与x-的极限,因为在x趋于+-0时sinx的绝对值可能会有不同的解.
福鼎市19140999815： 高数求极限limx趋向0(lnx*√x)/(1 - x^2) - ？
德航凯时：[答案] 你确定题目是这样么 x趋于0的时候,lnx趋于负无穷, 而√x趋于0,分母(1-x^2)趋于常数1, 那么代入就得到 极限值趋于 负无穷
福鼎市19140999815： 洛必达法则求limx趋于1,lnx/x - 1的极限 - ？
德航凯时：[答案] 洛必达法则是极限值等于分子分母导数的极限值 分子的导数是1/x 分母的导数是1 所以也就是求1/x的极限 答案是1
