有一种用6位数表示日期的方法

有一种用六位数表示日期的方法~

解答：该问题为一个组合计数问题，可以用最基本的计数原理（乘法原理和加法原理）解决该问题，下面是分析过程

1、由于一二位表示年份，这里年份已经固定（1998），所以第一二位只能是9和8，也就是说它们都只有一种取法；

2、现在来看第三位，第三位显然只能取0和1（月份不可能超过2）

3、这样问题分为两种情况

a、第三位为0

第五位如果没有限制的话可以取0、1、2、3，因为要求六个数字都不同，在第一二三位选取了的情况下第五位就只有3种（1、2、3）取法了，再分三种小情况
1）第五位1，第四位和六位有6*5=30取法
2）第五位2，第四位和六位（同第五位取1的情况）有30种取法
3）第五位3，第六位就只能取1，第四位只能取5和7，所以有2种取法（只有五月和七月才合适）
这种情况共有30+30++2=62（种）

b、第三位为1

第五位只能取0、2、3，又分为三种小情况
1）第五位0，第四位只能取2，第六位五种取法，所以有5种取法
2）第五位2，第四位只能取0，第六位五种取法，所以有5种取法
3）第五位3，第六位只能取0，这样的话第四位就只能是2，一种取法
这种情况共有5+5+1=11（种）

综上所述，共有62+11=73

所以这样的日期共有73天


看起来有点多啊，希望对你有帮助吧，也不知道对没，逻辑应该没问题。

9201没有
9202不行
920314，920315，920316，920317，920318， 三月有5天
920413，920415，920416，920417，920418，四月有5天
920513，920514，920516，920517，920518，920531五月有6天
920613，920614，920615，920617，920618，六月有5天
920713，920714，920715，920716，920718，920731七月有6天
920813，920814，920815，920816，920817，920831八月有6天
九月不行，十月不行，十一月不行，十二月也不符合。

所以一共有：5+5+6+5+6+6= 33天

排除法+例举法，
6个日期数字各不相同的条件下，可用数字一共10个 0到9
91年已经确定的情况下，9和1已经不能再用。
则9月10月/11月/12月/1月不存在。
那么月份表示必然是0X的形式 X可能是2到8的7个数字。
如果是2月份，则日的数字只能是3Y，不存在，所以月份上不可能有02的情况出现。即，3月-8月 6种情况。

到这里已经排除了1月2月 9月10月11月12月 一共6个月的满足条件的可能。

再看3、4、5、6、7、8月的情况，
因为构成月份必然是0X的结构，0被用掉了，则日期上0Y结构的 1号-9号是不存在的，同样，以0结尾的Z0的3天也不存在。只剩下2Y结构的日期。
另，30/31日不存在的情况下不用考虑 大月小月。
如4月，就是91042Y，Y的可选范围在3-8之间，排除4本身共5个。
同样其他几个月也如此
则 3-8月 这6个月每月存在5天，共计30天

由于年份定为91，所以月份中10，11，12，即十位数为1的月份均不符合要求。第三位只能为0。这样，表示日的第五位只能为2或者3。而如果是3，因为只有可能为30，31。而0，1都已经含有，所以不能为3。只能为2，这样第四位可以有6个选择，那么第六位就有五个选择（去除第四位的选择）。所以就有5*6=30天符合要求，同时由于排除了2，所以不考虑二月份少天数的问题。

因为是1991年
所以1月、9月、10月、11月、12月的天数都除去了
然后剩下的2-8月中，每月1-10号中的0跟月重复（例如2月1号的形式是0201）、11-21号中的1、0跟年、月重复，22号自身重复、29号中的9跟年重复，30号中的0跟月重复，31号中的1跟年重复
再单独看每个月
2月剩余的都舍去（2跟月重复）
3月剩余的23、24、25、26、27、28中舍去23，剩余5天
4月剩余的23、24、25、26、27、28中舍去24，剩余5天
5月剩余的23、24、25、26、27、28中舍去25，剩余5天
6月剩余的23、24、25、26、27、28中舍去26，剩余5天
7月剩余的23、24、25、26、27、28中舍去27，剩余5天
8月剩余的23、24、25、26、27、28中舍去28，剩余5天
一共符合条件的是5+5+5+5+5=30天

年
月
日

天数
94
1
23，25，26，27，28

5
94
2
13，15，16，17，18

5
94
3
12，15，16，17，18，21，25，26，27，28
10
94
5
12，15，16，17，18，21，23，26，27，28，31
11
94 6
12，15，16，17，18，21，23，25，27，28
10
94 7
12，15，16，17，18，21，23，25，26，28 ，31
11
94 8
12，15，16，17，18，21，23，26，27，28，31 11
94 9
12，15，16，17，18，21，23，25，26，27，28

10
94 10 23，25，26，27，28

5
94 12 3
，5
，
6
，
7
，8

5
可见， 用例题的方法表示1994年的日期，6位数字各不相同的共有83天

910324，910325，910326，910327，910328
910423，910425，910426，910427，910428
910523，910524，910526，910527，910528
910623，910624，910625，910627，910428
910723，910724，910725，910726，910428
910823，910824，910825，910826，910827

共30个

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原阳县13455348833： 有一种用六位数表示日期的方法是:从左到右的第一、二位数表示年,第三、四位数表示月,第五、六位表示日例如910305表示1991年3月5日,如果用这种... - ？
绪轮高锰：[答案] 1月份的没有,2月份的没有,9月份没有,10月份没有,11月份没有,12月份没有. 3月份的5天: 920314 920315 920316 920317 920318 4月份的:5天 920413 920415 920416 920417 920418 5月份的:6天 920513 920514 920516 920517 ...

原阳县13455348833： 有一种用6位数字表示日期的方法.有一种用6位数字表示日期的方法,例如“910305”表示的是1991年3月5日.也就是从左到右按顺序第一位、第二位表示年... - ？
绪轮高锰：[答案] 首先9201先固定,则无日期符合提议.9203固定,则有1*5=5个日期,920314,920315,920316,920317,920318.以此类推,4,5,6,7,8月除了5,7,8月份有31号除外,都是有5个符合题意.有31号的要加上31号这一天,三个月份有.所以共有6*...

原阳县13455348833： 有一种用六位数表示日期的方法,如用911206表示91年12月6日,也就是用前两位表示年,中间两位表示月,后两位表示日.如果用这种方法表示1997年的... - ？
绪轮高锰：[答案] 所求日期的前两位就是97,那么7月和9月就没有.11月的11是重复的数字,11月也没有.1月有:970123、970124、970125、970126、970128这5个;2月有:970213、970214、970215、970216、970218这5个;3月有:970312...

原阳县13455348833： 有一种六位数表示日期的方法,如060312表示的是2006年3月12日,也就是从左到右第一,二位位数表示年,第三,四位数表示月,第5,6位数表示日,如果... - ？
绪轮高锰：[答案] C(8,4)=70天.

原阳县13455348833： 有一种用六位数表示日期的方法是:从左到右的第一、第二位数表示年,第三、第四位数表示月 - ？
绪轮高锰： 91 AB CD 的形式.AB表示月,CD表示日期显然A不能为1,则AB上不到10、11、12月了.则AB在02到09之间,A必然为0.得到91 0B CD显然C 既不能为0又不能为1,只能为2、3,当C为3时,又不能表达30、31号(因有0、1),则C只能为2得到91 0B 2DB 不能为0、1、2、9,则B可以是3到8这6种情况.此时,D不能为0、1、2、B、9这5种,则D只剩下0-9中的5种情况.因此有6*5 = 30全年中有6个数都不同的日期共有30天

原阳县13455348833： 国际上有一种通用的表示日期的方法,例如:用950724这样一个六位数表示1995年7月24日.用这种方法表示1991年全年的日期时,六位数字都不相同的日期... - ？
绪轮高锰：[答案] 六位数中前两位已确定即91□□□□, 1991年为平年,即2月有28天, 再来看第三位是0或1,因为有1,故只能为0,即910□□□, 第5位不能是1和0,也不能是3,否则第6位将是0和1,因此第5位只能是2. 那么第四个数字都不相同的日期只能是:3、4、5...

原阳县13455348833： 全年中六个数字都不同的日期共有多少天?有一种用6为数字表示日期的方法,例如:910305表示的是1991年3月5日从左到右第一、二位表示年份,第三、... - ？
绪轮高锰：[答案] 如果是92年的话是33天.我用的是列举法 1,2,9,10,11,12月都没有,3,4,6月有5天,5,7,8月有6天

原阳县13455348833： 有一种用六位数表示日期的方法,如:890817表示的是1989年8月17日,也就是从左到右第一,二为数表示年,… - ？
绪轮高锰： 有一种用六位数表示日期的方法,如890817,表示的是1989年8月17日,也就是从左到右第一、二位数表示年,第三、四位数表示月,第五、六位数表示日.如果用这种方法表示1991年的日期,那么全年中六个数字都不相同的日期共有____天...

原阳县13455348833： 有一种用6位数表示日期的方法,如用970913表示1997年9月13日,用这种方法表示1997年全年的日期,那么全年中6个数字都不相同的日期有多少天? - ？
绪轮高锰： 不用排列组合公式也能算出来,很简单的方法就行了6月和9月可以排除,每个月的6 16 26 9 19 29排除,365-30-30-30*2=245天

原阳县13455348833： 有一种用六位数字表示日期的方法,如120203表示2012月2月3日.用这种方法表示2012年全年的日期,那么,全 - ？
绪轮高锰： 2012年中六位数字都不相同的日期没有