自点p(a,b,c)分别作各坐标平面和坐标轴的垂线,试写出各个垂足的坐标
（1）根据题意有OB=3，BC=6∵OP=t，BQ=2t∴PB=OB-OP=3-t（2分）∴S△PBQ=12PB?BQ=12?2t（3-t）=-t2+3t当S△PBQ=2时，-t2+3t=2，即t2-3t+2=0（t-1）（t-2）=0∴t1=1，t2=2（4分）∴当t=1或t=2时，△PBQ的面积等于2个平方单位．（2）∵∠ACB=∠PBQ=90°①若△PBQ∽△ACB则BPCA=BQCB即3?t3=2t6∴t=32此时P点坐标为P（32，0），Q点坐标为Q（3，3）（7分）②若△PBQ∽△BCA则BPCB=BQCA即3?t6=2t3∴t=35此时P点坐标为P（35，0），Q点坐标为Q，3，65）（10分）∴若P、B、Q三点构成的三角形与A、B、C三点构成的三角形相似，此时P和Q点的坐标分别为P（32，0），Q（3，3）或P（35，0），Q（3，65，3）．
（1）因为直线将矩形切成相等的两半，所以直线过矩形的中心，也就是（2，⒈5），因此得出y=kx+6中k=-9/4 ，再分别将y=0和x=0代入就得出（0，6）舍去，（8/3 ，0）所以直线与矩形的一个交点为（8/3 ，0）另一个经计算为（4/3 ，3）
（2）将x=4代入y=-9/4 x+6中，得y=-3,即直线AP=6，又因为AC=4,根据勾股定理得CP=2√13,BQ=CP+BO=2√13+4
已知P,A,B,C是平面内4个不同的点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AC,则...
所以向量PB和向量PA共线 所以P,A,B三点共线 楼上给的公式是错的（正确的应该是：如果λ*向量OA+β*向量OB=向量OC，且λ+β=1，那么点A，B，C共线），而且这道题也没有必要去用那个公式。
空间向量基本定理
简单分析一下，详情如图所示
已知平面的方程怎么求平面的法向量
变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0，平面的法向量为(A，B，C)。证明：设平面上任意两点P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)∴ 满足方程：Ax1+By1+Cz1+D=0，Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1，y2-y1，z2-z1)，该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥...
P点在以向量a,b,c为基底上坐标为(1,2,3),求P点在以向量a b,a_b,c...
比较系数可得 x+y=1 ，x-y=2 ，z=3 ，解得 x=3\/2 ，y= -1\/2 ，z=3 ，即 p 在基底 a+b，a-b，c 上的坐标为（3\/2，-1\/2，3）。
推论中若x+y+z=1,则必有p,a,b,c四点共面.怎么证明
故：A，B，C，P四点共面。4可以先随便假设其中3点共面(很简单2点确定一条直线，直线和直线外一点可以确定1个平面) 不防设 A B C 三点共面 只需证明P点在这个平面上即可 以下向量符号省去 证明： PA=BA-BP=OA-OB-(OP-OB)=OA-OP=OA-(a向量OA+b向量OB+c向量OC )=(1-a)OA-bOB-cOC...
关于x的不等式(x-a)(x-b)x-c≥0的解为-1≤x<2或x≥3,则点P(...
解答:解:∵关于x的不等式 (x-a)(x-b)x-c ≥0的解为-1≤x＜2或x≥3，∴c=2，a=-1，b=3或c=2，a=3，b=-1，∴a+b=2，c=2.∴点P(a+b，c)的坐标为P(2，2)，∴点P(a+b，c)位于第一象限，故答案为:一.
如图,已知点A、B、C的坐标分别为A(1,6),B(1,0),C(5,0),若点P在角ABC...
则P到AB和BC距离分别是a-1和b 则b=a-1 P(a,a-1)作PD垂直y轴，垂足是D PE垂直x轴，垂足是E 则PD=a-1，PE=a 所以AD=AB-BD=AB-PE=6-a 所以由勾股定理 PA²=(6-a)²+(a-1)²=2a²-14a+37 同理 PE=a,CE=4-(a-1)=5-a PC²=a²+(...
求点P(a,b)关于Ax+By+C=0的对称点.
对称点为Q（m,n),则PQ的中点应该在直线上,PQ的连线应该与直线Ax+By+C=0垂直 垂直的两直线斜率互为负倒数,故此可以列出两个方程（1）A(a+m)\/2+B(b+n)\/2+C=0 （2）(b-n)\/(a-m) = - A\/B,由此解出m,n即可的到点Q
...BAC=60°,∠ACB=90°在坐标系内有一动点P,以P,B,C
分为四种情况：①当P和A重合时，△PCB≌△ACB，此时P的坐标是（0，1）；②如图1，延长AC到P，使AC=CP，连接BP，过P作PM⊥x轴于M，此时PM=OA=1，CM=OC=1，OM=1+1=2，即P的坐标是（2，-1）；③如图2，过B作BP⊥BC，且BP=AC=√2 ，此时PC=AB=2√2 过P作PM⊥x轴于M，此时...
如图,在平面直角坐标系xOy中,A,B,C是坐标轴上的定点,平移线段AB得到线段...
解：（1）如图1，连结AC，过点B画AC的平行线l，在l上截取BD=AC，连结CD，则CD即为所求线段；（2）①如图1，过点P画PE∥AC，∵AC∥BD，∴PE∥BD，∴∠APE=∠PAC，∠EPB=∠PBD，∴∠APB=∠APE+∠EPB=∠PAC+∠PBD．即θ=α+β；②如图2，不成立．当点P在线段CB（BC）的延长线上...
勤都长富：[答案] P关于xoy的对称点为(a,b,-c) 关于xoz的对称点为(a,-b,c) 关于yoz的对称点为(-a,b,c) 也就是出现在平面中的坐标不需要边,另一个取相反数
湖北省13649787226： 大学解析几何点p(a,b,c)向三个坐标面做投影,则过这三个射影点的平面的方程为 - ？
勤都长富： 三点为 (a,b,0)、(a,0,c)、(0,b,c) 由公式:|(x-x1,y-y1,z-z1);(x2-x1,y2-y1,z2-z1);(x3-x1,y3-y1,z3-z1)|=0=> |x-a y-b z-0| 0 -b c =0-a 0 c=> -bc(x-a)-ac(y-b)-ab(z-0)=0=> bcx-abc+acy-abc+abz=0=> bcx+acy+abz-2abc=0 【或 x/a+y/b+z/c-2=0 】
湖北省13649787226： 点P(a,b,c)关于坐标平面xoy ,xoz.yoz的对称点是?分别 - ？
勤都长富： P关于xoy的对称点为(a,b,-c) 关于xoz的对称点为(a,-b,c) 关于yoz的对称点为(-a,b,c)也就是出现在平面中的坐标不需要边,另一个取相反数
湖北省13649787226： 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C分别在坐标轴上,且OA=OB=OC,S△ABC=25.点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动,连... - ？
勤都长富：[答案] (1)设OA=OB=OC=a,则AB=OA+OB=2a, S△ABC= 1 2•AB•OC=a2=25, 解得:a=5. 故点A(-5,0),点B(5,0),点C(0,-5). 又∵D为线段AC的中点, ∴点D坐标为(- 5
湖北省13649787226： 如图梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A,B,C的坐标分别为(14,0),(14,3),(4,3).点P,Q同时从原点出发,分别作 - ？
勤都长富： 没有悬赏啊、、、、、、 ①不能,因为BC∥OA,所以这个等腰梯形的两腰必然是OC与QP,即Q一定运动到了线段BC上.当Q运动到B点时,耗时2.5,此时P点坐标为(2.5,0);OCPQ要想是等腰梯形,Q点的横坐标必须小于P点的横坐标;当...
湖北省13649787226： 如图1,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为( - 8,0),( - 5,0),(0, - 8),点P,E分别从点A,B同时出发沿x轴正方向运动,同时点D从点C出发沿y轴正... - ？
勤都长富：[答案] (1)根据题意,得:OP=8-2t,OE=5-t,∴PE=OP-OE=(8-2t)-(5-t)=3-t;故答案为:3-t;(2)根据题意,得:OD=8-2t,∴S=(3-t)(8-2t)... (3)根据点P的坐标,PH=6,求出点H的坐标,然后求出抛物线的顶点坐标,用含t的式子表示出函数的解析式; ①求出当t...
湖北省13649787226： 如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C,P的坐标分别为(0,2),(3,2),(2,3),(1,1).(1),请在图中画出三角形A'B'C'与三角形ABC关于点P成中心对称？
勤都长富： (1) A'(2,0),B'(-1,0),C'(0,-1) (2) Y=(2/5)X(2)-(3/5)X-1 (1).以P点依次连接AP、BP、CP并延长,在各自的延长线上截取A'P、B'P、C'P,与AP、BP、CP等长,A'、B'、C'即为所作.坐标可由点图得出. (2).设Y=aX(2)+bX+c,分别代入A'、B'、C'三点的坐标,得到三个等式,解方程组,可得出:a=(2/5),b=(-3/5),c=-1.代入所设方程,即为所求.
湖北省13649787226： 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、( - 1,0)、(1,0)、( - 1, - 1).小题1:求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;小题2:以P为... - ？
勤都长富：[答案]小题1: 设经过A、B、C三点的抛物线的表达式y=a(x-1)(x+1), ∵经过(0,1), ∴1=a(-1)*1 ∴a=-1;∴y=-1*(x-1) (x+1)=-x2+1... ∴不能通过平移到 (1)先设出相应函数解析式,把点A坐标代入求解即可; (2)连接PA并延长,使PA1=3PA,同法得到...
湖北省13649787226： 已知在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(3,0)、B(O,4),点C的坐标为C( - 2,O),点P是直线AB上的一动点,直线CP与y轴交于点D.(1)当CP⊥AB时,... - ？
勤都长富：[答案] (1)如图1,∵点A、B的坐标分别为A(3,0)、B(O,4),∴AB=5,∵点C的坐标为C(-2,O),∴AC=5,∴AB=5=AC.在△AOB和△APC中,∠BOA=∠APC∠OAB=∠PACAB=AC,∴△AOB≌△APC(AAS),∴AP=OA=3,CP=OB=4,...
湖北省13649787226： 如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C做循环对称跳动？
勤都长富： (1)M(1,1),N(-1,-2) (2)2010/3=670 棋子将落到C的对称点(-2,-1)处
