平行四边形法则推导过程
平行四边形法则推导过程答案如下：
将平行四边形方程一个直角三角形与一个直角梯形，拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，宽等于高，长方形的面积=长×宽，推出平行四边形的面积=底×高。
拓展资料：
一、简介
平行四边形定则是数学科的一个定律。两个向量合成时，以表示这两个向量的线段为邻边作平行四边形，这个平行四边形的对角线就表示合向量的大小和方向，这就叫做平行四边形定则（Parallelogram law）。
二、发展历史
1586年，荷兰的斯蒂文在《静力学基础》一书中最早提出力的分解与合成原理，并把这一原理（没有明确表达出）应用到两绳悬一重物、一绳在三处挂不同重物等场景中，解决了许多复杂问题。
1687年，牛顿在《自然哲学的数学原理》的“物体的运动”的推论1、2中分别写到：“一个物体，同时受到两个力的作用，就将沿平行四边形的对角线运动，所用的时间和它分开受到这两个力的作用而沿两边运动的时间相同”。牛顿凭借敏锐的直觉，推断出了运动和力的分解与合成所遵循的定则，但未作进一步的证明。
几乎与此同时，法国皮耶利·瓦里翁向巴黎科学院提交了由他独立得出的诸力合成的平行四边形定则的报告，但没有表述清楚。1725年，瓦里翁在《新力学或静力学》一书中用力的合成与分解原理解决了各种具体静力学问题，并初步提出了“力矩”概念，找出了力的平行四边形原理与力矩的关系。
他还把力的平行四边形原理推广到运动学的速度中去，认为静力学只是动力学的特例。1726年，约翰·伯努利在写给瓦里翁的信中提出力的平行四边形原理可以用于静力学。他用虚功原理分析在一个力学系统中力矩做功的问题，指出在任何力的平衡的情况下，无论这些力是直接地或是间接的用来支持相互平衡。
丹尼尔·伯努利则在《力学原理的研究及力的分解与合成证明》一文中对瓦里翁提出两点质疑：力与速度在运用合成与分解时不应成正比；在各力的作用下物体的运动是不是具有独立性。
此后，法国的潘索也对平行四边形定则进行了数学证明并首先引入“刚体”、“力偶”等概念，进一步将静力学用于刚体及机器结构的分析上。直到十九世纪乃至二十世纪初，包括拉普拉斯、茹可夫斯基等众多力学家在内，都花了许多时间来对此进行争论。
如同惯性定律一样，这是一条永远无法用实验完美证明的定则。只是随着矢量及其所遵循的运算定则的确立，力、位移、速度等被纳入力的矢量体系，以及运动的独立性、力的独立作用原理和物体在摩擦力下运动的动力机制被揭示，人们才从逻辑上接受了这一定则。
矢量运算为什么要用平行四边形法则,如何推导出的
矢量是有大小和方向的。在矢量运算中要用到平行四边形法则，是由科学前辈们经反复实验论证得出的。你的怀疑精神很可贵，如果能自己推导把它想明白，那就更可贵了。例如，物理实验中有“合力与分力实验”，用两条橡皮筋成角度拉弹簧秤至某一点，和用一条橡皮筋至该点的效果（弹簧秤示数等）一致。你会...
向量的平行四边形法则是怎样推导的啊?
向量的平行四边形法则是指两个向量之和的向量代表了由这两个向量构成的平行四边形的对角线。通过平行四边形法则，我们可以进行向量的加法运算和矢量分解等操作。1.平行四边形法则的定义 平行四边形法则是指两个向量之和的向量代表了由这两个向量构成的平行四边形的对角线。即如果有向量a和向量b，则向量...
如何证明物理平行四边形定则
用两只测力计沿不同方向拉细绳套,记下橡皮筋伸长到的位置O,两只测力计的方向及读数F1、F2,做出两个力的图示,以两个力为临边做平行四边形,对角线即为理论上的合力Fˊ,量出它的大小.\\x0d(3)只用一只测力计钩住细绳套,将橡皮筋拉到O,记下测力计方向及读数F,做出它的图示.\\x0d(3)比较Fˊ...
向量的平行四边形法则怎样推导的?
向量平行四边形法则：两个向量合成时，以表示这两个向量的线段为邻边作平行四边形，这个平行四边形的对角线就表示合向量的大小和方向，这就叫做平行四边形定则。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向...
力的平行四边形法则是什么?
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，所以力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。力的平行四边形法则推导 物理实验中有“合力与分力实验”，用两条橡皮筋成角度拉弹簧秤至某一点，和用一条橡皮筋至该点的效果（弹簧秤示数等...
怎么理解平面向量中的三角形定理和平行四边形定理
三角形法则：AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则，简记为：首尾相连、连接首尾、指向终点。AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、连中点、指被减。平行四边形定理：两组对边平行且相等；两组对角大小相等；相邻的两个角互补；对角线互相平分；对于平面上任何...
长方形,正方形,平行四边形,三角行,梯形的周长面积公式及各自的推倒过...
正方形：周长=4x边长（边长+边长+边长+边长）面积=边长x边长 长方形 面积=长x宽 平行四边形面积=底x高 推导过程 设一个单位1为面积的基本单位。1.正方形四条边长都相等，即每条边都有边长数值个单位1.也就是说正方形中一共包含边长x边长数量个单位1.也就是说正方形面积的数值为边长x边长。2....
谁能告诉我高中有个 平行四边行法则 是什麽噢?
这一法则通常表述为：以表示两个共点力的有向线段为邻边作一平行四边形，该两邻边之间的对角线即表示两个力的合力的大小和方向．由力的平行四边形法则可知，两个共点力的合力不仅与两个力的大小有关，且与两个力的夹角有关．当两个力的大小一定时，其合力的大小将随两个力夹角的改变在两个力...
矢量的平行四边行法则是如何发现的
是矢量就肯定遵循这个法则 我个人认为,一个正确命题是否能由理论推导出来,取决于公理的选择,你认为"平行线的同位角相等",就可以说能由理论推导出"三角形内角和180度";你把"三角形内角和180度"当公理,也可以推出"平行线的同位角相等".矢量的平行四边行法则可以做最基本法则,也可以用坐标系里矢量加法的...
为什么一切矢量都遵守平行四边形定律?
（2）说明：①矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。A-B=A+(-B)。矢量的乘法。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的...
干雷康威：[答案] 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,证明两条线平行的方法有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三个
四子王旗15594496941： 平行四边形的推理过程 - ？
干雷康威： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,证明两条线平行的方法有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三个
四子王旗15594496941： 平行平行四边形的面积公式和推导过程是什么 - ？
干雷康威： 平行四边形面积计算公式的推导过程: 把平行四边形沿高剪开,拼成一个长方形,拼成长方形的长等于原平行四边形的底,拼成长方形的宽等于原平行四边形的高,因为长方形的面积=长*宽,所以平行四边形的面积=底*高公式S=ah
四子王旗15594496941： 平行四边形面积公式的推导过程 - ？
干雷康威：[答案] 用割补法把平行四边形转化成长方形,转化成长方形的长就是平行四边形的底、长方形的宽就是平行四边形的高,因长方形面积ᆖ长*宽,所以行四边形的面积=底*高
四子王旗15594496941： 平行四边形定则推导 - ？
干雷康威： 根据向量F=F2+F1,但要想计算,向量是矢量,不可直接算,将两边平方,换成标量,即F的平方等于F2加F3的和的平方,再开方,就得到啦.用正弦定理sin@=F2sina/F,用余弦定理cos@=F的平方加F1的平方减F2的平方/2F1F2cosa,再把F=...代入,用sin@除以cos@得到tan@
四子王旗15594496941： 平行四边形定则的公式是怎么得出来的? - ？
干雷康威： 第一个是根据余弦定理.高中的数学书上有解释.第二个也是根据三角函数的公式推出来的.感觉把公式记住就可以了,学过数学就明白了,把力当成线段,就是平面几何的计算.
四子王旗15594496941： 平行四边形定则,这个公式F=2F1cosα,α是哪个角,如何推导的, - ？
干雷康威：[答案] α是两个分力之间的夹角,由余弦定律推导出来的.
四子王旗15594496941： 那位达人告诉我,数学中的平行四边形法则的证明哈 - ？
干雷康威： 这道题可以用余弦定理或坐标法来证明.平行四边形ABCD 用余弦定理:BD^2=AD^2+AB^2-2AD*ABcosBAD AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CDcosADC 角BAD与角ADC互补 所以cosBAD+cosADC=0 BD^2+AC^2=AD^2+AB^2-2AD*ABcosBAD+...
四子王旗15594496941： 平行四边形定则证明 - ？
干雷康威： 两条斜边的的平方和等于各边的平方和, 直接利用向量证明了.设平行四边形是ABCD 及证明:AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2; 由于AC=AB+BCBD=BA+AD这是向量的加法;直接利用向量运算得到
四子王旗15594496941： 关于证明平行四边形定则的实验步骤？
干雷康威： A. 在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上; B. 用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套; C. 用两个弹簧秤分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O. 记录下O点的位置,读出两个弹簧秤的示数; D. 按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F; E. 只用一只弹簧秤,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧秤的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F'的图示; F. 比较力F'与F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论.
