如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,EF经过点O,分别与边AD,BC相交于点E,F,点M,N分别是线段
证明:
因为四边形ABCD为平行四边形,所以BO=DO,AD=BC且AD∥BC
故∠ADO=∠CBO 又有∠EOD=∠FOB
△EOD≌△FOB(ASA)
那么EO=FO
M、N分别为OB、OD的中点,MO=NO
所以 四边形GEHF为平行四边形
∵ABCD是平行四边形,
∴AO=CO、BO=DO、AE∥FC。
∵AE∥FC
∴∠EAO=∠FCO、∠AEO=∠CFO又AO=CO
∴△AEO≌△CFO
∴EO=FO
∵BO=DO、MO=BO/2、NO=DO/2
∴MO=NO,又EO=FO
∴EMFN是平行四边形
∵AE∥FC,∴∠EAO=∠FCO、∠AEO=∠CFO,又AO=CO,∴△AEO≌△CFO,∴EO=FO。
∵BO=DO、MO=BO/2、NO=DO/2,∴MO=NO,又EO=FO,∴EMFN是平行四边形。
下图中的平行四边形的面积是84cm2,AB=BC=CD,求阴影
下图中,平行四边形的面积是84cm²,AB=BC=CD,求阴影部分的面积。解:84÷2=42 42÷3=14 答:图中阴影部分的面积是14cm².
...过对角线BD上一点P作EF平行BC,GH平行AB,图中哪两个平行四边形...
面积相等的平行四边形有三组:第一组:AEPG和CFPH; 第二组:ABHG和BCFE; 第三组:AEFD和CDGH 现就第一组的情况证明如下:∵ABCD是平行四边形,∴△ABD的面积=△BCD的面积 ∴△EBP的面积+四边形AEPG的面积+△PDG的面积 =△BPH的面积+四边形CFPH的面积+△DPF的面积 ∵BHPE、FDGP都...
如图,AB平行于CD,AD平行于BC.求证:AB=CD
回答:因为AB\/\/CD AD\/\/BC 所以ABCD为平行四边形 所以AB=CD
急!!!如图平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分∠ABC,交AD于点E,CF平分...
因为BE平分∠ABC,交AD于点E,所以∠ABE=∠EBC 又因为ABCD为平行四边形 所以∠ABE=∠EBC=∠AEB 所以AB=AE=5 同理,CD=DF 因为ABCD为平行四边形 所以AB=AE=CD=DF=5 又因为AD=8 所以EF=AE+DF-AD=2 BE与CF互相垂直 由上知∠ABE=∠EBC=∠AEB=1\/2∠ABC ∠DCF=∠BCF=∠...
如图,在平行四边形ABCD中,以AB,DC为边在两侧作等边三角形AEB和等边三 ...
证明:∵平行四边形ABCD ∴AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD ∵等边△ABE,等边△CDF ∴AE=AB,CD=CF,∠BAE=∠DCF=60 ∴AE=CF ∵∠EAD=∠BAE+∠BAD,∠FCB=∠DCF+∠BCD ∴∠EAD=∠FCB ∴△EAD≌△FCB (SAS)∴ED=BF 如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手...
...且三角形BEF的面积是2cm平方 ,求平行四边形AB
如上图:1、△BEF∽△DAF 边长比是1\/3,所以面积比是1\/9,所以S△DAF = 9S△BEF = 18;2、△ABF与△FBE高相等,底(以AF、EF为底)之比是3,所以 S△ABF=3S△FBE=6;3、△DBC的底是△FBE的3倍,高是4倍,所以面积是12倍,所以S△DBC = 12S△FBE = 24,所以S□FECD=24-2=22 ...
如图所示,已知M是平行四边形ABCD的AB边的中点,CM交BD于点E,BD=3BE...
解:如图作AG⊥BD、MH⊥BD,垂足为G、H,∵BD=3BE,C到BD的距离为△BEC和△BCD的高,∴△BEC和△BCD的面积之比为1:3,∵AG⊥BD、MH⊥BD,∴AG∥MH,∴MHAG=BMBA=12,∵BD=3BE,∴△DME和△ABD的面积之比为1:3,∴阴影部分面积与平行四边形ABCD面积之比为1:3.故答案为1:3.
如图平行四边形abcd的相邻两条边ad和ab是否成正比例?说明理由。_百度知 ...
因为四边形ABCD为平行四边形,所以角A=角C,设BE垂直于AD,垂足为E,BF垂直于CD,垂足为F,则直角三角形AEB与直角三角形CFB,相似三角形对应边成比例,则AB\/BC=BE\/BF=7\/3,又因为AD=BC,则AB\/AD=7\/3
如图,平行四边形ABCD中,E为AB中点,点F在AD边上,且AF:FD=1:2,EF交AC...
延长FE交CB延长线于点H,因为 ABCD是平行四边形,所以 AD\/\/BC,AD=BC,因为 AD\/\/BC,所以 角EBH=角EAF,角EHB=角EFA,又因为 E是AB的中点,BE=AE,所以 三角形BEH全等于三角形AEF,所以 BH=AF 因为 BC=AD=AF+FD=3AF 所以 CH=BH+BC=4AF 因为 AD\/\/BC...
如下图,平行四边形ABCD中,AB=2,分别以AB、AD为边长画两个正方形,正方形...
因为正方形ADGN的面积是8 所以边长HD=4 (正方形面积=1\/2*对角线的平方) AB=CD=2 又平行四边形ABCD的面积是4 所以 平行四边形的高是2 梯形的高=平行四边形的高+BE=4 上底=AB=2 梯形的下底=CD+HD=6 梯形的高=2 所以梯形的面积是16 ...
咎雅普乐:[答案] 四边形EFGH是平行四边形;理由如下: ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴BO=DO,AD=BC且AD∥BC, ∴∠ADO=∠CBO, 在△FOB与△EOD中, ∠ADO=∠CBOOB=OD∠DOE=∠FOB, ∴△FOB≌△EOD(ASA), ∴EO=FO, 又∵G、H分别为OB...
墉桥区18011307810: 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、E分别是OB、OD的中点.四边形AECF是平行四边形吗?为什 - ?
咎雅普乐: ABCD也是平行四边形,则AO=CO,BO=DO,又因为E,F分别是OB,OD中点,所以OE=OF.由AO=CO,OE=OF可得四边形AECF是平行四边形(对角线相互平分的四边形为平行四边形)
墉桥区18011307810: 如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,求证四边形abcd是矩形, - ?
咎雅普乐:[答案] 证明: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC,OB=OD ∵∠DBC=∠ACB ∴OB=OC ∴AC=BD ∴四边形ABCD 是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
墉桥区18011307810: 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作EO垂直AC,与AD相交于点E,若△ECD的周长为16cm,求平行四边形ABCD的周长 - ?
咎雅普乐:[答案] 因为AC,BD为平行四边形对角线,所以AC,BD互相平分,O为中点,所以AO=OC 所以EO⊥平分AC 所以△AEC为等腰三角形,即AE=EC,因为DE EC CD = 16cm,所以 DE AE CD = AD CD = 16cm 因为平行四边形对边相等,所以平行四边形周长 ...
墉桥区18011307810: 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、E分别是OB、OD的中…… - ?
咎雅普乐: 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OB+OC,AO=DO E、E分别是OB、OD的中点.BE=OE=OF=FD 因为AD//BC,所以角EBC=角FDA 因为AD=BC,BE=DF 所以三角形ADF全等于三角形CBE,因此AF=CE因为AB//CD,所以角ABE=角CDF, 因为AB=CD,BE=DF,所以三角形ABE全等于三角形CDF,因此AE=FC在四边形AFCE中,AF=CE,AE=FC,所以四边形AECF是平行四边形
墉桥区18011307810: 已知:如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E、F在对角线BD上,AE∥CF.求证:AE=CF. - ?
咎雅普乐:[答案] ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC, ∵AE∥CF, ∴∠OAE=∠OCF, 在△OAE和△OCF中, ∠OAE=∠OCFOA=OC∠AOE=∠COF, ∴△OAE≌△OCF(ASA), ∴AE=CF.
墉桥区18011307810: (1998•浙江)如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M.如果△CDM的周长为a,那么平行四边形ABCD的周... - ?
咎雅普乐:[答案] ∵ABCD是平行四边形, ∴OA=OC, ∵OM⊥AC, ∴AM=MC. ∴△CDM的周长=AD+CD=a, ∴平行四边形ABCD的周长是2a. 故答案为2a.
墉桥区18011307810: 如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,E是AB边的中点,图中与△ADE面积相等的三角形(不包括△ADE - ?
咎雅普乐: ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,DC=AB,在△ADB和△CBD中:AD=CBDB=BDDC=AB ,∴△ADB≌△CBD(SSS),∴S △ADB =S △CBD ,∵四边形ABCD是平行四边形,∴DO=BO,CO=AO,即:O是DB、AC中点,∴S △...
墉桥区18011307810: 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,AD=根号10,AO=3,BO=1. 问ABCD的形状是菱形不?为什么?如图,平行四边形ABCD的两条对角... - ?
咎雅普乐:[答案] 是,因为平行四边形的对角线互相平分,BO=DO,AOD的三边符合勾股定理,所以AO垂直于DO,即对角线互相垂直,所以是菱形
墉桥区18011307810: 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO - ?
咎雅普乐: 根据平行四边形对角线互相平分知道AO=OC,BO=OD 又因为E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点 所以EO=OG,FO=OH 根据对角线平分的四边形,是平行四边形.得知四边形EFGH是平行四边形.